安徽省無為縣20xx屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理試卷word版含答案-資料下載頁
2024-11-30 10:57本頁面
【導(dǎo)讀】同時(shí)內(nèi)接于圓O中，且//BCEF，若往圓O內(nèi)投擲一點(diǎn)，三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．問，米幾何？如圖是解決該問題的程序框圖，7．已知角α終邊與單位圓x2+y2=1的交點(diǎn)為1(,)2py，則sin2a??的夾角為60°，且OAB?外接球的表面積為（）。12．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)g，當(dāng)x∈（﹣1，1]時(shí)，且g（x+2）=g對(duì)?A．（，）B．D．[，的兩個(gè)零點(diǎn)分別為m、n（m＜n），則。na為等差數(shù)列，??nb為等比數(shù)列，且0,0nnab??的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為32，則展開式中只含字母x且x. 一條漸進(jìn)線引垂線，垂足為M，交另一條漸近線于N，若2MFFN?，則雙曲線的離心。17．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且sin2A+sin2C=sin2B. 隨機(jī)抽取4人，求至少有2人非常滿意的概率；19如圖，已知四棱錐S﹣ABCD中，SA⊥平面ABCD，，且直線PQ與圓C相交所得弦長(zhǎng)與||MN相等，求直線l的方程．。設(shè)直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)?變化時(shí)，求AB的最小值.成立，求m的范圍；在△ABC中，∵sin2A+sin2C=sin2B﹣sinAsinC，
【正文】 程 x2+ax+1=0兩個(gè)不同實(shí)根為 x1， x2， 則 x1+x2=﹣ a＜ 0， x1x2=1＞ 0，故 x1＜ 0， x2＜ 0， 故函數(shù)沒有極值點(diǎn)． 綜上，當(dāng) a＜ ﹣ 2時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)； 當(dāng) a≥ ﹣ 2時(shí)，函數(shù)沒有極值點(diǎn)． （ 2）（ i） f（ x） ≤ g（ x）等價(jià)于 ex﹣ lnx+x2≥ ax， 由 x＞ 0，即 a≤ 對(duì)于 ? x＞ 0恒成立， 設(shè) φ （ x） = （ x＞ 0）， φ′ （ x） = ， ∵ x＞ 0， ∴ x∈ （ 0， 1）時(shí)， φ39。 （ x） ＜ 0， φ （ x）單調(diào)遞減， x∈ （ 1， +∞ ）時(shí)， φ39。 （ x） ＞ 0， φ （ x）單調(diào)遞增， ∴ φ （ x） ≥ φ （ 1） =e+1， ∴ a≤ e+1． （ ii）（ ii）由（ i）知，當(dāng) a=e+1時(shí)有 f（ x） ≤ g（ x）， 即： ex+ x2≥ lnx+ x2+（ e+1） x， 等價(jià)于 ex+x2﹣（ e+1） x≥ lnx? ① 當(dāng)且僅當(dāng) x=1時(shí)取等號(hào)， 以下證明： lnx+ ≥ 2， 設(shè) θ （ x） =lnx+ ，則 θ′ （ x） = ﹣ = ， ∴ 當(dāng) x∈ （ 0， e）時(shí) θ39。 （ x） ＜ 0， θ （ x）單調(diào)遞減， x∈ （ e， +∞ ）時(shí) θ39。 （ x） ＞ 0， θ （ x）單調(diào)遞增， ∴ θ （ x） ≥ θ （ e） =2， ∴ lnx+ ≥ 2， ② 當(dāng)且僅當(dāng) x=e時(shí)取等號(hào)； 由于 ①② 等號(hào)不同時(shí)成立，故有 ex+x2﹣（ e+1） x+ ＞ 2． ： （ I） 由2sin 2 co s 0? ? ???，得22sin 2 co s .? ? ? ?? ?? 4分 ?曲線 C 的直角坐標(biāo)方程 為 xy 22? ?? 5分 （ II） 將 直線 l 的 參數(shù)方程 代入 xy 22? ，得 22sin 2 c os 1 ??? ? ??? 6分 設(shè) ,AB兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為 12,tt，則12 22 cossintt ????，12 21sintt ?? ??， ?? 7分 21 2 1 2 1 2( ) 4A B t t t t t t? ? ? ? ?2424 co s 4sin sin?????22 .sin?? ?? 9分 當(dāng)2???時(shí)， AB 的最小值為 2. ?? 10分 ： （ I）3 , 2 ,( ) | 5 | | 2 | 7 2 , 2 5 ,3 , 5.xf x x x x xx???? ? ? ? ? ? ? ???????? 3分 當(dāng)25x??時(shí)， 3 7 2 3x? ? ? ? ， 所以3 ( ) ? ? ??? 4分 ∴ ?? ?? 5分 （ II）即 ? ? 2 8 15f x x x? ? ? ? 由（ I）可知，當(dāng)2?時(shí)， 2( ) 8 15f x x x? ? ? ?的解集為空集； ?? 6分 當(dāng)x時(shí)， 2( ) 8 15f x x x? ? ? ?的 解集為 { | 5 3 5}xx? ? ?； ?? 8分 當(dāng)x時(shí)， 2( ) 8 15f x x x? ? ? ?的 解集為 { | 5 6}xx?? .?? 9分 綜上，不等式的 解集為 { | 5 3 6}xx? ? ?.?? 10 分
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