【導(dǎo)讀】提分熱線：0531-67810281提分太快請系好安全帶！本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共8頁，滿分150分。考試用時120分鐘。，其中s表示柱體的底面積，h表示柱體的高.，其中c是圓柱的底面周長，l是圓柱的母線長.,其中R是球的半徑.球的表面積公式：S=4πR2,其中R是球的半徑.如果事件AB、互斥，那么()()()PABPAPB???，則a的取值范圍是（）。A．命題“若p，則q”與命題“若,q?則p?”C．“若22,ambm?則ab?”的逆命題為真命題;為假命題，則p、q均為假命題．。所圍成圖形的面積，其中正確的是（）。5．等比數(shù)列}{na首項與公比分別是復(fù)數(shù)2(ii?是虛數(shù)單位)的實部與虛部，則數(shù)列}{na. 若是不共線的向量，則A、B、C三點共線的充。個單位，再將圖像上所有點的。橫坐標伸長到原來的2倍所得的圖象解析式為xsiny?00，則)(0xf的值滿足（）。，則四面體中異面直線PG與DH所成的角的余弦值。進行評審．假設(shè)評審結(jié)果為“支持”或“不支持”的概率都是12.若某人獲得兩個“支持”，表示該公司的資助總額．。na是等比數(shù)列，并求出其通項；

　　

【正文】 平面 DCF ． 故 AE∥ 平面 DCF ． ………6 分 （ Ⅱ ）解：因為 ( 3 0)EF c b? ? ?， ， ( 3 0)CE b? ， ， ，所以 0EFCE? ， | | 2EF? ，從而 23 ( ) 03 ( ) 2b c bcb? ? ? ????? ? ???， 解得 34bc??， ．所以 ( 330)E ， ， ， (040)F ， ， ．設(shè) (1 )n y z? ， ， 與平面 AEF 垂直， 則 0nAE? ， 0nEF? ，解得33(1 3 )n a? ， ，．又因為 BA? 平面 BEFC ， (0 0 )BA a? ， ， ，所以 2| | 3 3 1| c os | 2| | | | 4 27B A n an B A B A n aa? ? ? ? ??， 得到92a?．所以當(dāng) AB 為92時，二面角 A EF C??的大小為 60 ． ………12分 【考點】空間點、線、面位置關(guān)系，空間向量與立體幾何。 【點評】由于理科有空間向量的知識，在解決立體幾何試題時就有兩套根據(jù)可以使 用，這為考生選擇解題方案提供了方便，但使用空間向量的方法解決立體幾何問題也有其相對的缺陷，那就是空間向量的運算問題，空間向量有三個分坐標，在進行運算時極易出現(xiàn)錯誤，而且空間向量方法證明平行和垂直問題的優(yōu)勢D A B E F C y z x D A B E F C H G 山東省最大的中小學(xué)課外輔導(dǎo) 提分熱線： 053167810281 提分太快 請系好安全帶！ 中 高考熱門資料庫（免費下載） : 并不明顯，所以在復(fù)習(xí)立體幾何時，不要純粹以空間向量為解題的工具，要注意綜合幾何法的應(yīng)用。 21. 解：（ 1）由 。321,3322 ???? eabe 得 （ 2 分） 由直線 3,2,.||22,02: 222 ???????? abbbyxyxl 所以得相切與圓 所以橢圓的方程是 .123 22 ?? yx （ 4 分） （ 2）由條件，知 |MF2|=|MP|。即動點 M 到定點 F2的距離等于它到直線 1:1 ??xl 的距離，由拋物線的定義得點 M 的軌跡 C2的方程是 xy 42? 。 （ 8 分） （ 3）由（ 2），知 Q（ 0， 0）。設(shè) ),4(),4(),4(121222121 yyQRyySyyR ?所以 )12().4,256(6432256232256)10(16,.0)(16)(,0).,4(1212121212211221121212221122122分時等號成立即當(dāng)且僅當(dāng)分化簡得因為得由??????????????????????????????????yyyyyyyyyyyyyyyyyRSQRyyyyRS .64,64)8(41)4(|| 2222222222 ?????? yyyyQS ?? 所以當(dāng) .58||,8,64 m i n222 ???? QSyy 時即 故 ||QS 的取值范圍是 ? ???.58 。 22.【分析】（ 1）函數(shù)的定義域是 (0, )?? ，把 12ab?? 