【正文】 173。1 0 時(shí)， ?f /?u = ? 173。? ， f () 包含了非對(duì)稱反應(yīng)（注意，當(dāng)沒(méi)有 沖擊信息，即 ut173。1= 0 時(shí)，波動(dòng)率將會(huì)最?。?。這種不對(duì)稱性是十分有用，因?yàn)樗试S波動(dòng)率對(duì)市場(chǎng)下跌的反應(yīng)比對(duì)市場(chǎng)上升的反映更加迅速，這被稱為 “杠桿 ”效應(yīng)，是許多金融資產(chǎn)的一個(gè)重要特征事實(shí)。 50 例例 6 設(shè) z = u /? ，在工作文件 (18_SP)中估計(jì)滬市的股票收盤價(jià)格指數(shù)數(shù)據(jù)的 EGARCH模型，并以 EGARCH1的名字保存這個(gè)方程。 首先，通過(guò)選擇 Procs/Make GARCH Variance Series 來(lái)產(chǎn)生條件方差序列 ? 2。其中 garch01是條件方差序列 ? 2的名字。通過(guò)選擇 Procs/Make Residual Series來(lái)產(chǎn)生殘差序列 resid1。利用 Genr窗口來(lái)計(jì)算 z = u /? ： z = resid1/sqr(garch01) 利用 EXCEL軟件將 z 按由小到大排序，然后重新建立含有 z 的非時(shí)間序列工作文件 SIG，樣本期間是 1~1041，利用 EGARCH1方程的系數(shù) ?和 ?通過(guò)以下的命令生成序列： series log(s)=* abs(z) 173。 *z 其中 s是序列的名字。注意到 EViews會(huì)從對(duì)數(shù)表達(dá)式中自動(dòng)生成序列 s 。 51 最后，選中 z 和 s 序列，先雙擊 Open group，然后雙擊 View/Graph/xy line。下面是描述 EGARCH模型擬合 滬市的股票收盤價(jià)格指數(shù)數(shù)據(jù) 的信息沖擊曲線。 52167。 成分成分 ARCH模型模型 (Component ARCH Model) GARCH (1,1) 模型將條件方差設(shè)定為：令 ，其中 是非條件方差或長(zhǎng)期波動(dòng)率，過(guò)程變?yōu)椋? () 表示了均值趨近于 ，這個(gè) 在所有時(shí)期都為常數(shù)。相反的，成分 ARCH模型允許均值趨近于一個(gè)變動(dòng)的水平 ： () 53 此處 仍然是波動(dòng)率，而 代替了 ，它是隨時(shí)間變化的長(zhǎng)期變動(dòng)。第一個(gè)等式描述了暫時(shí)分量 ，它將隨 的作用收斂到零。第二個(gè)等式描述了長(zhǎng)期分量 它將在 的作用下收斂到 。典型的 在 1之間，所以 緩慢的接近 。我們把暫時(shí)方程和長(zhǎng)期方程聯(lián)合起來(lái)：該方程表明了成分 ARCH模型是一個(gè)非線性的嚴(yán)格的 GARCH(2,2)模型。() 54 在成分 ARCH模型的條件方差方程中，可以包含進(jìn)外生變量，它可以在長(zhǎng)期方程中，也可以在暫時(shí)方程中（或者兩者均可）。暫時(shí)方程中的變量將對(duì)變化率的短期移動(dòng)產(chǎn)生影響，而長(zhǎng)期方程中的變量將影響變動(dòng)率的長(zhǎng)期水平。 在 方程對(duì)話框中的 Asymmetric Component選項(xiàng)把成分 ARCH模型和非對(duì)稱 TARCH模型結(jié)合在一起。這種方式在暫時(shí)方程中引入了非對(duì)稱影響，估計(jì)方程的形式為： () 其中 z是外生變量， d是啞變量，表示負(fù)的沖擊。 意味著條件方差中的暫時(shí)杠桿效應(yīng)。55在在 EViews中估計(jì)成分中估計(jì)成分 ARCH模型模型 在 EViews中估計(jì)成分 ARCH模型，選擇方程指定對(duì)話框中的Component ARCH或 Asymmetric Component選項(xiàng)。為了在方差方程中包括進(jìn)外生回歸變量，要在 Variance Regressors欄內(nèi)按以下順序輸入外生變量的名稱：首先，列出包含在長(zhǎng)期方程中的外生變量名稱， 接著輸入 標(biāo)志 ，然后，列出包含在暫時(shí)方程中的外生變量名稱。