遼寧省六校協(xié)作體20xx-20xx學年高二6月聯(lián)考數(shù)學（理）試題word版含答案-文庫吧
2024-10-26 04:01 本頁面
【正文】 焦點 不重合 ,若 M 關(guān)于 C 的焦點的對稱點分別為A,B,線段 MN 的中點 P 在雙曲線 C 的 左支 ． ．上 (如右圖所示 ),則 |AN|?|BN|=________. ,正四面體 ABCD的棱 CD放置在水平面 ?內(nèi) ,且 AB∥ ?,其俯視圖的外輪廓是邊長為 2 的正方形 ,則與這個正四面體的 6 條棱都相切的球的 表面積 為________. f(x)=sinx(sinx+cosx)?12在 區(qū)(a?2 ,a?)(0a1)上有且僅有一個零點 ,則 實數(shù) a 的取值范圍是______ 三、解答題 :解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 17.(本小題滿分 12 分 ) 設(shè) Sn是數(shù)列 {an}(n∈ N *)的前 n 項和 ,且 Sn=an+1,a1=2. (1)求數(shù)列 {an}的通項公式 。 (2)設(shè) bn= n+2n(n+1)Sn(n∈ N *),Tn 表示數(shù)列 {bn}(n∈ N *)的前 n 項和 ,求證 :Tn1(n∈ N *). 18.(本小題滿分 12 分 ) 為了調(diào)查學生 數(shù)學 學習 的質(zhì)量情況 ,某校從高二年級學生 (其中 男生與女生的人O 1/50 1/60 1/100 1/375 2/375 1/300 1/1500 45 60 75 90 105 120 135 150 頻率 /組距 分數(shù) 30 2 俯視圖 主視圖 左視圖 A 水平面 ? B C D 左視方向 主視方向 俯視方向 數(shù)之比為 9:11)中 ,采用分層抽樣的方法抽取 n名學生依期中考試的數(shù)學成績進行統(tǒng)計 .根據(jù) 數(shù)學的分數(shù) 取得了這 n 名同學的數(shù)據(jù) ,按照以下區(qū)間分為八組 : ① [30,45), ② [45,60), ③ [60,75), ④ [75,90), ⑤ [90,105), ⑥ [105,120), ⑦ [120,135), ⑧ [135,150) 得到頻率分布直方圖如右 .已知抽取的學生中數(shù)學成績少于 60 分的人數(shù)為 5 人 .(1)求 n 的值 及 頻率分布直方圖 中第④組矩形條的高度 。 (2)如果把“學生 數(shù)學成績不低于 90 分 ”作為 是否達標的 標準 ,對抽取的 n名學生 ,完成下列 2?2列聯(lián)表 : 達標 未達標 合計男生 30 ____ ____女生 ____ ____ ____合計 ____ ____ ____. 據(jù)此資料 ,你 是否 認為“ 學生性別 ” 與 “數(shù)學成績達標與否” 有關(guān) ? (3)若 從該校的高二年級學生中隨機抽取 3 人 ,記這 3人 中 成績不低于 120分的學生人數(shù)為 X,求 X 的分布列 、數(shù)學 期望 和方差 . 附 1:“ 2?2 列聯(lián)表 a bc d ” 的卡方統(tǒng) 計量公式 :K2= (a+b+c+d)(ad?bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) 附 2:卡方 (K2)統(tǒng)計量的概率分布表 : P(K2≥ k) ? ?k ? ? 19.(本小題滿分 12 分 ) 如圖七面體 ABCDEFG 中 , 面A D F G M N P E ABCD,ADEF, ABGF 都是正方形 .M,N 分別是棱 FG,DE的中點 . (1)求證 :直線 MN∥平面 CEG。 (2)在 線段 GC(包括端點 )上是否存在點 P,使直線 MP與平面 CEG 所成的角恰好是30??若存在 ,求 GP:GC 的 數(shù)值 。若不存在 ,請說明理由 .
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