山東省20xx-20xx學(xué)年高二10月月考數(shù)學(xué)試題word版含答案-資料下載頁(yè)
2024-11-30 01:43本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】是符合題目要求的.這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列嗎？的造價(jià)為120元，問(wèn)怎樣設(shè)計(jì)水池才能使總造價(jià)最低？是等比數(shù)列，求出它的通項(xiàng)公式；最小，最小值是112?
【正文】 22n n n n? ? ? ? ?， 又因?yàn)?n是正整數(shù) ， 所以7n?或8時(shí) ，nS最小 ， 最小值是 112?． ：設(shè)水池底面一邊的長(zhǎng)度為 xm， 則另一邊的長(zhǎng)度為48003xm， 又設(shè)水池總造價(jià)為y元 ， 根據(jù)題意，得 4800 4800150 120 ( 2 3 2 3 )33yx? ? ? ? ? ? ? ? 1600240000 720 ( )x x? ? ? ? 1600240000 720 2 297600x x? ? ? ? ?（元）， 當(dāng)且僅當(dāng)1600x x?， 即40x?時(shí) ，y取得最小值 297600． 答：水池底面為正方形且邊長(zhǎng)為 40 m時(shí)總造價(jià)最低 ， 最低總造價(jià)為 297600元． ：（ 1）1 3 2 3 3nnaa? ? ? ? ?， 即1 2( 3)? ? ?， ∴+1+3 23nnaa ??， 又1 3 4 0? ?， ∴數(shù)列{ 3}na?是首項(xiàng)為 4，公比為 2的等比數(shù)列， 113 4 2 2nnna ??? ? ? ?，123n???． （ 2）由（ 1）得3 4 2 2na ? ? ? ?， ∴1( 3) 2nnn a n ?? ? ?， 2 3 4 11 2 2 2 3 2 2 nnTn ?? ? ? ? ? ? ? ? ?…， 3 4 1 22 1 2 2 2 ( 1 ) 2 2nnnT n n??? ? ? ? ? ? ? ? ?…, 相減得3 4 1 24 2 2 2 2nnn ??? ? ? ? ? ? ? ?…1 28 (1 2 )4212n nn? ??? ? ? ??24 (1 ) 2nn ?? ? ? ? ?， ∴22 1 4nn ? ?．
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