廣東省韶關(guān)市20xx屆高三1月調(diào)研測試數(shù)學(xué)文試題word版含解析-資料下載頁
2024-11-15 08:38本頁面
【導(dǎo)讀】是符合題目要求的。，z是z的共軛復(fù)數(shù)，則復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)zzi??對應(yīng)的點所在象限為。為第二象限角，1sin(+). yx長軸的兩個端點為焦點，以橢圓的焦點為頂點，則雙曲。中，,EF分別是1,ADDD的中點，4AB?執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出S?下列函數(shù)中，最小正周期為?上存在點(,)xy滿足約束條件30230xyxy. ,則該外接球的表面積是。時其導(dǎo)函數(shù)'()fx滿足。，則下列不等式式成立的是。如圖，某地區(qū)有四個公司分別位于矩形ABCD的四個頂點，，四個公司商量準(zhǔn)備在矩形空地中規(guī)劃一。個三角形區(qū)域AMN種植花草,其中,MN分別在直線,BCCD上運動，2223為選考題，考生根據(jù)要求作答。、《輯古算經(jīng)》等算經(jīng)十書，有著十分豐富多彩的內(nèi)容，是了解我國古代數(shù)學(xué)。這10部專著中有7部產(chǎn)生于魏晉南北朝時期。某中學(xué)擬從這10部名著中選擇2. 商品的電商在任何一個銷售季度內(nèi)，每售出1噸該商品可獲利潤萬元，未售出的商品，(Ⅱ)求曲線C上的一點Q到直線l的距離的最大值及此時點Q的坐標(biāo).
【正文】 ? ?得， 11() axf x axx?? ? ? ? ?????? 1分 ∵函數(shù) ()fx在 區(qū)間 0,9]（ 單調(diào)遞增 ∴ ( ) 0fx? ? 在 區(qū)間 0,9]（ 恒成立，即 1 0axx? ? 在 區(qū)間 0,9]（ 恒成立 ???? 2分 ∴min1[]a x?，而min11[] 9x ? ???????? 3分 ∴ 1( , ]9a??? ???????? 4分 （ 2）設(shè)切線 2l 的方程為 2y kx? ，切點為 22( , )xy ， 則 22 xye? ， 239。 2222()x yk g x e x? ? ?，所以 2 1x? ， 2ye? ，則 22 xk e e??． ?????? 5分 由題意知，切線 1l 的斜率為1 211k ke??， 1l 的方程為1 1y k x xe??． ???? 6分 設(shè) 1l 與曲線 ()y f x? 的切點為 11( , )xy ，則 39。 111 11() yk f x ax e x? ? ? ? ?， ??? 7分 所以 1111xy axe? ? ?，111a xe??． ?????? 8分 又因為 1 1 1ln ( 1)y x a x? ? ?，消去 1y 和 a 后，整理得1 111ln 1 0x xe? ? ? ? ??? 9分 令 11( ) ln 1m x xxe? ? ? ?，則 39。221 1 1() xmx x x x?? ? ?， ()mx在 (0,1) 上單調(diào)遞減，在 (1, )?? 上單調(diào)遞增． 若 1 (0,1)x? ，因為 11( ) 2 0meee? ? ? ? ?， 1(1) 0me?? ?，所 以1 1( ,1)x e?， 而111a xe??在 1 1( ,1)x e? 上單調(diào)遞減，所以 211eea???? ． 若 1(1, )x ? ??，因為()mx在(1, )??上單調(diào)遞增，且( ) 0me?，則 1xe?， 所以1110a xe? ? ? （舍去）． 綜上可知， 211eea???? ． ?????? 12 分 請考生在第（ 22）、（ 23）題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，解答時請寫清題號 . 22. 解 由 co s( ) 2 24?????，得 c o s c o s s in s in 2 244??? ? ?????????， 化簡得， cos si n 4? ? ? ???， ??????????????? 1分 由 cosx ??? ， siny ??? ∴直線 l 的直角坐標(biāo)方程為 4xy??. ??????????????? 3分 (Ⅱ )由于點 Q 是 曲線 C 上的點，則可設(shè)點 Q 的坐標(biāo)為 ? ?3 cos ,sin????? ?? 4分 點 Q 到直線 l 的距離為 3 c o s s in 42d????? ? ? ?????? ?????? 5分 2 si n 432??????????? . ???? ?????? 7分 當(dāng) sin 13????? ? ?????時， 即 52 6k? ? ??? max 6 322d ??. ?????????? ?????????????? 9分 此時， 5 3 5 1c o s c o s ( ) , s in s in ( )6 2 6 2? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ∴ 點 Q 31( , )22??. ???????????????????????? 10分 23. 解：（ I）當(dāng) 1m?? 時， ( ) | 1 | | 2 1 |f x x x? ? ? ?， ( ) 2fx??| 1 | | 2 1 | 2xx? ? ? ?， 上述不等式可化為 121 1 2 2xxx? ???? ? ? ? ??或 1 121 2 1 2xxx? ????? ? ? ? ??或 11 2 1 2xxx??? ? ? ? ?? 解得 120xx???????或 1 122xx? ????? ??或 143xx??????? ?????????????? 3分 ∴ 10 2x?? 或 1 12 x??或 41 3x?? ， ????????? ????? 4分 ∴原不等式的解集為 4{ | 0 }3xx?? . ????????????????? 5分 （ II）∵ ( ) | 2 1|f x x??的解集包含 3[ ,2]4 ， ∴當(dāng) 3[ ,2]4x? 時，不等式 ( ) | 2 1|f x x??恒成立， ????????????? 6分 即 | | | 2 1 | | 2 1 |x m x x? ? ? ? ?在 3[ ,2]4x? 上恒成立， ∴ | | 2 1 2 1x m x x? ? ? ? ?， 即 | | 2xm??，∴ 22xm? ? ? ? ， ?????????????????? 7分 ∴ 22x m x? ? ? ? ? ?在 3[ ,2]4x? 上恒成立， ????????????? 8分 ∴ m a x m i n( 2) ( 2)x m x? ? ? ? ? ?， ∴ 11 04 m? ? ? ， 所以實數(shù) m 的取值范圍是 11[ ,0]4? ． ?????????????????? 10分
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