抽樣調(diào)查-第4章比率、回歸與差值估計(jì)-資料下載頁
2025-03-03 10:55本頁面
【正文】 )( ststlrclrc XXYyN ???? ?? ?式中， stst xy 和分別為 XY和的分層估計(jì)。 lrclrc Y?及是無偏的，其方差為： )2()1()( 22222yxhxhyhh hhhlrc SSSnNfNyV ?? ???? ? )2()1()( 2222yxhxhyhh hhhlrc SSSnfNY ?? ???? ?? 返回 并且，只要 β取 ???????LhhxhhhLhyxhhhcnSfWnSfWB12212)1()1(時(shí)， )( lrcyV達(dá)到最小。 當(dāng)回歸系數(shù)未知時(shí)，取 β為 cB的樣本估計(jì)： ???????LhhxhhhLhyxhhhcnsfWnsfWb12212)1()1(這時(shí) ,聯(lián)合 回歸估計(jì)量是有偏的 ,但當(dāng)樣本量 n較大時(shí)， 估計(jì)的偏倚可以忽略 ,其方差近似為 : 返回 )2()1()( 2222yxhcxhcyhh hhhlrc SBSBSnfWyV ???? ?方差 )( lrcyV的樣本估計(jì)為： )2()1()( 2222yxhcxhcyhh hhhlrc sbsbsnfWyv ???? ? 當(dāng)回歸系數(shù)設(shè)定時(shí) ,分別回歸估計(jì)優(yōu)于聯(lián)合回歸估計(jì) 當(dāng)回歸系數(shù)由樣本估計(jì)時(shí) ,如果各層的樣本量不太小 ,采用 分別回歸估計(jì)為宜 .否則 ,采用聯(lián)合回歸估計(jì)為好 . 返回 【例 】 （ 續(xù)例 ）利用回歸估計(jì)量估計(jì)該市港口 生產(chǎn)單位 1997年完成的吞吐量。 解： 樣本回歸系數(shù)： h=1,非國有 h=2,國有 hb則 按 分別回歸估計(jì)量估計(jì) ：（ 見 P85） ??lrsY 69)( ??lrsYv )() ????lrslrs YvYs 返回 按 聯(lián)合 回歸估計(jì)量估計(jì) :(見教材 P86） , ?? ? lrcc Yb , 32)( ?? lrcYv )()( ?? ?? lrclrc YvYs 從本題看 ,聯(lián)合回歸估計(jì)量比分別回歸估計(jì)量要優(yōu)一些 ! 返回 167。 差值估計(jì) 如果調(diào)查時(shí)所用的輔助變量為目標(biāo)量最近的 普查結(jié)果，或者回歸估計(jì)的回歸系數(shù)接近于己于 1 這時(shí)可以采用 差值估計(jì) (difference estimayor)。 總體均值的 差值估計(jì) 為： xXyy d ??? dXxyX ???? )( ).(11inii xynd ?? ??式中 返回 性質(zhì) 3 作為 β =1的回歸估計(jì)量， Yyd是的無偏 估計(jì)，其方差為： )2(1)( 22 yxxyd SSSn fyV ????yxxy SSS , 22將 的樣本估計(jì)值代入上式， 就可得到 的樣本估計(jì) . )( dyV 返回 【例 】 (續(xù)例 )利用差值估計(jì)量估計(jì)該市港口 生產(chǎn)單位 1997年完成的吞吐量 ,并與前面的估計(jì)量 及精度進(jìn)行比較 . 解 :由于輔助變量是上年的普查資料 ,且樣本回歸 系數(shù)接近于 1,因此可以采用差值估計(jì) . 271 910279 700274 300277 310)]([21??????????????? ststhhhhhd XXYxXyNY 返回 91 6385 33 57 9831)2()1()( 2212??????? ???yxhxhyhh hhhd sssnfNYv 下面比較本例所用 的五個(gè)估計(jì)量 ,看看它 們的優(yōu)劣 ,其具體數(shù)據(jù) 如下表 : 返回 估計(jì)方法 總量估計(jì) 標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì) 變異系數(shù) 分別比率估計(jì) 聯(lián)合比率估計(jì) 分別回歸估計(jì) 聯(lián)合回歸估計(jì) 差值估計(jì) 返回 結(jié)果分析 ,五種估計(jì)量的精度非常接近 ,聯(lián)合回歸 估計(jì)量稍好些 。 ,簡單估計(jì)、差值估計(jì)是無 偏的，比率估計(jì)、回歸估計(jì)是漸進(jìn)無偏的； ，比率估計(jì)、回歸估計(jì)的偏 倚是不能忽視的； ，可 以考慮使用差值估計(jì)。 本章小結(jié) (1)在實(shí)際工作中 ,人們使用 比率估計(jì)量和回歸估計(jì)量主 要是利用輔助變量提高估計(jì) 效率 . (2)比率估計(jì)量和回歸估計(jì)量 都是有偏的 ,但當(dāng)樣本量足夠 大時(shí) ,其偏倚可以忽略 . (3)如果輔助變量的總體總量或總體均值未知 , 則要采用二階段抽樣 ,以解決輔助變量信息不 足的問題 . 返回 本章作業(yè) （ 1）熟悉本章附錄的證明； （ 2）思考書后習(xí)題 1，習(xí)題 2，； （ 3）在作業(yè)本上完成書后 習(xí)題 3，習(xí)題 4，習(xí)題 5； （第四章結(jié)束） 返回 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH
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