代入函數(shù)解析式，求其導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求解目標，這個導(dǎo)數(shù)在函數(shù)定義域內(nèi)只有一個等于零的點 ，判斷這唯一的極值點是極大值點即可；（ 2）即函數(shù) ()Fx的導(dǎo)數(shù)在 (0,3] 小于或者等于 12 恒成立，分類參數(shù)后轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值；（ 3）研究函數(shù)是單調(diào)性得到函數(shù)的極值點，根據(jù)函數(shù)圖象的變化趨勢，判斷何時方程 22 ( )mf x x? 有唯一實數(shù)解，得到 m 所滿足的方程，解方程求解 m 。 【解析】（ 1）依題意，知 )(xf 的定義域為（ 0， +∞），當(dāng) 21??ba 時， xxxxf 2141ln)( 2 ??? ， x xxxxxf 2 )1)(2(21211)(39。 ??????? （ 2′）令 )(39。 xf =0，解得 1?x ．（ ∵ 0?x ） 因為 0)( ?xg 有唯一解，所以 0)( 2 ?xg ，當(dāng) 10 ??x 時， 0)(39。 ?xf ，此時 )(xf 單調(diào)遞增；當(dāng) 1?x 時， 0)(39。 ?xf ，此時 )(xf 單調(diào)遞減。 所以 )(xf 的極大值為 43)1( ??f ，此即為最大值 ………4 分 （ 2） xaxxF ?? ln)( ， ]3,0(?x ，則有2020 )(39。 x axxFk ???≤21 ，在 ]3,0(0?x 上恒成立， 山東省最大的中小學(xué)課外輔導(dǎo) 提分熱線： 053167810281 提分太快 請系好安全帶！ 中 高考熱門資料庫（免費下載） : 所以 a ≥max020 )21( xx ??， ]3,0(0?x （ 8′）當(dāng) 10?x 時，02021 xx ??取得最 大值21， 所以 a ≥21………8 分 （ 3）因為方程 2)(2 xxmf ? 有唯一實數(shù)解，所以 02ln22 ??? mxxmx 有唯一實數(shù)解， 設(shè) mxxmxxg 2ln2)( 2 ??? ，則 x mmxxxg 222)(39。 2 ??? ．令 0)(39。 ?xg ，02 ??? mmxx ．因為 0?m ， 0?x ，所以 02 421 ???? mmmx （舍去）， 22 42m m mx ??? ， 當(dāng) ),0( 2xx? 時， 0)(39。 ?xg ， )(xg 在（ 0， 2x ）上單調(diào)遞減，當(dāng) ),( 2 ??? xx 時， 0)(39。 ?xg ， )(xg在（ 2x ， +∞）單調(diào)遞增當(dāng) 2xx? 時， )(39。 2xg =0， )(xg 取最小值 )(2xg ．（ 12′） 則??? ?? ,0)(39。 ,0)(22xg xg 既 ????? ??? ??? .0 ,02ln22222222 mmxx mxxmx 所以 0ln2 22 ??? mmxxm ，因為 0?m ，所以 01ln2 22 ??? xx （ *） 設(shè)函數(shù) 1ln2)( ??? xxxh ，因為當(dāng) 0?x 時， )(xh 是增函數(shù)，所以 0)( ?xh 至多有一解． 因為 0)1( ?h ，所以方程（ *）的解為 2 1x? ，即 2 4 12m m m?? ?，解得 21?m ． …12分 【考點】導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用。 【點評】本題考查導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)、研究不等式和方程問題中的綜合運用，試題的難度不大，但考查點極為全面。本題的難點是第三問中方程解的研究，當(dāng)函數(shù)具有極值點時，在這個極值點左右兩側(cè)，函數(shù)的單調(diào)性是不同的，這樣就可以根據(jù)極值的大小，結(jié)合函數(shù)圖象的變化趨勢確定方程解的個數(shù)，如本題中函數(shù)在定義域內(nèi)有唯一的極值點，而且是極小值點，也就是最小值點，如果這個最小值小于零，函數(shù)就出現(xiàn)兩個零點，方程就有兩個不同的實數(shù)解，只有當(dāng)這個最小值等于零時，方程才有一 個實數(shù)解，而最小值等于零的這個極小值點 x 滿足在此點處的導(dǎo)數(shù)等于零，函數(shù)值也等于零，即我們的【解析】中的方程組22( ) 0,39。( ) 0gxgx??? ??，由這個方程組求解 m 使用了構(gòu)造函數(shù)通過函數(shù)的性質(zhì)得到 2x 的方法也是值得仔細體會的技巧。