遼寧省20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期12月月考試題數(shù)學(xué)word版含答案-資料下載頁
2025-11-06 05:27本頁面
【導(dǎo)讀】上有n個(gè)不同的點(diǎn)P1，P2，P3，…，Pn，橢圓的右焦點(diǎn)F，數(shù)列{|PnF|}. {na}中，存在兩項(xiàng)ma,na,使得14mnaaa??F1、F2是雙曲線C：221xyab??點(diǎn)P在雙曲線C的右支上，且滿足|F1F2|=2|OP|，|PF1|≥3|PF2|，則雙曲線C的離心率的取。是不等式m﹣1＜x＜m+1成立的一個(gè)充分非必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍。求{an}的公比q及通項(xiàng)公式an；k2=﹣1，求△PMN面積的最小值．。線AC，AD的斜率，探索對(duì)任意的實(shí)數(shù)k，kAC?kAD是否為定值，若是，則求出該值，若不是，代入y2=4x，可得y2﹣y﹣8=0,∴y1+y2=，y1y2=﹣8，∵，∴y1=﹣2y2，∴y1=4，y2=﹣2，∴yM=1，∵k1+k2=0，∴線段AB和CD關(guān)于x軸對(duì)稱，∴線段MN的長(zhǎng)為2；k2=﹣1，∴兩直線互相垂直，設(shè)AB：x=my+2，則CD：x=﹣y+2，∴S△PMN=|PM||PN|==2≥4，當(dāng)且僅當(dāng)m=±1時(shí)取等號(hào)，設(shè)C，D．直線l的方程為：y=kx+1．聯(lián)立,x2+2kx﹣8=0，
【正文】 ），不妨設(shè) y1＞ 0，則設(shè)直線 AB的方程為 y=k1（ x﹣ 2），代入 y2=4x，可得 y2﹣ y﹣ 8=0 , ∴ y1+y2= ， y1y2=﹣ 8， ∵ ， ∴ y1=﹣ 2y2， ∴ y1=4，y2=﹣ 2， ∴ yM=1， ∵ k1+k2=0， ∴ 線段 AB和 CD關(guān)于 x軸對(duì)稱， ∴ 線段 MN的長(zhǎng)為 2； （ 2） ∵ k1?k2=﹣ 1， ∴ 兩直線互相垂直，設(shè) AB： x=my+2，則 CD： x=﹣ y+2， x=my+2代入 y2=4x，得 y2﹣ 4my﹣ 8=0，則 y1+y2=4m， y1y2=﹣ 8， ∴ M（ 2m2+2， 2m）．同理 N（ +2，﹣ ）， ∴ |PM|=2|m|? ， |PN|= ? ， | ∴ S△PMN = |PM||PN|= （ m2+1） =2（ |m|+ ） ≥ 4，當(dāng)且僅當(dāng) m=177。 1時(shí)取等號(hào)， ∴△ PMN面積的最小值為 4． ：（ 1） =1，（ x≠0 ）．（ 2） kAC?kAD為定值﹣ 6． 設(shè) C（ x1， y1）， D（ x2， y2）．直線 l的方程為： y=kx+1．聯(lián)立 ,（ 3+k2） x2+2kx﹣ 8=0， ∴x 1+x2=﹣ ， x1x2= ． ∴ （ y1+3）（ y2+3） =y1y2+3（ y1+y2） +9 =（ kx1+1） （ kx2+1） +3（ kx1+kx2+2） +9 =k2x1x2+4k（ x1+x2） +16= ﹣ +16 = ． ∴ kAC?kAD= ? = =﹣ 6為定值．
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