浙江省瑞安市20xx屆高三數(shù)學12月第三次聯(lián)考試題文-資料下載頁
2024-11-15 05:13本頁面
【導讀】在每小題給出的四個選項中，只有。一項是符合題目要求的。,mn是兩條不同．．的直線，,,???是三個不同．．的平面，則下列命題中正確的是（）。xxf的部分圖象如圖所示，則。ba的最小值是（）。6．等差數(shù)列}{na的前n項和為nS，其中*Nn?kx－y＋2≥0，x時，關(guān)于x的方程51)(??的最小正周期為，單調(diào)遞增區(qū)間為。11．某空間幾何體的三視圖如圖所示，12．“斐波那契數(shù)列”是數(shù)學史上一個著名數(shù)列，在斐波那契數(shù)列{}na中，11?，則m的取值范圍是_____.,在AB上取一點P,設(shè)11PAC?所成的二面角為?解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。中，ABC、、的對邊分別為,,abc，且。，求邊c的大??；（Ⅱ）求AC邊上高的最大值。是等邊三角形，MN、分別為BCPD、的中點．。②當x∈(0,5)時，x≤()fx≤21x?求)1(f；（2）求()fx的解析式；
【正文】 0 0 7 20202 2 2 0 1 6 nn? ? ? ?? ， 故使 10072020nT ?成立的最小的正整數(shù) n 的值 2020n? . ?? ..16分 18.(本題滿分 16分 ) （ I） 證明：取 PC 中點 Q ，連接.,NQMQ ??2 分 QM,? 分別是 PCBC, 的中點，則 BPMQ// ，所以 PABMQ 平面// . ??4 分 同理可證： ABCDNQ //// ，所以 PABNQ 平面// ??5 分 ?面 //NQM 面 PAB ，得 //MN 面 PAB ； ??7 分 (Ⅱ) 過 N 作 ADNO? ，因為 平面 ABC D PAD? 平 面 ， 則 ABCDNO 平面? ，連接 MO 則直線 MN 與 平面 ABCD 所成的角為 NMO? ??1 1分 在 MNO? 中， 439,43 ?? OMNO ??1 4分 直線 MN 與 平 面 ABCD 所 成 角 的 正 切 值 為.1339tan ??? MONONMO ． ?????1 6分 19． (本題滿分 16分 ). 解：（ 1） f(1)=1???? 2分 (2)f(x)= 412141 2 ?? xx ． ???? ７分 （ 3）只要當 x ∈ ? ?1,m 時，就有 ()f x t x??成立。 mtmftf ???? )(1)1( 并且 1)1( ??tf 解得 04 ??? t ， mtmf ?? )( 解得 mtm ??? 2)1(41 所以： mtmm 212 ????? 等價于 m a x)1(2 tmm ???? ； m in)1(2 tmm ???? 所以 m=9???? 16分 2解法 2： （ 3）假設(shè)存在 t∈R ， 只要 x∈[1,m], 就有 f(x+t)≤x. 取 x=1有 f(t+1)≤1. 即 ((1/4)(t+1))2+((1/2)(t+1))+(1/4)≤1, 解得 4≤t≤0. ???? ９分 對固定的 t∈ ［ 4,0］ ,取 x=m， 有 f(t+m)≤m, 即 ((1/4)(t+m)2)+((1/2)(t+m))+(1/4)≤m, 化簡有 m22(1t)m+(t2+2t+1)≤0 解得 tt 41 ??? ≤m≤ tt 41 ??? ???? 12分 于是有 m≤ tt 41 ?? ≤ )4(4)4(1 ?????? =9 ???? １ 4分 當 t=4時，對任意的 x∈[1, 9]，恒有 f(x4)x=(41 )(x210x+9)= 41 (x1)(x9)≤0. 所以 m的最大值為９。 ????1 6分 解法 3： （ 3）由題意， 在區(qū)間 [1, ]m 上函數(shù) ()y f x t??的圖像在直線 yx? 的下方，且 m最大， ??? 9分 故 1和 m是關(guān)于 x的方程 21 ( 1)4 x t x? ? ? ??① 的兩個根 ?? ? 10 分 令 x=1代入 ① ，得 t=0或 t=4???1 1分 當 t=0時，方程 ① 的解為 121xx??（這與 m1矛盾） ???1 2分 當 t=4時，方程 ① 的解為 121, 9xx??，所以 m=9???1 3分 又當 t=4時，對任意 [1,9]x? ，恒有 21( 1 ) ( 9 ) 0 ( 4 1 )4x x x x? ? ? ? ? ? ? 即 ( 4)f x x?????1 5分 所以 m的最大值為 9???1 6分
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