湖南省岳陽縣20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷word版含解析-資料下載頁
2024-11-15 19:08本頁面
【導(dǎo)讀】A;，排除B;,排除C;，選項D正確.選D.逐個驗證，一一排除.數(shù)列都是等比數(shù)列,則數(shù)列也一定是等比數(shù)列;中項,則;反之,不一定成立,即錯誤;所以結(jié)論中正確的個數(shù)有2個.選B.是周期為π的奇函數(shù).選C.向上的投影為.選A.本題考查等差、等比數(shù)列的性質(zhì).設(shè)的公差為d；因為成等比數(shù)列，ABC,△ADC為等邊三角形.直線的距離,解得.即實數(shù)的取值范圍為.選D.體會數(shù)形結(jié)合思想.在[1,3]上的最小值為;所以.16．已知數(shù)列的首項為1,數(shù)列為等比數(shù)列且,若,則＝.17．已知函數(shù)滿足.;當(dāng)時,解得;綜上不等式的解集為.求與所成角的大?。挥洠?試寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.依題設(shè)：||＝||＝||＝1,且＋＝－,所以(＋)2＝(－)2,化簡得·＝－所以cos<,>＝－;將其展開整理得：f＝(,n∈).＋∞),減區(qū)間為(0,).連接交于點,連,在中,分別為的中點,則∥,直線在平面內(nèi)的射影是,
【正文】 , ]時 ,方程 恰有兩個不同的解 ,求實數(shù) 的取值范圍； (i i)若 是銳角三角形的兩個內(nèi)角 ,試比較 與 的大小 . 【答案】 (1)設(shè) f(x)的最小正周期為 T,則 T＝ － (－ )＝ 2π； 由 T＝ ,得 ω＝ 1。 又 ,解得 , 令 ω ＋ φ＝ ,即 ＋ φ＝ ,解得 φ＝－ , ∴ f(x)＝ 2sin(x－ )＋ 1. (2) (i)f(3x)＝ 2sin(3x－ )＋ 1,令 t＝ 3x－ ,∵ x∈ [0, ],∴ t∈ [－ , ], 如圖 ,sin t＝ s 在 [－ , ]上有兩個不同的解 ,則 s∈ [ ,1], ∴ 方程 f(kx)＝ m 在 x∈ [0, ]時恰好有兩個不同的解 ,則 m∈ [ ＋ 1,3], 即實數(shù) m 的取值范圍是 [ ＋ 1,3]． (ii)由得 , ∴ f(x)在 上單調(diào)遞增 ,故在 [0,1]上單調(diào)遞增 , ∵ α,β是銳角三角形的兩個內(nèi)角 ,∴ α+β , α β, ∴ sinαsin( β)=cosβ,且 , 于是 f(sinα)f(cosβ). 【解析】本題考查三角函數(shù)的圖像與性質(zhì) .(1) T＝ － (－ )＝ 2π＝ ,得 ω＝ 1。解得 ,φ＝－ ,∴ f(x)＝ 2sin(x－ )＋ 1.(2) (i)f(3x)＝ 2sin(3x－ )＋ 1,數(shù)形結(jié)合可得實數(shù) m 的取值范圍是[ ＋ 1,3]。(ii)f(x)在 上 單調(diào)遞增 ,故在 [0,1]上單調(diào)遞增 , sinαsin( β)=cosβ,所以 f(sinα)f(cosβ). 22． 已知數(shù)列 的前 項和為 且點 在直線 上 . (1)求 及 ； (2)若數(shù)列 滿足 ,數(shù)列 的前 項和為 ,求證：當(dāng)時 , . 【答案】 (1)點 在直線 上 ,則 , 當(dāng) 時 , ,又 則有 , ① 當(dāng) 時 ,有 ,② 由 ① － ② 得 所以 ,又 , 所以數(shù)列 是公比為 2,首項為 1 的等比數(shù)列 . 故 ，即 . (2)由 (1)及 , 所以 , , ＝ . 【解析】本題考查等比數(shù)列 ,數(shù)列的通項與求和 . (1)點 在直線 上 ,則，得 所以 ,又 ,所以數(shù)列 是公比為 2,首項為 1 的等比數(shù)列 .故 ， .(2)裂項相消可得 ,所以.
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