【正文】 ? 邊際貢獻(xiàn)＝銷售收入－變動成本 ? ＝（銷售價(jià)格－單位變動成本） 銷售數(shù)量 ? ＝單位邊際貢獻(xiàn) 銷售數(shù)量 ? ＝固定成本 +利潤 ? 邊際貢獻(xiàn)率 =（邊際貢獻(xiàn) /銷售收入） 100% ? 如果是一種產(chǎn)品，則： 邊際貢獻(xiàn)率 =（單位邊際貢獻(xiàn) /單價(jià)） 100% ? 如果是多種產(chǎn)品，則： 邊際貢獻(xiàn)率 =∑（每種產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)率 該 產(chǎn)品銷售收入占全部銷售收入的比重） 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 盈虧臨界點(diǎn)銷售量（額） ? 盈虧臨界點(diǎn)也稱保本點(diǎn)、損益平衡點(diǎn)。 ? 表示盈虧臨界點(diǎn)的方法有兩種：一種盈虧臨界點(diǎn)銷售量；另一種是盈虧臨界點(diǎn)的銷售額。 ? 盈虧臨界點(diǎn)銷售量＝固定成本總額 247。 單位邊際貢獻(xiàn) ? 這一公式適用于產(chǎn)銷單一產(chǎn)品的企業(yè)。 ? 對于產(chǎn)銷多種產(chǎn)品的企業(yè)，可以采用盈虧臨界點(diǎn)銷售額來計(jì)算臨界值，計(jì)算公式為： ? 盈虧臨界點(diǎn)銷售額＝固定成本總額 247。 （ 1－變動成本率） ? ＝固定成本總額 247。 邊際貢獻(xiàn)率 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 安全邊際與安全邊際率 ? 安全邊際是指正常銷售額超過盈虧平衡點(diǎn)銷售額的差額，表明銷售下降多少企業(yè)仍不致于虧損。 ? 安全邊際 =正常銷售額 盈虧平衡點(diǎn)銷售額 ? 安全邊際率：安全邊際與正常銷售額的比值。 ? 安全邊際率 =安全邊際 /正常銷售額 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 凈現(xiàn)值盈虧平衡分析 ? 通過確定使投資項(xiàng)目凈現(xiàn)值為零時(shí)的現(xiàn)金流量，再據(jù)以推算其他相關(guān)變量如銷售收入或銷售量的最低水平的一種分析方法。 ? 步驟： ? 計(jì)算凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值為零時(shí)的項(xiàng)目投產(chǎn)期每年的現(xiàn)金流入量； ? 根據(jù)上述結(jié)果倒推每年的銷售收入水平； ? 據(jù)銷售收入計(jì)算每年的產(chǎn)品銷售量或產(chǎn)量。 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 評價(jià)： ? 由于計(jì)算簡便，且能直接對項(xiàng)目的盈虧進(jìn)行分析，因此，該方法是一種被廣泛地應(yīng)用于對項(xiàng)目進(jìn)行不確定性分析。 ? 但該方法仍是建立在相關(guān)變量穩(wěn)定的假設(shè)前后上，因此，難以分析某一變量變化對企業(yè)盈利能力的影響，是一種較粗糙的方法。 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 （二）敏感性分析 (Sensitivity Analysis) ? 敏感性分析是指從眾多不確定性因素中找出對投資項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)有重要影響的敏感性因素，并分析、測算其對項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的影響程度和敏感性程度，進(jìn)而判斷項(xiàng)目承受風(fēng)險(xiǎn)能力的一種不確定性分析方法。 ? 兩種具體的分析方法： ? 單因素敏感性分析 ? 多因素敏感性分析 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 敏感性分析的目的 ? 找出影響項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益變動的敏感性因素，分析其變動原因，并為進(jìn)一步進(jìn)行不確定性分析提供依據(jù)； ? 研究不確定性因素變動的范圍或極限值，分析判斷項(xiàng)目承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的能力； ? 比較多方案的敏感性大小，以便在經(jīng)濟(jì)效益值相似的情況下，從中選出不敏感的投資方案。 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 敏感性分析的步驟 ? 確定分析的經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)。主要包括：凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率、投資利潤率、投資回收期等。 ? 選定不確定性因素，設(shè)定其變化范圍。 ? 計(jì)算不確定性因素變動對項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的影響程度（敏感度系數(shù)），找出敏感性因素。 ? 敏感度系數(shù) =評價(jià)指標(biāo)的變化幅度 /敏感因素的變化幅度 ? 繪制敏感性分析圖，求出不確定性因素變化的極限值。 ? 最后再通過分析不確定因素極限值出現(xiàn)的可能性，判斷項(xiàng)目承受風(fēng)險(xiǎn)能力的大小。 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 案例 ? 假設(shè)有一個(gè)投資 A，有關(guān)的基本數(shù)據(jù)如下表所示。方案評價(jià)采用的貼現(xiàn)率為 20%。單位：萬元。 ? 請對項(xiàng)目 A的 IRR進(jìn)行單因素敏感性分析。 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 A項(xiàng)目的基本數(shù)據(jù) 原始投資（廠房設(shè)備，壽命期 10年，無殘值） 500 年凈現(xiàn)金流量的計(jì)算 銷售收入（ 1000000件，單價(jià) 5元） 500 銷售成本：單位變動成本 ， 250；年固定成本 50 銷售毛利 200 銷售與管理費(fèi)用：變動占銷售收入的 2%， 10；固定 10 稅前利潤 180 稅后利潤（所得稅稅率 50%） 90 凈現(xiàn)金流量 140 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 案例解答 ? 首先，計(jì)算項(xiàng)目本身的 IRR。計(jì)算結(jié)果為 25%，大于 20%，項(xiàng)目可行（如果貼現(xiàn)率的要求高于 25%，方案不可行）。 ? 其次，確定影響 IRR變化的因素，并設(shè)定這些因素變化的范圍。 ? 第三，計(jì)算這些因素變化對 IRR的影響。 ? 第四，繪制敏感性分析圖 ? 第五，確定相關(guān)因素的極限值 ? 最后，分析極限值出現(xiàn)的可能性，并提出相應(yīng)的建議。必要時(shí)對若干最第三的因素重新估算。 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 單位售價(jià)變動的敏感性分析 單位售價(jià)變動 項(xiàng)目 30% 20% 10% 0 10% 20% 30% 單位售價(jià) 4 5 6 銷售收入 350 400 450 500 550 600 650 銷售成本 300 300 300 300 300 300 300 銷售毛利 50 100 150 200 250 300 350 銷售和管理費(fèi)用 17 18 19 20 21 22 23 稅前利潤 33 82 131 180 229 278 327 稅后利潤 41 90 139 NCF 91 140 189 IRR% 25 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 全部因素的敏感性分析表 諸因素不同變動百分比下的 IRR 敏感性系數(shù) 項(xiàng)目 30% 20% 10% 0 10% 20% 30% 單位售價(jià) 25 銷售量 25 產(chǎn)品變動成本 25 － 設(shè)備投資 25 － 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 敏感性分析圖 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 （三）概率分析 ? 概率分析 是通過研究各種不確定性因素發(fā)生不同變動幅度的概率分布及其對項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的影響，對項(xiàng)目可行性和風(fēng)險(xiǎn)性以及方案優(yōu)劣作出判斷的一種不確定性分析法。 ? 具體方法主要： ? 期望值法 ? 模擬分析法 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 期望值法 ? 期望值法是通過計(jì)算項(xiàng)目 NPV期望值和 NPV≥0的累計(jì)概率來比較方案優(yōu)劣、確定可行性和風(fēng)險(xiǎn)程度的方法。 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 期望值法的分析 步驟 ? 以 NPV為對象，分析選定與之有關(guān)的主要不確定性因素。 ? 確定各不確定性因素可能發(fā)生的狀態(tài)或變化范圍。 ? 估算各不確定性因素每種情況發(fā)生的概率。 ? 分別計(jì)算各可能發(fā)生情況下的 NPV。 ? 計(jì)算各年 NPV標(biāo)準(zhǔn)差、整個(gè)壽命周期 NPV標(biāo)準(zhǔn)差或標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。 ? 計(jì)算凈現(xiàn)值大于或等于零時(shí)的累計(jì)概率。累計(jì)概率值越大，項(xiàng)目所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)就越小。 ? 對以上分析結(jié)果作綜合評價(jià)，說明項(xiàng)目是否可行及承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)性大小。 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 ? 各年 NCF期望值、項(xiàng)目壽命周期 NPV期望值計(jì)算公式為： ? 整個(gè)項(xiàng)目壽命周期凈現(xiàn)值的期望值的計(jì)算公式為： E（ NPV） = ? n i t E 1 ? ? it it P X NCF ) ( ? ? ? m i t t i NCF E 1 ) 1 ( ) ( 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 ? 各年 NPV標(biāo)準(zhǔn)差： ? 整個(gè)壽命周期 NPV標(biāo)準(zhǔn)差或標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù) : ? 由于 NPV標(biāo)準(zhǔn)差受 NPV期望值影響大，兩者基本呈同向變動。單純以 NPV標(biāo)準(zhǔn)差衡量項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)會得出不正確結(jié)論。需要通過標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)（ V)消除凈現(xiàn)值期望值大小影響： V ? ????? niittitt PN P VEX12)(??? ??mttti12)1(??)( N P VE??湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 凈現(xiàn)值期望值計(jì)算的案例 ? 某公司以 ，壽命 2年，第一年 NCF可能為：、 ，概率分別為 、 ；第二年 NCF可能為： 、 ，概率分別為 、 ，折現(xiàn)率為 10%。問購置設(shè)備是否可行。 ? 解： E(NCF1)=*+*+*= ? E(NCF2)=*+*+*= ? E(NPV)= E(NCF1)/（ 1+i） +E(NCF2)/(1+i)= ? δ1= δ2= ? δ= ? V=δ/E(NPV)*100%=% ? 項(xiàng)目可行且風(fēng)險(xiǎn)較小。 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 凈現(xiàn)值 ≥零時(shí)累計(jì)概率法（決策樹法）的案例 ? 某項(xiàng)目投資 20萬元，建設(shè)期 1年。據(jù)預(yù)測，生產(chǎn)期內(nèi)年收入可能為 ，相應(yīng)的概率為 、 。同時(shí)，預(yù)測到因技術(shù)進(jìn)步，生產(chǎn)期可能為 5年，對應(yīng)可能性為 、 、 。設(shè)折現(xiàn)率為10%。對凈現(xiàn)值作累計(jì)概率分析。 ? 解：以年收入 10萬元，生產(chǎn)期 4年為例。 ? 凈現(xiàn)值 =202300*(1+10%)1 +10000(P/A,10%,4) (1+10%)1=106300元。 ? 其他如下圖。 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 ? 計(jì)算凈現(xiàn)值的累計(jì)概率 ? 102950 ? 68850 ? 37750 ? 24100 ? 9550 ? 15325 ? 44200 ? 100700 ? 106300 ? 162700 ? 178325 ? 248825 ? P(NPV≥0)== ? 結(jié)果：凈現(xiàn)值期望值 47916萬元，大于 0概率為 ，說明項(xiàng)目可行。 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 模擬分析 ▲ 利用蒙特卡羅模擬法，將敏感性分析和不確定因素的概率分布結(jié)合起來衡量投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)。分析步驟 ： （ 1）選擇影響項(xiàng)目 NPV等指標(biāo)的關(guān)鍵因素，估計(jì)各因素各種可能結(jié)果的概率。 （ 2）對各因素?fù)?jù)各種可能結(jié)果的概率分配相應(yīng)的隨機(jī)數(shù)，形成概率分布。 （ 3）根據(jù) RANDBETWEEN 函數(shù) 建立一個(gè)隨機(jī)數(shù)碼表。 （ 4）根據(jù)項(xiàng)目變量的累計(jì)概率對 隨機(jī)數(shù)碼 進(jìn)行分區(qū)，使每一個(gè)區(qū)間與項(xiàng)目變量的某一可能值及其概率相對應(yīng)。 （ 5）抽取一組項(xiàng)目變量的可能值出一個(gè)凈現(xiàn)值，完成一次模擬過程，并將結(jié)果儲存起來。重復(fù)這一過程若干次，一般至少需要模擬 500次以上。 （ 6）將各次模擬得到的凈現(xiàn)值結(jié)果由小到大排列成次數(shù)分配，并計(jì)算出凈現(xiàn)值的期望值、標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)離差率，從而判斷投資方案的風(fēng)險(xiǎn)。 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 ▲ 模擬分析的評價(jià) 優(yōu)點(diǎn) ： （ 1） 模擬分析 得到的結(jié)果不止是一個(gè)凈現(xiàn)值，而是凈現(xiàn)值的概率分布。 （ 2）模擬計(jì)算有助于理解項(xiàng)目現(xiàn)金流量出現(xiàn)各種可能結(jié)果的概率。 （ 3）模擬分析不僅可以計(jì)算平均值，而且能得到概率分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差，從而能更詳細(xì)地進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn) — 收益比較分析。 （ 4）通過模擬分析可以具體考察不同變量之間的相互關(guān)系。 缺點(diǎn)： （ 1）收集相關(guān)信息并把數(shù)據(jù)輸入模型需要花費(fèi)大量時(shí)間、成本較高。 （ 2）每個(gè)變量的概率分布很難獲得，使構(gòu)建模型的過程較為復(fù)雜。 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 三、投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整 ? 根據(jù)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率－風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率法 ? 根據(jù)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整現(xiàn)金流量－肯定當(dāng)量法 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 （一）風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率法 ? 投資風(fēng)險(xiǎn)分析最常用的方法是風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率法。這種方法的基本思路是對于高風(fēng)險(xiǎn)的項(xiàng)目，采用較高的貼現(xiàn)率計(jì)算凈現(xiàn)值，然后根據(jù)凈現(xiàn)值法的規(guī)則來選擇方案。 ? 關(guān)鍵是確定 風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率 。 ? 確定方法： 風(fēng)險(xiǎn)的情節(jié)分析法 、按項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)等級來調(diào)整貼現(xiàn)率、用風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率模型來確定。 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 風(fēng)險(xiǎn)的情節(jié)分析法 (Scenario Analysis) ? 在情節(jié)分析中，分析人員在各因素基數(shù)值的基礎(chǔ)上，分別確定一組“差”的情況和一組“好”的情況，然后計(jì)算“差”和“好”兩種情況下的凈現(xiàn)值，并將計(jì)算結(jié)果與基數(shù)凈現(xiàn)值進(jìn)行比較 。 ? 將投資項(xiàng)目凈現(xiàn)值的標(biāo)準(zhǔn)離差率（項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)）與公司現(xiàn)存資產(chǎn)收益的平均標(biāo)準(zhǔn)離差率進(jìn)行對比，以確定項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)與公司風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系。 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率模型 ? 計(jì)算公式為