廣東省深圳市南山區(qū)20xx屆高三上學期期末考試數(shù)學文試題word版含答案-資料下載頁
2024-12-02 14:03本頁面
【導讀】1．答卷前，考生填、涂好學校、班級、姓名及座位號。定區(qū)域內(nèi)相應位置上，并將答題卡交回。在每小題給出的四個選。項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確答案的編號用鉛筆涂在答題卡．．．．．．．．．．．．．．．．．。2．若復數(shù)z滿足，izi43)34(???yx上一點P到橢圓一個焦點的距離為2，則P到另一焦點的距離為。6．已知()fx是定義在R上的奇函數(shù)，當0x?7．已知正三棱柱111ABCABC?的底面邊長為cm2，高為cm4，9．一個幾何體的三視圖如圖所示，babyaxC的左焦點為F，若F關于直線。（Ⅰ）求數(shù)列}{na的通項公式；（Ⅰ）求分數(shù)在[50,60)的頻率及全班人數(shù)；的焦點為12FF，，過右焦點2F的直線l與C相交于。在平面直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，（Ⅰ）求曲線1C的普通方程和曲線2C的直角坐標方程；恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.
【正文】 (xf： ③ 01 ??? a時，令 0)(39。 ?xf ，解得 aax 11 ??? 或 ?1 211 ???? a時， 110 ???? aa，故當 )1,0( aax ???時， 0)(39。 ?xf， )(xf單調(diào)遞減；當 )1,1( aax ???時， 0)(39。 ?xf ， )(xf單調(diào)遞增；當 ),1( ???x 時， 0)(39。 ?xf，)(xf單調(diào)遞減。 ?2 21??a時， 0)(39。 ?xf， )(xf在 ),0 ??上遞減。 ?3 021 ??? a時，11??? aa，故當 )1,0(?x時， 0(39。 ?xf， )(xf單調(diào)遞減；當)1,1( aax ???時， 0)(39。 ?xf ， )(xf單調(diào)遞增；當 ),1( ????? aax時， 0)(39。 ?xf， )(xf單調(diào)遞減。 ………… 7分 故有 ① 設 0?a， 012)1()( ???? afxf ， )(xf無零點。 ………… 8分 ② 設 1??， 012)1()( ???? afxf ， )(f無零點。 ………… 9分 ③ 設 21??a， )(f單調(diào)遞減，至多一個零點。 ………… 10分 ④ 設 211 ???? a，則當 )1,0( aax ???時， )(xf單調(diào)遞減；當 ),1( ?????aax 時， 012)1()( ???? afxf 。因此 )(xf至多一個零點。 ………… 11分 ⑤ 設021 ??? a，則當 ),1( ????? aax， )(xf單調(diào)遞減；當 )1,0( aax ??? 時， 012)1()( ???? afxf 。因此 )(xf至多一個零點。 ………… 12分 綜上， )x至多一個零點。 ……… 12分 22．（本小題滿分 10 分） 選修 4— 4：坐標系與參數(shù)方程 解： （Ⅰ） 由????? ? ?sincos3yx消去參數(shù) ? 得，曲線 1C 的普通方程得 13 22 ??yx ． ……… 3分 由 04s inc o s ??? ???? 得， 曲線 2C 的直角坐標方程為 04???yx ． ……… 5分 （Ⅱ） 設 )sin,cos3( ??P ，則點 P 到曲線 2C 的距離為 2)6c o s (2424)6c o s (224s i nc o s3 ?????? ?????????d ……… 8分 當 1)6cos( ??? ?? 時， d 有最大值 23 ，所以 PQ 的最大值為 23 ． ……… 10分 23．（本小題滿分 10 分） 選修 4— 5：不等式選講 解： （Ⅰ） 當 1a? 時， ? ? 22f x x??,即 12xx? ? ? ,解得 12x? , 所以原不等式的解集為 1|2xx???????. ……… 5分 （Ⅱ） ? ? ? ?2 2 2f x x x a x x a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ?,若 ? ? 2fx? 恒成立，只需22a??,即 22a?? 或 22a? ?? ,解得 0a? 或 4a?? . ……… 10分
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