山東省鄒城二中20xx屆高三12月摸底考試數(shù)學(xué)理試卷-資料下載頁
2025-04-04 04:17本頁面
【正文】 以與不垂直, 所以不存在點滿足平面. 20．解：（1）由，得，故構(gòu)成首項為，公比的等比數(shù)列． 所以，即． （2）． 所以， ①， ②，②①，得：． 21．解：（1）當(dāng)時：，（）故當(dāng)時：，當(dāng)時：，當(dāng)時：．故的減區(qū)間為：，增區(qū)間為（2）令，故, 顯然，又當(dāng)時：．當(dāng)時：．故，．故在區(qū)間上單調(diào)遞增， 注意到：當(dāng)時，故在上的零點個數(shù)由的符號決定． ①當(dāng)，即：或時：在區(qū)間上無零點，即無極值點．②當(dāng)，即：時：在區(qū)間上有唯一零點，即有唯一極值點．綜上：當(dāng)或時：在上無極值點．當(dāng)時：在上有唯一極值點． （3）假設(shè)存在，使在區(qū)間上與軸相切，則必與軸相切于極值點處由（2）可知：．不妨設(shè)極值點為，則有：…（*）同時成立． 聯(lián)立得：，即代入（*）可得．令，．……9分則，當(dāng) 時 （2）．故在上單調(diào)遞減．又， ．故在上存在唯一零點．即當(dāng)時，單調(diào)遞增．當(dāng)時，單調(diào)遞減．因為，．故在上無零點，在上有唯一零點． 由觀察易得，故，即：．綜上可得：存在唯一的使得在區(qū)間上與軸相切． 8 版權(quán)所有@高考資源網(wǎng)
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