福建省莆田20xx屆新高三第一次月考數(shù)學理試題word版含答案-資料下載頁
2024-11-15 12:06本頁面
【導讀】，則a的取值范圍是(). A．若a≠b≠0，則?是增函數(shù)，命題Q：,xR??(Ⅰ)求函數(shù))(g的解析式；(Ⅱ)解不等式g≥f－|x－1|；（Ⅰ）將極坐標方程化為普通方程；并選擇恰當?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程；的最大值和最小值．。f＝9，當時，。判斷f在［0，＋∞）上的單調性，并給出證明；ktfttf恒成立，求k的取值范圍.
【正文】 ? ? ? ?21 21 1hx x x????? ?? ? ① ?? ??1 41 1,1hx x??? ???當 時， 在 上是增函數(shù)，1???? ② ?? ???? ??當 時 ， 對 稱 軸 的 方 程 為?。?1 1, ??????? ?? ???當 時 , 解 得 ⅱ）11 , 1 ??????? ?? ????當 時 , 解 得0.?綜 上 ，?? 12分 20．試題分析：（Ⅰ）依據(jù) ，代入到極坐標方程中得普通方程為 ，對此方程配方得 ，根據(jù)圓的參數(shù)方程知識得 ． （Ⅱ）由（Ⅰ） ，當 時， x＋ y 最大值為 6，當時， x＋ y最小值為 2． 2 解：（ 1）令 y＝－ 1，則 f（－ x）＝ f（ x） f（－ 1），∵ f（－ 1）＝ 1， f（－ x）＝f（ x）， f（ x）為偶函數(shù) ? 4分 （ 2）設 ，∴ ， ，∵ 時，∴ ，∴ f（ x1）＜ f（ x2），故 f（ x）在 0，＋∞）上是增函數(shù) ???8分 （ 3）∵ f（ 27）＝ 9，又 ， ∴ ，∴ ，∵ ，∴ ， ??? 12分 : （ 1） 因為 )(xf 是 R 上的奇函數(shù)，所以 1,021,0)0( ?????? babf 解得即 從而有 .2 12)(1 axf x x???? ? 又由 aaff ??????????? 1 1214 12)1()1( 知 ，解得 2?a ?? 6分 （ 2）解法一：由（ 1）知 ,1212122 12)( 1 ???????? ? xx xxf 由上式易知 )(xf 在 R上為減函數(shù)，又因 )(xf 是奇函數(shù)，從而不等式 0)2()2( 22 ???? ktfttf等價于 ).2()2()2( 222 ktfktfttf ??????? 因 )(xf 是 R 上的減函數(shù)，由上式推得 .22 22 kttt ???? 即對一切 ,0232 ???? kttRt 有 從而 31,0124 ?????? kk 解得 ???? 12分 解法二：由（ 1）知 ,22 12)(1???? ?xxxf 又由題設條件得 022 1222 12 12 212 2 2 22 2 ???????? ????? ? kt kttt tt 即 0)12)(22()12)(22(222 212212 ???????? ?????? ktttttkt 整理得 12 232 ??? ktt ，因底數(shù) 21，故 0232 ??? ktt 上式對一切 Rt? 均成立，從而判別 式 .31,0124 ?????? kk 解得
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