【正文】 xbyyn1221 ? ? ? ??????? ????? ?? ??ni ini ixxbyyn1221221 ? ?2 2 212 yxn s b sn????2es3/15/2023 63 抽 樣 調 查 ? 例 續(xù)例 2xyxssb ? 382 ?? ? ?lry y b X x? ? ? ?????? ???? 652860154 04? 287 ??? ? ?2221 xxy sbsnn ????2es ? ?210 1 4211 7 195 2161 .11 1892 210 2?? ? ? ? ??? ?lrYv ?22 1 esn fN ? 2182860 11012860 2 ??????? ??? ??? ?lrYs ? ? ? 392 724? ?? lrYvlrlr yNY?3/15/2023 64 抽 樣 調 查 ? 四、精度比較 ? ? 21 ySn fyV ??? ? ? ?xyxyR SSRSRSn fy ?21 222 ????? ? ? ?221 1lr yfV y Sn ????1回歸估計總優(yōu)于簡單估計，除非 ρ =0 2比率估計優(yōu)于簡單估計的 條件 12xyCC? ?3回歸估計優(yōu)于比率估計的條件是 xyxySSRSRS ?? 22222 ???? 五、多變量回歸估計（略 ） ? ? 02 ?? yxRS ?? ?2 0BR??或3/15/2023 65 抽 樣 調 查 167。 樣本量的確定 一、總體均值情形 1 給定標準誤差上限 ?，求滿足條件 2)()( ??? yVyMSE的最小 n 20 2:Sn ??有 放 回001/nnnN? ?不 放 回 ：3/15/2023 66 抽 樣 調 查 2 給定絕對誤差上限 d及信度 ??1，求滿足條件 ????? 1}|{| dYyP的最小 n 有放回 2220 tSn d?，不放回 2202 2 201/n N t Snn N N d t S????3 給定相對誤差上限 r及信度 ??1，求滿足條件 ????? 1}{ rYYyP的最小 n 22220 tSn Yr?22t Cr???????2202 2 2 201/n N t Snn N N r Y t S有放回 不放回 3/15/2023 67 抽 樣 調 查 ４給定相對標準誤差上限 γ ，求滿足條件 22)( ??YyV的最小 n. 222220 ??CYSn ??Nnnn/1 00??放回 不放回 0 ?一 般 則 可 以 忽 略 。例 在例 ，如果要求以 95%的把握保證 相對誤差不超過 10%，樣本量應該取多少？ 3/15/2023 68 抽 樣 調 查 3/15/2023 69 抽 樣 調 查 二、總體總量情形 作業(yè) 考慮各種情行的公式 例 欲估計一個農村的每月平均副業(yè)收入，已知該村共 有 1000戶農戶，月副業(yè)收入的標準差不超過 300元。 （ 1）現(xiàn)要求置信度為 95%，估計每戶月副業(yè)收入的誤 差不超過 50元，應抽取多少戶作為樣本？ （ 2）若每戶調查費用為 15元，調查管理費用為 800元， 該項調查預計費用是多少？ 3/15/2023 70 抽 樣 調 查 例 如果上例目的是要估計全村 1000戶一月的副業(yè) 總收入，允許總量的誤差為 40000，置信度為 95%， 應抽取多少樣本？ 三、總體參數(shù) P的情形 1)( ???? N nNnPQpV()Vy ? PQNNS12??2S ?四、總體參數(shù)的預先估計 3/15/2023 71 抽 樣 調 查 （ 1）根據(jù)以往的經(jīng)驗數(shù)據(jù) 例如對同類問題獲得過一個樣本量 n0為的 簡單隨機樣本，并且已知在一定置信度下 （比如 95%），該調查對總體均值（或總 量）估計的相對誤差上限為 r0，則在相同 的置信度下，如果希望本次調查的相對誤 差上限為 r，則在抽樣比可以忽略的情況下， 可以近似地計算出本次調查所需的樣本量： 0220 nrrn ?作業(yè) 證明上述結論 3/15/2023 72 抽 樣 調 查 （ 2）在正式調查前進行試點調查，根據(jù)試點調查的 結果作出估計 ,或者采用兩步抽樣 （ 3）沒有同類調查經(jīng)驗，又不能進行預調查， 則只能通過有經(jīng)驗的專家作一些定性分析， 對總體變異系數(shù) C（比較穩(wěn)定）作出估計。 （ 4）注意：針對總體參數(shù)為 Ｐ 時情形 當估計 P ，則選取較大的 P，如若估計 P為 [， ] 則選取 P為 當估計 P，則選取較小的 P，如若估計 P為 [， ] 則選取 P為 若對 P一無所知則取 P=。 3/15/2023 73 抽 樣 調 查 ? 例 某銷售公司希望了解全部 3000家客戶對公司的滿意度，決定用電話調查一個簡單隨機樣本。這時銷售公司希望以 95％的把握保證客戶滿意度比例 P在樣本比例 [p－ 10％， p+10％ ]范圍內，但對總體比例 P無法給出一個大致范圍。這時調查多少個客戶，才能保證滿足要求？ 3/15/2023 74 抽 樣 調 查 167。 其它相關問題 一、逆抽樣 比例 P是稀有事件的比例，一般 P 事先給定一個正整數(shù) m， 然后逐個隨機抽取樣本， n個單元。 直到抽到 m個所考慮特征的單元為止，設共取了 1?1mPp??????11????nmp3/15/2023 75 抽 樣 調 查 事實上 1[ ] ( )1nmmE p P nn ????? ????mnmmnmn QPCP????????122 PQPCP klkklkl ???????11 1,1 ???? mknl利用負二項分布的 分布列之和為 1 3/15/2023 76 抽 樣 調 查 mnmmnOPmnm nnmpE ??? ?????? ?)!()!1()!1()1()1(]?[222 mnmmnmnOPCPmm ?????????? 233221212m Pm??? 22( ) [ ] ( [ ] )V p E p E p? ? ???PpVpCV )()( ???2??m這樣給定了相對標準 誤差后，就可以確定 m 2 111nn? ?? 且 接 近 與3/15/2023 77 抽 樣 調 查 二、設計效應（ Design effect） () )()(yVyVdeffsrs?deffnn ???3/15/2023 78 抽 樣 調 查 ? 通常的值因為總體方差未知而事先無法得知，此時需注意在經(jīng)費允許的前提下，樣本量取值應堅持保守原則，盡量大一點，以便留有余地。例如后續(xù)的分層抽樣的 deff1，而取為 1. ? 實際上，我們在調查時無法保證在每個被抽中的樣本點上都能如愿地獲得有效信息。例如不是每個人都愿意接受訪問，也不是每個人都能按要求提供真是答案，尤其當問題涉及隱私或其它敏感內容時，所以必須考慮有效回答率。如估計有效回答率為 r，則需再調整樣本量為 n/r. 3/15/2023 79 抽 樣 調 查 宏村 3/15/2023 80 抽 樣 調 查 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH