122勾股定理的應(yīng)用-資料下載頁(yè)
2024-12-28 16:17本頁(yè)面
【正文】 10 km 至 C 港． ( 1) 求 A ， C 兩港之間的距離 ( 結(jié)果保留到 km ，參考數(shù)據(jù)： 2≈ 14 ， 3 ≈ 32 ) ； 解： 由題意可得 ∠ P B C ＝ 30176。 ， ∠ M A B ＝ 60176。 ， ∴∠ CBQ ＝ 60176。 ， ∠ BAN ＝ 30176。 ， ∴∠ ABQ ＝ 30176。 ， ∴∠ ABC ＝ 90 176。 . ∵ AB ＝ BC ＝ 10 km ， ∴ AC ＝ AB2＋ BC2＝ 10 2 ≈ 14 .1( km ) ． 答： A ， C 兩港之間的距離約為 km . ( 2 ) 確定 C 港在 A 港 的什么方向上． 解： 由 ( 1) 易知， △ ABC 為等腰直角三角形， ∴∠ BAC ＝ 45176。 ， ∴∠ CAM ＝ 60176。 － 45176。 ＝ 15176。 ， ∴ C 港在 A 港北偏東 15176。 的方向上． 14 ．如圖，一只螞蟻從實(shí)心長(zhǎng)方體的頂點(diǎn) A 出發(fā)，沿長(zhǎng)方體的表面爬行到對(duì)角頂點(diǎn) C 1 處，問(wèn)怎樣爬行路徑最短？最短路徑長(zhǎng)為多少？ 解：螞蟻由 A 點(diǎn)沿長(zhǎng)方體的表面爬行到 C 1 點(diǎn)，有三種路線，分別展成平面圖形如下： 如圖 ① ，在 Rt △ ABC 1 中， AC 12＝ AB2＋ BC 12＝ 42＋ 32＝ 52＝ 25. 故 AC 1 ＝ 5. 如圖 ② ，在 Rt △ ACC1中， AC12＝ AC2＋ CC12＝ 62＋ 12＝ 37. 故 AC1＝ 37 . 如圖 ③ ，在 Rt △ AB1C1中， AC12＝ AB12＋ B1C12＝ 52＋ 22＝ 2 9. 故 AC1＝ 29 . ∵ 25 ＜ 29 ＜ 37 ， ∴ 沿圖 ① 的路線爬行路徑最短，最短路徑長(zhǎng)是 5.
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