遼寧省六校協(xié)作體20xx-20xx學(xué)年高二6月聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 04:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 20.(本小題滿分 12 分 ) 長度為 2 2的線段 MN 的兩個端點分別在直線l1:y= 2x 和 l2:y=? 2x 上滑動 ,P 是 MN 的中點 .動點 P 的軌跡是曲線 E. (1)求曲線 E 的方程 。 (2)已知曲線 E 與 x軸的負半軸交于點 A,過 A 作兩條直線 L1,L2,且 L1,L2與曲線 E 的異于 A 的交點分別為B, L1,L2 的斜率分別是 k1,k2,若 k1k2=1,求證 :由 B、 C 確定的直線 l 經(jīng)過定點 . 21.(本小題滿分 12 分 ) 已知函數(shù) f(x)=(12x2?ax)lnx?14x2+ax(常數(shù) a0). (1)討論 f(x)的單調(diào)性 。 (2)設(shè) f ′(x)是 f(x)的導(dǎo)函數(shù) ,求證 :f ′(x)4ex?3?alnx. 請考生在 2 23 兩題 中任選一題做答 ,如果多做 ,則按所做的第一題記分 .做答時用 2B 鉛筆在答題卡上把所選題目下方的方框涂黑 . 22.(本小題滿分 10 分 )選修 4?4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在平 面直角坐標(biāo)系 xOy中 ,直線 l 過點 P(?1,2)且與直線 l′:x+ 3y?1=0垂直 .以 O 為極點 ,Ox 為極軸建立極坐標(biāo)系 (長度單位與直角坐標(biāo)的長度單位一致 ),在極坐標(biāo)系下 ,曲線 C:?=4sin?. (1)求直線 l 的 參數(shù)方程 ． ． ． ． ,曲線 C 的 直角坐標(biāo)方程 ． ． ． ． ． ． 。 O M N P x y l1 l2 (2)設(shè)直線 l 與曲線 C 交于 A,B 兩點 ,求 1|PA|+ 1|PB|的值 . 23.(本小題滿分 10 分 )選修 4?5:不等式選講 設(shè)函數(shù) f(x)=2|x+1|+|2x?3|. (1)解不等式 f(x)≤ 7。 (2)若 f(x)≥ a+|4x?6|對任意 x∈ R恒成立 ,求實數(shù) a的取值范圍 . 2020～ 2017 學(xué)年度下學(xué)期省六校協(xié)作體高二年級 6 月聯(lián)考 數(shù)學(xué) 理科 (參考答案 ) 一、二題答案 : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 A B B A D B C D D C C A 127 ?12 4p (81,41)∪ (85,89] 三、解答題答案及評分標(biāo)準(zhǔn) : 17.(1) Sn=an+1??① Sn+1=an+2??② ② ?① 222。an+1=an+2?an+1222。an+2=2an+1222。an+1=2an(n≥ 2) ?、僦?n=1222。a2=2 故當(dāng) n≥ 2 時 ,an=a23n?2=2n?1 從而 an=2n?1， n≥22， n=1 ?? 6 分 (2) Sn=an+1=2n222。bn= 2nn+2=n2n?11 ?2n1 故 Tn=b1+b2+? +bn =1201 ?2211 +2211 ?3221 +? +n2n?11 ?2n1 = 1?2n1 1?? 12分 18.(1) “成績少于 60 分”的頻率 n5=(15001 +3751 )15222。n =100?? 2 分 ④的高度 = 組距[75， 90）內(nèi)的頻率 =300=1/125?? 4 分 (2) 按照“男生”和“女生”分層抽樣 在容量為 100 的樣本中 ,“男生”人數(shù) =9+119 180。100=45,“女生”人數(shù)=9+1111 180。100=55 “達標(biāo)”即“ 成績不低于 90 分 ”的頻數(shù) =(501 +601 +1001 +3001 )180
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