江西省南昌市六校聯(lián)考20xx-20xx學年高二上學期期中聯(lián)考數(shù)學理試題word版含答案-資料下載頁
2025-11-22 05:48本頁面
【導讀】本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷兩部分，共22小題，共150分.共4頁，考試時間120分鐘，考生作答時將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效.項中，只有一項符合題目要求。yx的直線方程為（）。和(,4)Bm的直線與直線012???yx平行，則m的值為。平行，則它們之間的距離為（）。，若直線l過點(1,1)P與線段AB相交，則直線l的。的左、右頂點分別是A，B，左、右焦點分別是F1，A．14B．55C．12D．52?相交于M、N兩點，若|MN|≥23，的焦點為F，準線為l，P是l上一點，Q是直線PF與。C的一個交點，若4FPFQ?12．已知橢圓E：22=1xyab?13．若直線過點且傾斜角為30°,則該直線的方程為.與2C的離心率之積為32，則2C的漸近線方程為.直線l1：ax+(1-a)y=3與直線l2：(a-1)x+y=2互相垂直，求a的值.已知圓O以原點為圓心，且與圓22:68210Cxyxy?????kxyl與雙曲線C恒有兩。OBOA.求k的取值范圍.如圖，橢圓E：221xyab??若存在，求出點M. 第二題：13.y＝33x－414.[3,3]?
【正文】 且 ① ………… 7 分 設(shè) ),(),( BBAA yxByxA ，則22 31 9,31 26 kxxkkxx BABA ??????， …………8 分,22 ???? BABA yyxxOBOA 得由 而 2)(2)1()2)(2( 2 ?????????? BABABABABABA xxkxxkkxkxxxyyxx .13 73231 26231 9)1( 22222 ?????????? kkkkkkk 于是 解此不等式得即 ,013 93,213 732222 ??????? k kkk .331 2 ??k ② …………10 分 由 ① 、 ② 得 .131 2 ??k 故 k 的取值范圍為 ).1,33()33,1( ??? ………… 12 分 22．解：： (1)因為 |AB|＋ |AF2|＋ |BF2|＝ 8， 即 |AF1|＋ |F1B|＋ |AF2|＋ |BF2|＝ 8， 又 |AF1|＋ |AF2|＝ |BF1|＋ |BF2|＝ 2a， 所以 4a＝ 8， a＝ 2． …………3 分 又因為 12e? ，即 12ca? ，所以 c＝ 1． 所以 22 3b a c? ? ?． 故橢圓 E 的方程是 22143xy??． …………5 分 (2)由 22143y kx mxy????? ????，得 (4k2＋ 3)x2＋ 8kmx＋ 4m2－ 12＝ 0． 因為動直線 l 與橢圓 E 有且只有一個公共點 P(x0， y0)，所以 m≠0且 ? ＝ 0， 即 64k2m2－ 4(4k2＋ 3)(4m2－ 12)＝ 0， 化簡得 4k2－ m2＋ 3＝ 0． (*) 此時0 24443k m kx km? ? ? ??， y0＝ kx0＋ m＝ 3m ， 所以 P( 4km? ， 3m )． 由 4xy kx m??? ??? ， ，得 Q(4,4k＋ m)． …………8 分 假設(shè)平面內(nèi)存在定點 M 滿足條件，由圖形對稱性知，點 M 必在 x 軸上． 設(shè) M(x1,0)，則 0MP MQ??對滿足 (*)式的 m， k 恒成立． 因為 MP ＝ (14k xm??， 3m )， MQ ＝ (4－ x1,4k＋ m)， 由 0MP MQ??， 得 2111416 124 3 0kxkkxxm m m? ? ? ? ? ? ?， 整理，得 (4x1－ 4) km ＋ x12－ 4x1＋ 3＝ 0． (**) …………10 分 由于 (**)式對滿足 (*)式的 m， k 恒成立，所以 12114 4 0,4 3 0,xxx???? ? ? ??解得 x1＝ 1． 故存在定點 M(1,0)，使得以 PQ 為直徑的圓恒過點 M． ………… 12 分
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