廣東省珠海市20xx屆高三9月摸底考試題數(shù)學(xué)理-資料下載頁
2025-07-22 18:25本頁面
【導(dǎo)讀】和直線a、b、m、n,下列命題中真命題是（）。一定是偶函數(shù)；③()()0fxfx???，其中錯誤的個數(shù)有（）。4．如圖，是一個幾何體的正視圖（主視圖）、側(cè)視圖（左視圖）、俯視圖，6．某種動物繁殖量y（只）與時(shí)間x（年）的關(guān)系為3logyax??,設(shè)這種動物第2年有100只,7．已知直線1l與圓2220xyy???相切,且與直線2:l3460xy???平行,則直線1l的方程是。8．對于任意兩個正整數(shù),mn,定義某種運(yùn)算“※”如下:當(dāng),mn都為正偶數(shù)或正奇數(shù)時(shí),m※n=mn?NN中的元素個數(shù)是。9．設(shè)數(shù)列{}na的前n項(xiàng)和2nSnn??，則7a的值為____．。10．已知雙曲線的中心在原點(diǎn),離心率為3,若它的一條準(zhǔn)線與拋物線24yx?的準(zhǔn)線重合,則該雙曲。11．圖1是某學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績莖葉圖,第1次到14次的考試成績依次記為1214AAA，，…中，ABC、、所對的邊長分別為abc、、，且2ac??14．在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)()M??，關(guān)于極點(diǎn)的對稱點(diǎn)的極坐標(biāo)。（Ⅰ）求()fx的對稱軸和對稱中心；（Ⅰ）以每天進(jìn)店人數(shù)為橫軸，每天商品銷售件數(shù)為縱軸，畫出散點(diǎn)圖；16．解：（Ⅰ）．由題設(shè)知，OAxx?
【正文】 4 22 kx ? ? ?? ， 239。 24( ) 02x x kfx x????? ? ()fx在 2 4 2( 2 )2 k? ? ?? ， 上單減，在 2 4 2()2 k? ? ? ??，上單增， ? 2 4 22 kx ? ? ?? 為極小值點(diǎn)，無極大值點(diǎn)．………………………………１０分 ② 當(dāng) 02k?? 時(shí)， 2 4 2 22 k? ? ? ??， 當(dāng) 2 4 22 2 kx ? ? ?? ? ? 或 2 4 22 kx ? ? ?? 時(shí)， 239。 24( ) 02x x kfx x????? 2 4 2 2 4 222kkx? ? ? ? ? ???時(shí)， 239。 24( ) 02x x kfx x????? ? ()fx 在 2 4 2 2 4 2()22kk? ? ? ? ? ?， 上 單 減 ， 在 2 4 2( 2 )2 k? ? ?? ， 和2 4 2()2 k? ? ? ??，上單增， ? 2 4 22 kx ? ? ?? 為極大值點(diǎn)， 2 4 22 kx ? ? ?? 為極小值點(diǎn)．……………１２分 綜上， 0k? 時(shí)， 2 4 22 kx ? ? ??為極小值點(diǎn)，無極大值點(diǎn)； 02k?? 時(shí)， 2 4 22 kx ? ? ??為極大值點(diǎn)， 2 4 22 kx ? ? ??為極小值點(diǎn)； 2k? 時(shí)， ()fx無極值點(diǎn)． ………………………１４分 21．解：（Ⅰ）． 對任意 ( 1 1)xy??、 ， 有 ( ) ( ) ( )1xyf x f y f xy??? ?………… ① ?令 0xy??得 (0) 0f ? ；………………………………………………１分 令 0x? 由 ①得 ( ) ( )f y f y? ?? ， 用 x 替換上式中的 y 有 ( ) ( )f x f x? ?? ………………………………………２分 ? ()fx在 ( 11)?， 上為奇函數(shù)．………………………………………………３分 （Ⅱ）． { ( )}nfx 滿足1 1 12x ??，則必有1 221 nn nxx x? ? ? 2 12 nnxx?? 否則若 1 1nx? ? 則必有 1nx? ，依此類推必有 1 1x? ，矛盾 ?01nx??………………………………………………５分 ?1 22 ( )( ) ( ) ( )1 1 ( )n n nn n n nx x xf x f fx x x? ????? ? ? ?( ) ( ) ( ) ( ) 2 ( )n n n n nf x f x f x f x f x? ? ? ? ? ? ? 1()2()nnfxfx? ? ，又 1 1( ) ( ) 12f x f?? ?{ ( )}nfx 是 1為首項(xiàng)， 2 為公比的等比數(shù)列，…………………………………７分 ? 1( ) 2nnfx ?? ………………………………………………８分 （Ⅲ）．12 1 2 1 2 12( ) 2 2nnnn n nfx ?? ? ?? ? ?………………………………………………９分 故231 3 5 2 12 ( )2 2 2 2n nnT ?? ? ? ? ?……………………………………② 2 3 4 11 1 3 5 2 3 2 12 ( )2 2 2 2 2 2n nnnnT ???? ? ? ? ? ? ?………………………③ ② ? ③得2 3 1 11 1 1 1 1 1 2 12 ( )2 2 2 2 2 2 2n nn nT ?? ?? ? ? ? ? ? ? ? 233 2nn??? ……………………………………………… １１分 ?1236 2n nnT ???? 6?………………………………………………１２分 ?若 632n mT ?? 對 *nN? 恒成立須 6362m? ? ，解得 2m? …………… ………１３分 ?m 的最大值為 2 ． ………………………………………………１４分
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