浙江省瑞安市四校屆九級下學(xué)期月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題-資料下載頁
2025-01-08 20:46本頁面
【正文】 點(diǎn) A,B， 與 y 軸 交于點(diǎn) C． 點(diǎn) P 是線段BC 上的動點(diǎn) （點(diǎn) P 不與 B,C 重合） ，連 接并 延長 AP 交拋物線于另一點(diǎn) Q， 設(shè)點(diǎn) Q 的橫坐標(biāo)為 x． （ 1） ① 寫出 點(diǎn) A,B,C 的坐標(biāo) ： A（ ） ， B（ ） ， C（ ） ； ② 求證 ： △ ABC 是 直角 三角形 ； （ 2） 記 △ BCQ 的面積為 S，求 S 關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式； （ 3） 在點(diǎn) P 的運(yùn)動過程中， PQAP 是否存在最大 值？若存在， 求出 PQAP 的最大 值及點(diǎn) Q 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 ． 24.(本題 14 分 ) 如圖，在 △ ABC 中， ∠ C=90176。， ∠ CAB=30176。， AB=10，點(diǎn) D 在線段 AB 上， AD=2. 點(diǎn)P,Q 以相同的速度從 D 點(diǎn)同時出發(fā)，點(diǎn) P 沿 DB 方向運(yùn)動，點(diǎn) Q 沿 DA 方向到點(diǎn) A 后立刻以原速返回向點(diǎn) B 運(yùn)動． 以 PQ 為直徑構(gòu)造 ⊙ O， 過點(diǎn) P 作 ⊙ O 的切線交折線 ACCB 于點(diǎn) E，將線段 EP 繞點(diǎn) E 順時針旋轉(zhuǎn) 60176。得到 EF，過 F 作 FG⊥ EP 于 G，當(dāng) P 運(yùn)動到點(diǎn) B 時， Q 也停止運(yùn)動，設(shè) DP= m． （ 1） 當(dāng) 2＜ m≤8 時， AP= ， AQ= ． （用 m 的代數(shù)式表示） （ 2） 當(dāng)線段 FG 長度 達(dá)到最大 時，求 m 的值 ； （ 3） 在點(diǎn) P,Q 整個運(yùn)動過程中 ， ① 當(dāng) m 為何值時， ⊙ O 與 △ ABC 的一邊相切？ ② 直接寫出 點(diǎn) F 所經(jīng)過的路徑長 是 ． （結(jié)果保留根號） （ 第 23 題） (第 24 題 ) OQF GEPDCB
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