山東省鄒城二中20xx屆高三12月摸底考試數(shù)學理試卷-資料下載頁
2025-04-04 04:17本頁面
【正文】 以與不垂直, 所以不存在點滿足平面. 20．解：（1）由，得，故構成首項為，公比的等比數(shù)列． 所以，即． （2）． 所以， ①， ②，②①，得：． 21．解：（1）當時：，（）故當時：，當時：，當時：．故的減區(qū)間為：，增區(qū)間為（2）令，故, 顯然，又當時：．當時：．故，．故在區(qū)間上單調遞增， 注意到：當時，故在上的零點個數(shù)由的符號決定． ①當，即：或時：在區(qū)間上無零點，即無極值點．②當，即：時：在區(qū)間上有唯一零點，即有唯一極值點．綜上：當或時：在上無極值點．當時：在上有唯一極值點． （3）假設存在，使在區(qū)間上與軸相切，則必與軸相切于極值點處由（2）可知：．不妨設極值點為，則有：…（*）同時成立． 聯(lián)立得：，即代入（*）可得．令，．……9分則，當 時 （2）．故在上單調遞減．又， ．故在上存在唯一零點．即當時，單調遞增．當時，單調遞減．因為，．故在上無零點，在上有唯一零點． 由觀察易得，故，即：．綜上可得：存在唯一的使得在區(qū)間上與軸相切． 8 版權所有@高考資源網(wǎng)
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