廣東省深圳市南山區(qū)20xx屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案-資料下載頁
2024-12-02 14:03本頁面
【導(dǎo)讀】1．答卷前，考生填、涂好學(xué)校、班級、姓名及座位號。定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上，并將答題卡交回。在每小題給出的四個選。項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確答案的編號用鉛筆涂在答題卡．．．．．．．．．．．．．．．．．。2．若復(fù)數(shù)z滿足，izi43)34(???yx上一點(diǎn)P到橢圓一個焦點(diǎn)的距離為2，則P到另一焦點(diǎn)的距離為。6．已知()fx是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)0x?7．已知正三棱柱111ABCABC?的底面邊長為cm2，高為cm4，9．一個幾何體的三視圖如圖所示，babyaxC的左焦點(diǎn)為F，若F關(guān)于直線。（Ⅰ）求數(shù)列}{na的通項(xiàng)公式；（Ⅰ）求分?jǐn)?shù)在[50,60)的頻率及全班人數(shù)；的焦點(diǎn)為12FF，，過右焦點(diǎn)2F的直線l與C相交于。在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，（Ⅰ）求曲線1C的普通方程和曲線2C的直角坐標(biāo)方程；恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
【正文】 (xf： ③ 01 ??? a時(shí)，令 0)(39。 ?xf ，解得 aax 11 ??? 或 ?1 211 ???? a時(shí)， 110 ???? aa，故當(dāng) )1,0( aax ???時(shí)， 0)(39。 ?xf， )(xf單調(diào)遞減；當(dāng) )1,1( aax ???時(shí)， 0)(39。 ?xf ， )(xf單調(diào)遞增；當(dāng) ),1( ???x 時(shí)， 0)(39。 ?xf，)(xf單調(diào)遞減。 ?2 21??a時(shí)， 0)(39。 ?xf， )(xf在 ),0 ??上遞減。 ?3 021 ??? a時(shí)，11??? aa，故當(dāng) )1,0(?x時(shí)， 0(39。 ?xf， )(xf單調(diào)遞減；當(dāng))1,1( aax ???時(shí)， 0)(39。 ?xf ， )(xf單調(diào)遞增；當(dāng) ),1( ????? aax時(shí)， 0)(39。 ?xf， )(xf單調(diào)遞減。 ………… 7分 故有 ① 設(shè) 0?a， 012)1()( ???? afxf ， )(xf無零點(diǎn)。 ………… 8分 ② 設(shè) 1??， 012)1()( ???? afxf ， )(f無零點(diǎn)。 ………… 9分 ③ 設(shè) 21??a， )(f單調(diào)遞減，至多一個零點(diǎn)。 ………… 10分 ④ 設(shè) 211 ???? a，則當(dāng) )1,0( aax ???時(shí)， )(xf單調(diào)遞減；當(dāng) ),1( ?????aax 時(shí)， 012)1()( ???? afxf 。因此 )(xf至多一個零點(diǎn)。 ………… 11分 ⑤ 設(shè)021 ??? a，則當(dāng) ),1( ????? aax， )(xf單調(diào)遞減；當(dāng) )1,0( aax ??? 時(shí)， 012)1()( ???? afxf 。因此 )(xf至多一個零點(diǎn)。 ………… 12分 綜上， )x至多一個零點(diǎn)。 ……… 12分 22．（本小題滿分 10 分） 選修 4— 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 解： （Ⅰ） 由????? ? ?sincos3yx消去參數(shù) ? 得，曲線 1C 的普通方程得 13 22 ??yx ． ……… 3分 由 04s inc o s ??? ???? 得， 曲線 2C 的直角坐標(biāo)方程為 04???yx ． ……… 5分 （Ⅱ） 設(shè) )sin,cos3( ??P ，則點(diǎn) P 到曲線 2C 的距離為 2)6c o s (2424)6c o s (224s i nc o s3 ?????? ?????????d ……… 8分 當(dāng) 1)6cos( ??? ?? 時(shí)， d 有最大值 23 ，所以 PQ 的最大值為 23 ． ……… 10分 23．（本小題滿分 10 分） 選修 4— 5：不等式選講 解： （Ⅰ） 當(dāng) 1a? 時(shí)， ? ? 22f x x??,即 12xx? ? ? ,解得 12x? , 所以原不等式的解集為 1|2xx???????. ……… 5分 （Ⅱ） ? ? ? ?2 2 2f x x x a x x a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ?,若 ? ? 2fx? 恒成立，只需22a??,即 22a?? 或 22a? ?? ,解得 0a? 或 4a?? . ……… 10分
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