山東省煙臺市20xx-20xx學(xué)年高二6月月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案-資料下載頁
2024-11-15 21:48本頁面
【導(dǎo)讀】2．已知3-21010C=Cxx，則x?3．隨機變量X服從正態(tài)分布??4．從1,3,5,7,9這五個數(shù)中，每次取出兩個不同的數(shù)分別記為a，b，共可得到balglg?5．設(shè)隨機變量??,則參數(shù)n，p的值為（）。1．本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分。頁，每小題有一個正確答案，請將選出的答案標(biāo)號。頁，將答案用黑色簽字筆（）寫在答題紙上。13．設(shè)隨機變量ξ的概率分布列為()1cPkk????甲小組做了三次試驗，求至少兩次試驗成功的概率；則抽獎結(jié)束，若中獎，則通過拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，決定是否繼續(xù)進(jìn)行第二次抽獎。方案乙：員工連續(xù)三次抽獎，每次中獎率均為23，每次中獎均可獲得獎金400元.設(shè)b和c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù)，用隨機變量?解：每一項冠軍的情況都有5種，故5名學(xué)生爭奪三項冠軍，獲得冠軍的可能的種數(shù)是53，
【正文】 甲獲第一名且乙獲第三名的概率為 110. 即甲勝乙、甲勝丙且丙勝乙概率為 110, ∴ ? ?3 1 115 4 10p? ? ? ?， ∴ 13p? . （ Ⅱ ）依題意丙得分 X 可以為 0,3,6 ,丙勝甲的概率為 34 ，丙勝乙的概率為 23 ? ? 1 1 10 4 3 1 2PX ? ? ? ?, ? ? 3 1 1 2 53 4 3 4 3 1 2PX ? ? ? ? ? ?, ? ? 3 2 66 4 3 1 2PX ? ? ? ? P 0 3 6 X 112 512 612 ∴ ? ? 1 5 6 1 70 3 61 2 1 2 1 2 4EX ? ? ? ? ? ? ?. 21． （ 1）見解析（ 2）選擇方案甲較劃算 . 【解析】 試題分析： (1)由題意可知 X 的取值可以是 0,500,1000 ，結(jié)合題意求解相應(yīng)的概率即可求得分布列； (2)利用 (1)中的結(jié)論結(jié)合題意求解相應(yīng)的數(shù)學(xué)期望，選擇期望值更大的數(shù)值即可確定選擇的方案 . 試題解析： （ 1） ? ? 1 4 1 1 70 5 5 2 5 2 5PX ? ? ? ? ? ?， ? ? 4 1 2500 5 2 5PX ? ? ? ?， ? ? 4 1 4 81000 5 2 5 2 5PX ? ? ? ? ?. 所以某員工選擇方案甲進(jìn)行抽獎所獲金 X （元）的分布列為： X 0 500 1000 P 725 25 825 （ 2 ） 由 （ 1 ） 可 知 ， 選 擇 方 案 甲 進(jìn) 行 抽 獎 所 獲 得 獎 金 X 的 均 值? ? 285 0 0 1 0 0 0 5 2 05 2 5EX ? ? ? ? ?， 若選擇方案乙進(jìn)行抽獎中獎次數(shù) 23,5B? ??????～，則 ? ? 26355E ? ? ? ?， 抽獎所獲獎金 X 的均值 ? ? ? ? ? ?4 0 0 4 0 0 4 8 0E X E E E??? ? ?，故選擇方案甲較劃算 . 點睛：離散型隨機變量的分布列指出了隨機變量 X 的取值范圍以及取各值的概率；要理解兩種特殊的概率分布 —— 兩點分布與超幾何分布；并善于靈活運用兩性質(zhì)：一是pi≥0(i＝ 1,2， …) ；二是 p1＋ p2＋ … ＋ pn＝ 1檢驗分布列的正誤． 22． （ Ⅰ ） 3619 （ Ⅱ ） ()E? ?? （ Ⅲ ） ()|P N M ???? 【解析】 本試題主要考查了古典概型概率的計算，以及分布列和數(shù)學(xué)期望的求解的綜合運用。 （ 1）中理解本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的基本事件總數(shù)為 6 6=36，那么借助于使方程有實根△ =b24c≥ 0，得到事件 A發(fā)生的基本事件數(shù)，得到概率值。 （ 2）利用ξ =0， 1， 2的可能取值，分別得到各個取值的概率值，然后寫出分布列和數(shù)學(xué)期望值 （ 3）分析在先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有 5 的條件下，方程 x2+bx+c=0 有實根 ，這是一個條件概率，利用條件概率公式得到結(jié)論。 解：（ I）由題意知，本題是一個等可能事件的概率， 試驗發(fā)生包含的基本事件總數(shù)為 6 6=36， 滿足條件的事件是使方程有實根，則△ =b24c≥ 0，即． 下面針對于 c的取值進(jìn)行討論 當(dāng) c=1時， b=2， 3， 4， 5， 6； 當(dāng) c=2時， b=3， 4， 5， 6； 當(dāng) c=3時， b=4， 5， 6； 當(dāng) c=4時， b=4， 5， 6； 當(dāng) c=5時， b=5， 6； 當(dāng) c=6時， b=5， 6， 目標(biāo)事件個數(shù)為 5+4+3+3+2+2=19， 因此方程 02 ??? cbxx 有實根的概率為 3619 （ II）由題意知用隨機變量ξ表示方程 02 ??? cbxx 實根的個數(shù)得到 ξ =0， 1， 2 根據(jù)第一問做出的結(jié)果得到 則 3617)0( ???P ， 181362)1( ????P ， 3617)2( ???P ， ∴ξ的分布列為 ∴ξ的數(shù)學(xué)期望 136172181136170)( ????????E （ III）在先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有 5的條 件下，方程 x2+bx+c=0有實根， 這是一個條件概率， 記“先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有 5”為事件 M， “方程 02 ??? cbxx 有實根”為事件 N， 則， 3611)( ?MP ， 367)( ?MNP ∴117)( )()|( ?? MP MNPMNP
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