20xx年河北省數(shù)學中考試題(word)-資料下載頁
2025-08-04 08:15本頁面
【正文】 求證：AC=BD，AC⊥BD；（3）將圖152中的OB拉長為AO的k倍得到圖153，求的值．得 分評卷人25．（本小題滿分12分）如圖16，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=8，點M是BC的中點．點P從點M出發(fā)沿MB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，到達點B后立刻以原速度沿BM返回；點Q從點M出發(fā)以每秒1個單位長的速度在射線MC上勻速運動．在點P，Q的運動過程中，以PQ為邊作等邊三角形EPQ，使它與梯形ABCD在射線BC的同側(cè)．點P，Q同時出發(fā)，當點P返回到點M時停止運動，點Q也隨之停止．設(shè)點P，Q運動的時間是t秒(t＞0)．（1）設(shè)PQ的長為y，在點P從點M向點B運動的過程中，寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫t的取值范圍）．（2）當BP=1時，求△EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積．MADCBPQE圖16ADCB（備用圖）M（3）隨著時間t的變化，線段AD會有一部分被△EPQ覆蓋，被覆蓋線段的長度在某個時刻會達到最大值，請回答：該最大值能否持續(xù)一個時段？若能，直接寫出t的取值范圍；若不能，請說明理由．得 分評卷人26．（本小題滿分12分）某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售．若只在國內(nèi)銷售，銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y =x＋150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500元，設(shè)月利潤為w內(nèi)（元）（利潤=銷售額－成本－廣告費）．若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10≤a≤40），當月銷量為x（件）時，每月還需繳納x2元的附加費，設(shè)月利潤為w外（元）（利潤=銷售額－成本－附加費）．（1）當x=1000時，y= 元/件，w內(nèi)= 元；（2）分別求出w內(nèi)，w外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；（3）當x為何值時，在國內(nèi)銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤的最大值相同，求a的值；（4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內(nèi)還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大？參考公式：拋物線的頂點坐標是．數(shù)學試卷 第10頁 （共10頁）
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