【正文】 ???????? xXbyy lr從而 返回 因此，該縣船舶調(diào)查月完成的貨運量的回歸 估計為： 287 ????? lryNY 9218)(21 2222 ????? xye sbsnns為了估計 ，先計算回歸殘差方差： )( lrYV ? 11222 92 18)28601101(2860)1()(?????????elrsnfNYv所以 返回 對于同一個題，我們來比較三種估計量的誤差差異 287 ?????lrlr yNY1122)1()( ?????ylr snfNYv 267193 715462665 ????? XxyYR112222)2()1()( ?????? ??? yxxyR sRsRsn fNYv ,3212 352??? yNY1122)1()( ????? ysn fNYv 返回 ● 與例 ，對于本問題回歸估計優(yōu)于比率估計，而比率估計又優(yōu)于簡單估計； ● 回歸估計優(yōu)于比率估計的原因是回歸直線可以不通過原點。 ● 比較上述估計量的優(yōu)劣，一般是通過比較它們的均方誤差或方差大小來進行。 返回 關于簡單估計、比率估計、 回歸估計的估計量方差比較 簡單估計量： 21)(ySnfyV ??比率估計量： )2(1)( 222 yxxyR RSSRSn fy ????回歸估計量： )1(1)( 22 ???? ylr Sn fyV 返回 由此可以看出 (在不考慮偏倚的情況下 ） 有以下結(jié)論： : yxCC2?? : 0)( 2 ?? yx SRS ?在不考慮偏倚時，回歸估計總是優(yōu)于比率估計 ，除非 即一般而言有 0?? )()( yVyV lr ? 返回 如果不忽略偏倚，全面考慮比率估計 和回歸估計的均方誤差 MSE，那情況會怎 么樣呢？ 下面我們通過教材 2— 13的實際 例題來分析比較。 (略 ,看教材 ) 返回 167。 簡單隨機抽樣的實施 一、樣本量的確定原理 我們知道 n的大小會影響抽樣誤差，因為如果 n越接近 N，則抽樣誤差就會越接近于零，這一點 也清楚地體現(xiàn)在下面的式子里。 222)(11)11(1)(yyySyVNnSNnSnfyV???????三個因素決定 n 返回 在上式中， N是已知的， S是無法知道的，所以要考 考慮影響 n的重點應該是抽樣誤差。 習慣上，不以 作為調(diào)查精度指標，而是用置信度 和絕對誤差限度 替代抽樣誤差 )(yV??1 dYy ?? || )(yV?????????????????????1)()(||1}|{|yVdyVYyPdYyP根據(jù)雙側(cè)分位點的定義有 返回 222/222/22/2/11.)()(1)(||ySzdNnzdyVyVdzzyVYyP????????????????????????或下面我們分別觀察等式右端各部分對 n的影響。 返回 n 置信度對樣本量 n的影響 ??1 2/?z 0n 0n 0n絕對誤差限度 d對樣本量 n的影響 d n 49 95 566 964 這里 ,10000 2 ???? ySN ? 返回 總體方差對樣本量 n的影響 0 n 1 136 240 313 356 370 2yS這里 ,10000 ???? dN ?下面我們把置信度設為： 絕對誤差設為： 總體方差設為： 來觀察總體規(guī)模 N對樣本量 n的影響 。 ?? ? 。?d ?yS 返回 總體規(guī)模 N 樣本容量 n 50 44 100 79 500 217 1000 278 5000 357 10000 370 100000 383 1000000 384 10000000 384 總體規(guī)模 N對樣本量 n的影響 返回 二、樣本量的確定步驟 第一步 ：確定委托單位認可的估計精度水平，包括 絕對誤差 d和置信水平； 第二步 ：按照保守原則（寧大勿?。?，實施對總體 方差的預估； 第三步 ：根據(jù)上述給定的估計精度和總體方差的預 估值并考慮總體 N的大小，以簡單抽樣及回答率 100% 為前提條件，按下面的式子計算初始樣本量 n 222/2222/222/20 ]1/[1yyy SzNdSNzSzdNn??? ???? 返回 第四步 ： 確定抽樣方法，并根據(jù)不同抽樣方法的抽樣 效應 deff對樣本容量進行調(diào)整： deffnn ?? 01 )()(yVyVdeffsrs?簡單隨機抽樣的 分層隨機抽樣的 整群隨機抽樣的 系統(tǒng)隨機抽樣的 1?deff 1?deff 1?deff 1?deff 返回 第五步 ： 判定有效回答率，并根據(jù)有效回答率 r對 樣本容量進行再調(diào)整 : rnn 12 ?第六步 ： 為了獲得分組數(shù)據(jù)，要考慮適當增加樣本量； 第七步 ：要考慮調(diào)查費用，適當調(diào)整樣本量。 返回 三、抽選方法 首先將總體的 N個單元從一到 N編號，每個單元對應一個號，如果抽到某個號，則對應的那個單元入樣。要選出 n個單元入樣，通常有兩種做法：抽簽法和隨機數(shù)法。 抽簽法 當總體不大時，可以用均勻同質(zhì)的材料制作N個簽，將它們充分混合，然后一次抽取 n個簽；或一次抽取一個簽，但不放回，接著抽下一個簽直到第 n個簽為止。則這 n個簽上所示號碼表示入樣的單元號。 返回 隨機數(shù)法 (一 ) 隨機數(shù)表 隨機數(shù)表是由數(shù)字 0， 1，2， … ， 9組成的表，每個數(shù)字都有同樣的機會被抽中，用隨機數(shù)表抽取簡單隨機樣本，可用下面兩種方法： 返回 方法一 根據(jù)總體大小 N的位數(shù)確定在隨機表中隨機抽取幾列。如 N=678，要抽取 n=5的樣本，則在隨機數(shù)表中隨機抽取 3列，依次往下，選出頭 5個 001～ 678之間互不相同的數(shù)。 返回 方法二 若 N的第一個數(shù)字小于 5，且 n較大，則方法一可能花費較多的時間。如 N=327，按方法一則 328～ 999的數(shù)都沒有用，這時采用下面的方法可能更好： 在隨機數(shù)表中隨機抽取 3列，依次往下，如果得到的隨機數(shù)在 401～ 800之間，則這個數(shù)減去 400，由此 000，大于 800以及余數(shù)大于 327的數(shù)被扔掉。 返回 (二 ) 計算機產(chǎn)生的偽隨機數(shù) 利用軟件中的隨機函數(shù)可產(chǎn) 生所需要的隨機數(shù)，這種方法產(chǎn)生隨機數(shù)稱為偽隨機數(shù)，雖然方便，但并不能保證其隨機性，因為這些偽隨機數(shù)有循環(huán)周期，當然，我們希望產(chǎn)生的偽隨機數(shù)循環(huán)周期越長越好。在可能的條件下，建議還是利用隨機數(shù)表來產(chǎn)生隨機數(shù)。 返回 本章作業(yè) （ 1）熟悉本章有關估計量性質(zhì)的證明； （ 2）思考書后 ，習題 ； （ 3）在作業(yè)本上完成 。 （第二章結(jié)束） 返回 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH