遼寧省六校協作體20xx-20xx學年高二6月聯考數學理試題word版含答案-資料下載頁
2024-11-15 04:01本頁面
【導讀】中,只要一項是符合題目要求的.x2+2x+2,x∈R},全集U=R,則A∩(?i,則z的共軛復數．．．．在復平面內對應的點在(). 及直線l,則“?直線m??,使得l⊥m”是“l(fā)⊥?”3)的圖象向右平移?3個單位長度后,再將所得圖象上各點的。0)的準線方程為(). △ABC中,內角A,B,C的對邊是a,b,c,且a?a→,b→滿足|a→|=3|b→|,a→在b→方向上的正射影是?32b→,則a→與b→。2ax+b=0上存在兩個不同的點。有1人參加,下面是不同的選法種數的三個算式:①C120C130C248;②C450?的底數),則實數?考生都必須作答.第題～第題為選考題,考生根據要求作答.x,y,滿足x+y<2,則y>x2的概率是________.,其俯視圖的外輪。求數列{an}的通項公式;的人數為5人.求n的值及頻率分布直方圖中第④組矩形條的高度;據此資料,你是否認為“學生性別”與“數學成績達標與否”有關?在線段GC上是否存在點P,在,請說明理由.求曲線E的方程;由B、C確定的直線l經過定點.討論f的單調性;設f′是f的導函數,求證:f′<4ex?
【正文】 k2?4222。B(4+k24?k2,4+k28k ) 同理得 C(4k2+14k2?1,4k2+18k ) 從而知直線 BC 即直線 l 的斜率 kBC=k2+1?3k,進而得直線 l 的方程為 y=k2+1?3k x+k2+15k 故直線 l 經過定點 Q(35,0)?? 12 分 21.(1) f ′(x)=(x?a)lnx(x0,a0) 畫出 y=x?a(a0)及 y=lnx(x0)的圖象 ,它們的零點分別為 a 和 1 ①當 0a1 時 ,f(x)在 (0,a)↑,(a,1)↓,(1,+∞ )↑?? 2 分 ②當 a=1 時 ,f(x)在 (0,+∞ )↑?? 4 分 ③當 a1 時 ,f(x)在 (0,1)↑,(1,a)↓,(a,+∞ )↑?? 6 分 (2) 因 f ′(x)=(x?a)lnx=xlnx?alnx 要證 f ′(x)4ex?3?alnx,需證 xlnx4e(x0) 法 1. 即證 xlnx x2x?3(x0) 設 F(x)= xlnx(x0),G(x)= x2x?3(x0) 一方面 ,F′(x)= x21?lnx(x0)222。F(x)在 (0,e)↑,(e,+∞ )↓ 則 F(x)≤ F(e)=e1??① 另一方面 ,G′(x)= x3x?3(x0)222。G(x)在 (0,2)↓,(2,+∞ )↑ 則 G(x)≥ G(2)=e1??② 據①② 222。F(x)≤ G(x) 有因①的取等條件是 x=e,②的取等條件是 x=2 故 F(x)G(x),即 xlnx x2x?3(x0)成立 ,即 f ′(x)4e?alnx??12 分 法 2. 先證 lnx≤ e1x(x0)(差函數 ) 進而 xlnx≤ e1x2(x0) 再證 e1x2≤ 4e(差函數或商函數 ) 說明等號不成立 故 xlnx4e(x0)成立 22.(1) 直線 l′的法向量為 (1,) 因 l⊥ l′,故 l 的方向向量為 (1,) 故直線 l 的參數方程為 tx=?1+t?? 2 分 曲線 C:r=4sinq222。r2=4rsinq222。x2+y2=4y 故 曲線 C 的直角坐標方程為 x2+y2?4y=0?? 5 分 (2) 把 l 的參數方程 tx=?1+t代入圓 C 的直角坐標方程 x2+y2?4y=0 得 4t2?2t?3=0222。43 注意 |PA|=2|t1|,|PB|=2|t2|,且 t1t20 則 |PA|1 +|PB|1 =21(|t1|1 +|t2|1 )= 2|t1t2||t1|+|t2|=2|t1t2||t1–t2|= 2|t1t2|t1+t22?4t1t2= 313?? 10 分 23.(1) 首先 f(x)=23 故 f(x)≤ 7219。① ?4x+1≤7x?1 或② 2 或③ 2 其中① 219。?23≤ x?1,② 219。?1≤ x≤ 23,③ 219。23x≤ 2 綜上 ,f(x)≤ 7 的解集為 [?23,2]???? 5 分 (2) 使 a≤ 2|x+1|?|2x?3|恒成立 設 g(x)=2|x+1|?|2x?3| 因 |g(x)|=|2|x+1|?|2x?3||≤ |(2x+2)?(2x?3)|=5 故 ?5≤ g(x)≤ 5 為使 a≤ g(x)恒成立 則 a∈ (?∞ ,?5]???? 10 分
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