人教版八年級(jí)下數(shù)學(xué)第17章勾股定理單元測(cè)試含答案-資料下載頁(yè)
2024-11-15 10:05本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】：①1，2，2；②5，12，13；③6，7，8；④3m，4m，5m（m＞0）.n=4時(shí)，a=2×4=8，b=42﹣1=15，c=42+1=17…“趙爽弦圖”，△ABH，△BCG，△CDF和△DAE是四個(gè)全等的直角三角形，四邊形ABCD和EFGH. ，發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾都是奇數(shù)，且從3起就沒(méi)。若第一個(gè)數(shù)用字母n表示，那么后兩個(gè)數(shù)用含n的代數(shù)式分別表示為________. ABCD中，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，∠BAD=90°，則△BDC為________三角形．。“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16nmile，“海天”號(hào)每小時(shí)航行12nmile，它們離開港口一個(gè)半小時(shí)后分別位于點(diǎn)Q，求PQ，PR的長(zhǎng)度；∴S四ABCD=S△ABC+S△ACD=×3×4+×12×5=36cm. 得：a2+b2=c2或a=b，或者a2+b2=c2且a=b，∵“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行，
【正文】 （ 1）求 PQ， PR 的長(zhǎng)度； （ 2）如果知道 “遠(yuǎn)航 ”號(hào)沿東北方向航行，能知道 “海天 ”號(hào)沿哪個(gè)方向航行嗎？ 參考 答案 一、 選擇 題 C C D C B A B D C A B D 二、填空題 13. 5 14. 2n； n2﹣ 1； n2+1 15. （ 4+4 ） 16. 17. 6 18. 2 d 19. 11， 60， 61 ； ； 20. 直角 21. 2 三、解答題 22. 解： ∵ AB=13， AD=12， BD=5， ∴ AB2=AD2+BD2 ， ∴△ ADB 是直角三角形， ∠ ADB=90176。， ∴△ ADC 是直角三角形， 在 Rt△ ADC 中， CD= =9 23. 解：連接 AC， ∵∠ B=90176。 ∴ AC2=AB2+BC2=16+9=25 ∵ AD2=144， DC2=169 ∴ AC2+AD2=DC2 ∴ CA⊥ AD ∴ S 四 ABCD=S△ ABC+S△ ACD= 34+ 125=36cm 24. 解： ∵ a2c2﹣ b2c2=a4﹣ b4 ， ∴ a4﹣ b4﹣ a2c2+b2c2=0， ∴ （ a4﹣ b4）﹣（ a2c2﹣ b2c2） =0， ∴ （ a2+b2）（ a2﹣ b2）﹣ c2（ a2﹣ b2） =0， ∴ （ a2+b2﹣ c2）（ a2﹣ b2） =0 得： a2+b2=c2或 a=b，或者 a2+b2=c2且 a=b， 即 △ ABC 為直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形． 25. （ 1）解： PQ 的長(zhǎng)度 16=24 n mile， PR 的長(zhǎng)度 12=18 n mile； （ 2）解： ∵ RQ2=PR2+PQ2 ， ∴∠ RPQ=90176。， ∵ “遠(yuǎn)航 ”號(hào)沿東北方向航行， ∴ “海天 ”號(hào)沿西北方向（或北偏西 45176。）航行．
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