安徽省無(wú)為縣20xx屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理試卷word版含答案-免費(fèi)閱讀
【正文】 （ x） ≥ 0恒成立，無(wú)極值點(diǎn)； 當(dāng) a2﹣ 4＞ 0，即 a＜ ﹣ 2或 a＞ 2時(shí)， ① a＜ ﹣ 2時(shí)，設(shè)方程 x2+ax+1=0兩個(gè)不同實(shí)根為 x1， x2，不妨設(shè) x1＜ x1， x2， 則 x1+x2=﹣ a＞ 0， x1x2=1＞ 0，故 0＜ x1＜ x2， ∴ x1， x2是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)． ② a＞ 2時(shí)，設(shè)方程 x2+ax+1=0兩個(gè)不同實(shí)根為 x1， x2， 則 x1+x2=﹣ a＜ 0， x1x2=1＞ 0，故 x1＜ 0， x2＜ 0， 故函數(shù)沒(méi)有極值點(diǎn)． 綜上，當(dāng) a＜ ﹣ 2時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)； 當(dāng) a≥ ﹣ 2時(shí)，函數(shù)沒(méi)有極值點(diǎn)． （ 2）（ i） f（ x） ≤ g（ x）等價(jià)于 ex﹣ lnx+x2≥ ax， 由 x＞ 0，即 a≤ 對(duì)于 ? x＞ 0恒成立， 設(shè) φ （ x） = （ x＞ 0）， φ′ （ x） = ， ∵ x＞ 0， ∴ x∈ （ 0， 1）時(shí)， φ39。 ，且 SA=AB=BC=2CD=2， E是邊 SB 的中點(diǎn)． （ 1）求證： CE∥ 平面 SAD； （ 2）求二面角 D﹣ EC﹣ B的余弦值大?。? 20.（本小題滿分 12 分） 已知 A 是拋物線 2 4yx? 上的一點(diǎn)，以點(diǎn) A 和點(diǎn) (2,0)B 為直徑的圓 C 交直線 1x? 于 M ， N 兩點(diǎn)，直線 l 與 AB 平行，且直線 l 交拋物線于 P ， Q 兩點(diǎn)． （Ⅰ）求線段 MN 的長(zhǎng)； （Ⅱ）若 3OP OQ? ?? ，且直線 PQ 與圓 C 相交所得弦長(zhǎng)與 ||MN 相等，求直線 l 的方程． 21． （本小題滿分 12分） 函數(shù) f（ x） =lnx+ +ax（ a∈ R）， g（ x） =ex+ ． （ 1）討論 f（ x）的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)； （ 2）若對(duì)于 ? x＞ 0，總有 f（ x） ≤ g（ x）．（ i）求實(shí)數(shù) a 的取值范圍；（ ii）求證：對(duì)于? x＞ 0，不等式 ex+x2﹣（ e+1） x+ ＞ 2成立． 請(qǐng)考生在 2 23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 （本小題滿分 10分） ． 直角坐標(biāo)系的原點(diǎn) O 為 極點(diǎn)， x 軸 正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單 位，已知直線 l 的 參數(shù)方程為 1 cos2sinxtyt??? ????? ??， （ t 為 參數(shù)， 0 ???? ） ，曲線 C 的 極坐標(biāo)方程為 2sin 2 cos 0? ? ???. （ 1） 求曲線 C 的 直角坐標(biāo)方程； （ 2）設(shè) 直線 l 與 曲線 C 相 交于 A ， B 兩點(diǎn) ，當(dāng) ? 變化 時(shí)，求 AB 的 最小值 . 知函數(shù) ? ? 52f x x x? ? ? ?. （ 1）若 xR?? ， 使得 ? ?f x m? 成 立，求 m 的 范圍； （ 2） 求不等式2 8 1 5 ( ) 0x x f x? ? ? ?的 解集 高三數(shù)學(xué)（理科） 參考答案 選擇題 一、 15 BCACD 610 BACAC 1112CC 二、 填空題 132? 3 三、解答題 ： （本 小題滿分 12分） （ 1）在 △ ABC中， ∵ sin2A+sin2C=sin2B﹣ sinAsinC， ∴ a2+c2=b2﹣ ac， ? ∴ cosB= =﹣ =﹣ ， ?
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