河北省20xx屆高三數(shù)學(xué)摸底聯(lián)考試題理-資料下載頁(yè)
2024-11-30 06:13本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】是符合題目要求的.，則集合A可能是（）。的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（）。，則向量a與b夾角的余弦值為。為其前n項(xiàng)和，5S的值為（）。個(gè)單位D．向右平移12?，表示的平面區(qū)域，則當(dāng)a從2?連續(xù)變化到1時(shí)，動(dòng)直線。，短軸的一個(gè)端點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)相連。，則該四面體外接球的表面積是（）。上是減函數(shù)D．??1,Mm到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線。年開(kāi)始到2035年每年人口為上一年的0099.求實(shí)施新政策后第n年的人口總數(shù)na的表達(dá)式;在,請(qǐng)證明,若不存在,說(shuō)明理由;用這個(gè)樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，將頻率視為概率，求等級(jí)系數(shù)2X的數(shù)學(xué)期望；②“性價(jià)比”大的產(chǎn)品更具可購(gòu)買性.已知橢圓C的左頂點(diǎn)A的兩條直線12,ll分別交橢圓C于,MN兩點(diǎn),且12ll?直線MN過(guò)定點(diǎn),并求出定點(diǎn)坐標(biāo)；fx有且只有一個(gè)極值點(diǎn);fx存在兩個(gè)極值點(diǎn)12,xx,證明:????請(qǐng)考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.
【正文】 1210xx?? ? ? . 令 ? ? ? ?39。0tf t a te a? ? ?，解得 ta te? ， 8分 此時(shí) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?11t t t tf t a t e a te t e te? ? ? ? ? ? ? ?2 3 22te t t t? ? ? ?. 因?yàn)?12,xx是 ? ? ? ?39。h x f x? 的兩個(gè)零點(diǎn)， 所以 ? ? ? ?12 321 1 1 12xf x e x x x? ? ? ?， ? ? ? ?22 322 2 2 22xf x e x x x? ? ? ?. 將代數(shù)式 ? ?2 3 22te t t t? ? ? ?視為以 t 為自變量的函數(shù) ? ? ? ?2 3 22tg t e t t t? ? ? ? 則 ??39。gt ? ?? ?22 1 2 1te t t? ? ? ?. 當(dāng) 1t?? 時(shí)，因?yàn)?2 1 0, 2 1 0tt? ? ? ?，所以 ??39。0gt? ， 則 ??gt在 ( , 1)??? 單調(diào)遞增 . 因?yàn)?1 1x?? ，所以 ? ?1fx ? ? ? ?1 241g x g e? ? ? ?， 又因?yàn)?? ? ? ? ? ?11 222321 1 1 1 1 12 1 0xxf x e x x x e x x? ? ? ? ? ? ? ?，所以 ? ?1 240 fx e??. 當(dāng) 10t? ? ? 時(shí)，因?yàn)?2 1 0, 2 1 0tt? ? ? ?，所以 ??39。0gt? ， 則 ??gt在 ( 1,0)? 單調(diào)遞減， 因?yàn)?210x? ? ? ，所以 ? ? ? ? ? ? ? ?22 240 0 1g g x f x g e? ? ? ? ? ?. 綜上知， ? ?1 240 fx e??且． ? ?2 240 fx e??． 12分 10分 （ 1 ） 解 ： 因 為 , , ,ABCD 四 點(diǎn) 共 圓 ； EDC BEF?? ?? , 又, E C E D D CD E C B E A E CD E A B E A E B A B? ? ? ? ? ? ? ? ?, 又1 1 6,3 2 6E C E D CDE B E A A B? ? ?. （ 2 ） 2 , EF FBEF FA FB FA EF? ? ?, 又,E F A B F E F A E F E B F E A F B E? ? ? ? ? ? ? ? ? ?, 又因?yàn)?, , ,ABCD 四點(diǎn)共 圓； E D C E B F F E A E D C E F C D? ? ? ? ? ? ? ? ?. 23．本題滿分 10分 解： (1) . 24 c o s , 4 c o s? ? ? ?? ? ?, 由 2 2 2 , c o sx y x? ? ?? ? ?, 得224x y x??, 所以曲線 C 的直角坐標(biāo)方程為 ? ?2 224xy? ? ? ,由31212xtyt? ?? ????? ???,消去 t 解得： 3 +1 0xy? .所以直線 l的普通方程 為 3 +1 0xy? . (2)把 31212xtyt? ?? ????? ??? 代入 224x y x??, 整理得 2 3 3 5 0tt? ? ? , 設(shè) 其 兩 根 分 別 為 12,tt ，則? ?21 2 1 2 1 2 1 2 1 23 3 , 5 , 4 7t t t t P Q t t t t t t? ? ? ? ? ? ? ? ? ? . 2 本題滿分 10分 解析： （ 1） 由 1 2 5x? ? ? 得 5 1 2 5x? ? ? ? ? ， 13x? ? ? ，解得 24x? ? ? ． 所以原不等式的解集為 ? ?| 2 4xx? ? ? . （ 2）因?yàn)閷?duì)任意 1xR? ，都有 2xR? ，使得 ? ? ? ?12f x g x? 成立 所以 ? ?? ? ? ?? ?||y y f x y y g x? ? ?， 有 ? ? ? ?( ) 2 2 3 2 2 3 3f x x a x x a x a? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，當(dāng)且僅當(dāng) ? ?? ?2 2 3 0x a x? ? ?時(shí) , 取等號(hào) , ? ? 1 2 2g x x? ? ? ?,所以 23??a 從而 1??a 或 5??a . 所以 實(shí)數(shù) a 的取值范圍 ? ? ? ?, 5 1,?? ? ? ??.
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