廣東省20xx屆高三數(shù)學(xué)3月適應(yīng)性考試?yán)碓囶}含解析-資料下載頁
2024-11-15 09:02本頁面
【導(dǎo)讀】∵z為純虛數(shù)，∴2a?4．執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的100N?7．設(shè)p、q是兩個(gè)命題，若()pq??兩點(diǎn)間的距離小于1共有3種情況，分別為中心到三個(gè)中點(diǎn)的情況，9．已知平面向量a、b滿足||||1??yx長軸的端點(diǎn)，且雙曲線的離心率與橢圓的離心率。，離心率為22，∴雙曲線的離心率為2，依題意雙曲線的實(shí)半軸2a?，則稱)(xf為“H函數(shù)”．給出下列函數(shù)：①13????單調(diào)遞減，不符合條件；不等式組表示的平面區(qū)域的角點(diǎn)坐標(biāo)分別為(1,0),(0,1),(3,4)ABC,的左焦點(diǎn)在拋物線pxy22?15．已知數(shù)列}{na的各項(xiàng)均為正數(shù)，nS為其前n項(xiàng)和，且對(duì)任意?nN*，均有na、nS、2na. ∴{}na是等差數(shù)列，其公差為1，16．已知函數(shù))(xf的定義域R，直線1?
【正文】 2 044m m m m m? ? ? ? ? ? ???， 224 4 401242 ( 4 )mmmm??? ? ? ???（ ∵ 2m? ）， ∴ 1( ) 0fx? ，由此知 21( ) ( ) 0f x f x??， 又 ∵ 當(dāng) 2xm? 且 1x? 時(shí)， ( ) 0fx? ，故 ()fx在 (0, )?? 內(nèi)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)． 綜上所述，當(dāng) 0m? 時(shí)， ()fx有且僅有一個(gè)零點(diǎn)． （ 3）假設(shè)曲線 ()y f x? 在點(diǎn) ( , ( ))x f x （ 0x? ）處的切線經(jīng)過原點(diǎn)， 則有 () ()fx fxx ?? ，即 21 ln2 x x mxx?? 1xmx? ? ? ， 化簡得： 21 ln 1 02 xx? ? ?（ 0x? ）．（ *） 記 21( ) ln 12g x x x? ? ?（ 0x? ），則 211() xg x x xx?? ? ? ?， 令 ( ) 0gx? ? ，解得 1x? ． 當(dāng) 01x??時(shí)， ( ) 0gx? ? ，當(dāng) 1x? 時(shí)， ( ) 0gx? ? ， ∴ 3(1)2g ?是 ()gx的最小值，即當(dāng) 0x? 時(shí)， 213ln 122xx??≥． 由此說明方程（ *）無解， ∴ 曲線 ()y f x? 沒有經(jīng)過原點(diǎn)的切線． 請(qǐng)考生在 2 2 24 題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．作答時(shí)請(qǐng)寫清楚題號(hào)． 22．（本小題滿分 10 分）選修 41：幾何證明選講 如圖所示， BC 是半圓 O 的 直徑， AD BC? ，垂足為 D ， AB AF? ， BF 與 AD 、 AO分別交于點(diǎn) E 、 G ． （ 1）證明： DAO FBC? ? ? ； （ 2）證明： AE BE? ． 【解析】（ 1）連接 FC ， OF ， ∵ AB AF? ， OB OF? ， ∴ 點(diǎn) G 是 BF 的中點(diǎn)， OG BF? ． ∵ BC 是 O 的直徑， ∴ CF BF? ． ∴ //OG CF ． ∴ AOB FCB? ?? ， ∴ 90 , 90D AO AO B FB C FCB? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， ∴ DAO FBC? ? ? ． （ 2）在 RtOAD? 與 RtOBG? 中， 由（ 1）知 DAO GBO? ? ? ， 又 OA OB? ， ∴ OAD??OBG? ，于是 OD OG? ． ∴ AG OA OG OB OD BD? ? ? ? ?． 在 RtAGE? 與 RtBDE? 中， 由于 DAO FBC? ? ? ， AG BD? ， ∴ AGE? ? BDE? ， ∴ AE BE? ． EFGCOADBB DAO CGFE 23．（本小題滿分 10 分）選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系 xOy 中 ，過點(diǎn) (1, 2)P ? 的直線 l 的傾斜角為 45 ． 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， x 軸正半軸為極坐標(biāo)建立極坐標(biāo)系， 曲線 C 的極坐標(biāo)方程為 2sin 2 cos? ? ?? ,直線 l 和曲線 C的交點(diǎn)為 ,AB． （ 1）求 直線 l 的參數(shù) 方程； （ 2） 求 PA PB? ． 【解析】 （ 1） ∵ 直線 l 過點(diǎn) (1, 2)P ? ，且傾斜角為 45 ． ∴ 直線 l 的參數(shù) 方程 為 1 cos 452 sin 45xtyt? ????? ? ???（ t 為參數(shù)）， 即 直線 l 的參數(shù) 方程 為212222xtyt? ?????? ?? ???（ t 為參數(shù)） ． （ 2） ∵ 2sin 2 cos? ? ?? ， ∴ 2( si n ) 2 cos? ? ? ?? ， ∵ cos x??? ， sin y??? ， ∴ 曲線 C 的 直角坐標(biāo)方程為 2 2yx? ， ∵212222xtyt? ?????? ?? ???， ∴ 222( 2 ) 2 (1 )tt? ? ? ?， ∴ 2 6 2 4 0tt? ? ?， ∴ 124tt? ， ∴ 4PA PB??． 24．（本小題滿分 10 分）選修 45：不等式選講 設(shè)函數(shù) ( ) 5f x x a x? ? ?． （ 1）當(dāng) 1a?? 時(shí)， 求 不等式 ( ) 5 3f x x??的解集 ； （ 2）若 1x?? 時(shí)有 ( ) 0fx? ，求 a 的 取值范圍 ． 【解析】 （ 1） 當(dāng) 1a?? 時(shí)，不等式 ( ) 5 3f x x??， ∴ 5 31 5xxx?? ?? ， ∴ 1 3x? ? ， ∴ 24 x? ?? ． ∴ 不等式 ( ) 5 3f x x??的解集為 [ 4,2]? ． （ 2）若 1x?? 時(shí) ， 有 ( ) 0fx? ， ∴ 50x a x? ? ? ，即 5x a x? ?? ， ∴ 5x a x? ?? ，或 5x a x?? ， ∴ 6ax? ，或 4ax?? ， ∵ 1x?? ， ∴ 66x?? ， 44x??， ∴ 6a?? ，或 4a? ． ∴ a 的 取值范圍是 ( , 6] [4, )?? ? ??．
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1