例如，要把變量 h 包括在長(zhǎng)期方程中，把 x， z 包括在暫時(shí)方程中，輸入： h x z 僅把 x 包括在暫時(shí)方程中，輸入： x 我們?cè)谇懊娴睦又幸呀?jīng)估計(jì)了滬市的股票收盤價(jià)格指數(shù)的 GARCH模型，但是方差方程被假定為均值不變的，在引入了 CGARCH模型后，重新進(jìn)行估計(jì)，得到的結(jié)果為： (18173。SP文件中 CGARCH1方程） 56 例例 7 CGARCH模型：模型：均值方程：均值方程： (21201) 方差方程：方差方程： () () () () () R2 = 對(duì)數(shù)似然值 = 3010 AIC = 173。 SC = 173。 在暫時(shí)成分方程中， ?+? 之和為 ，小于 1，表示暫時(shí)成分 ?2173。 qt 將收斂于零；而長(zhǎng)期波動(dòng)率 qt 則通過(guò) ? 的作用，本例中 ? = ，緩慢的收斂于均值 。5758 用合成 ARCH模型擬合滬市的股票收盤價(jià)格指數(shù)的估計(jì)結(jié)果如下： Perm：表示長(zhǎng)期方程的系數(shù)； Tran：表示暫時(shí)方程的系數(shù)。其中長(zhǎng)期方程的系數(shù)為： ① Perm : C項(xiàng) 是非條件方差或長(zhǎng)期波動(dòng)率 ； ② Perm : [Q173。C] 項(xiàng) 是 長(zhǎng)期分量中的持續(xù)性的估計(jì) ，表明長(zhǎng)期分量緩慢的收斂于穩(wěn)態(tài)。 ③ Perm : [ARCH173。GARCH] 項(xiàng) 是 () 式中的 ； 暫時(shí)方程表示短期的變動(dòng)性，系數(shù)為： ④ Tran : [ARCH173。Q] 項(xiàng) 是 () 式中的 ； ⑤ Tran : [ARCH173。Q] 項(xiàng) 是 () 式中的 。59 例例 8 非對(duì)稱的非對(duì)稱的 CGARCH模型：模型： 前面已經(jīng)證明了股價(jià)的波動(dòng)具有非對(duì)稱效應(yīng)， “利空消息 ”產(chǎn)生的波動(dòng)比等量的 “利好消息 ”產(chǎn)生的波動(dòng)大，利用非對(duì)稱 CGARCH模型，我們可以進(jìn)一步印證這個(gè)結(jié)論： 均值方程：均值方程： (44349) 方差方程：方差方程： （ 173。） （ ） （ ） () () () R2 = 對(duì)數(shù)似然值 = 2874 AIC = 173。 SC = 173。6061 在結(jié)果表格中 Tran : (RES0) [ARCH173。Q] 項(xiàng) 是 () 式中的 ? ， 是暫時(shí)方程中的非對(duì)稱項(xiàng)，本例中 ? = ，說(shuō)明存在杠桿效應(yīng)。由于啞變量 d 表示負(fù)沖擊，所以這種杠桿效應(yīng)就可以解釋為負(fù)的沖擊比正的沖擊帶來(lái)的波動(dòng)大。需要注意的是，這種非對(duì)稱效應(yīng)只出現(xiàn)在暫時(shí)方程中，也就是說(shuō)，出現(xiàn)的這種非對(duì)稱效應(yīng)只是暫時(shí)的，它對(duì)長(zhǎng)期波動(dòng)率 qt 的影響是：它使得長(zhǎng)期方程中 ? 的減小為 ，這將會(huì)導(dǎo)致長(zhǎng)期波動(dòng)率 qt 以更快的速度收斂于穩(wěn)態(tài)。 62167。 命命 令令 用 ARCH程序估計(jì) GARCH模型： equation (1,1) sp500 c 在條件均值方程中估計(jì)僅含一個(gè)常數(shù)的 GARCH(1,1)模型。 (1,1) sp500 c d_mon 在條件均值方程中估計(jì)含有一個(gè)常數(shù)的 GARCH(1,1)模型，并在條件方差方程中估計(jì) D_MON。 garch1 從 EQ1中儲(chǔ)存估計(jì)的條件方差序列作為一個(gè)名稱為 GARCH1的序列。 參見(jiàn) Command and Programming Reference，其中列出了 ARCH估計(jì)中可得到的所有的命令和選項(xiàng)。 返 回 63演講完畢，謝謝觀看！