廣東省深圳市寶安區(qū)20xx屆高三9月調(diào)研測數(shù)學理試題word版含答案-資料下載頁
2025-11-21 04:11本頁面
【導讀】點無．信號的概率是.na是等差數(shù)列，1359aaa???，則這個數(shù)列的前6項和等于。，則,,abc的大小關(guān)系是。（）6．把函數(shù)sinyx?）的圖象上所有點向左平行移動3?個單位長度，再把。（）7．執(zhí)行右圖的程序框圖，若輸出的5n?數(shù)，且f＝0，則不等式????（）11．設(shè)拋物線C：y2＝4x的焦點為F，直線l過F且與C交于A，B兩點．若|AF|=2|BF|，（）12．已知定義在),0[??15．如圖，已知雙曲線22:1xyCab??解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。,求△ABC的面積S．。數(shù)據(jù)統(tǒng)計條形圖如下圖所示，其中“數(shù)學與邏輯”科目的成績?yōu)锽的考生有10人.（Ⅱ）若等級A，B，C，D，E分別對應(yīng)5分，4分，3分，2分，1分.若該考場共有10人得分大于7分，其中有2人10分，2人9分，6人8分.如圖，在三棱錐PABC?斜邊的等腰直角三角形，PCAC?，直線l與曲線C分別交于NM,兩點.若關(guān)于x的不等式()1fxa??的解集非空，求實數(shù)a的取值范圍.
【正文】 ? ?2x? ??， 時， ? ?max 0gx ?， ………… ……… 9 分 ? ? 1 1 22 axg x axx?? ? ? ?， ① 當 0a? 時， ? ? 0gx? ?， ??gx遞增， ? ? ? ?2 l n 2 4 1 0g x g a? ? ? ? ?不合題意； ② 當 1142a??時， 1122a??，此時 ? ? 0gx? ?， ??gx遞減， ? ?2x? ??， 時 ? ? ? ?2g x g? ，由 ? ?20g ? 得 ln 2 4 1 0a? ? ?，解得 ln2 14a ?? ， 所以 ln 2 1 142a? ?? ③ 當 10 4a??時， 1 22a? ， ? ?2x? ??， 時 x 12 2a??????， 12a 1 ,2a???????? ??gx? 正 0 負 ??gx 增 極大值 減 由 表可知 12x a? 時， ??gx取最大值，最大值為 11ln ln 2 022g aa??? ? ????? ，不合題意 ………… ……… 11 分 綜上可得 ln2 1 142a? ?? ………… ……… 12 分 （解法 2） 由（ 1）知， 12a? 時， ??xg 無零點或一個零點， ? ? 0gx?，函數(shù) ??xf 在定義域內(nèi)單調(diào)遞減 ，函數(shù) ??xf 在定義域內(nèi)不單調(diào)時， 12a? ………… ……… 8 分 ??xf 在 ? ?2??， 上單調(diào)遞減時， ? ? 0fx? ?，即 ? ? 0gx?恒成立 由 ? ? 0gx?得 ln 12xa x?? ，令 ? ? ln 12xhx x?? ，則 ? ?a h x? 恒成立， ……… 9 分 因為 ? ? 2ln2 xhx x? ??， 所以 ? ?2x? ??， 時 ? ? 0hx? ?， ??hx單調(diào)遞減， ? ? ? ?2g x h? ， 由 ? ?a h x? 恒成立得 ? ?2ah? ，解得 ln2 14a ?? ， ……… 11 分 綜上可得 ln2 1 142a? ?? ………… ……… 12分 22． 解： （ Ⅰ ） 根據(jù)極坐標與直角坐標的轉(zhuǎn)化可得， C： ρsin2θ=2acosθ?ρ2sin2θ=2aρcosθ， 即 y2=2ax， 直線 L 參數(shù)方程為： ，消去參數(shù) t 得：直線 L 的方程為 y+4=x+2 即 y=x﹣ 2 …… 4 分 （ Ⅱ ） 直線 l的參數(shù)方程為 （ t 為參數(shù)）， 代入 y2=2ax得到 ， 則有 ………… ……… 8 分 因為 |MN|2=|PM|?|PN|，所以 即： [2 2 （ 4+a） ]2﹣ 48（ 4+a） =8（ 4+a） 解得 a=1 ………… ……… 10 分 23． 解 ：（ Ⅰ ） 不等式 f（ x） ≤6 即 |2x+1|+|2x﹣ 3|≤6， ∴① ， 或 ② ， 或③ ． 解 ① 得﹣ 1≤x＜ ﹣ 12 ， 解 ② 得﹣ 12 ≤x≤32 ， 解 ③ 得 32 ＜ x≤2． 故由不等式可得 ， 即不等式的解集為 {x|﹣ 1≤x≤2}． ………… ……… 5 分 （ Ⅱ ） ∵ f（ x） =|2x+1|+|2x﹣ 3|≥|（ 2x+1）﹣（ 2x﹣ 3） |=4，即 f（ x）的最小值等于 4， ∴ 14a?? ，解此不等式得 35aa?? ?或 ． 故實數(shù) a 的取值范圍為 35aa?? ?或 ． ………… ……… 10 分
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