勾股定理在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用-資料下載頁(yè)
2024-11-10 05:04本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】勾股定理在生活中的應(yīng)用。1．如圖14－2－1所示，可以看出圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖。2．在連結(jié)兩點(diǎn)的線中，____最短．。一個(gè)圓柱，將其側(cè)面剪開(kāi)，展開(kāi)成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖14. －2－2①所示．沿著圓柱中心面剖開(kāi)，截面也是一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖②所示．設(shè)該圓柱的半徑為r，高為h，回答下列問(wèn)題．。點(diǎn)A到點(diǎn)B的直線距離可用圖②計(jì)算，應(yīng)用等式?！糁R(shí)鏈接——[新知梳理]知識(shí)點(diǎn)三。AC′2＝(2πr)2＋h2. 息，直接應(yīng)用勾股定理求解．。實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題后，不能直接求出線段的長(zhǎng)，則。應(yīng)根據(jù)題中與直角三角形有關(guān)的信息，考慮添加輔助線，構(gòu)。求幾何體表面兩點(diǎn)之間的最短距離，通常將幾何體的表面。段最短”這個(gè)公理找到最短距離，然后利用勾股定理進(jìn)行計(jì)。探究問(wèn)題一立體圖形表面最短路徑問(wèn)題。出發(fā)，沿長(zhǎng)方體的表面爬到對(duì)角頂點(diǎn)C1處(三條棱長(zhǎng)如圖。三種方式，分別展成平面圖形如圖：。解.由于勾股定理反映的是直角三角形三邊之間的關(guān)系，常常與方程“聯(lián)姻”，這一點(diǎn)應(yīng)尤其注意．
【正文】 中 ， 因?yàn)?∠ A B C ＝ 90 176。 ， A B ＝ 50 C m ，B C ＝ 40 C m ， 所以 A C2＝ A B2＋ B C2＝ 502＋ 402＝ 2500 ＋ 1600 ＝4100 。 在直角三角形 A 1 A C 中 ， ∠ A 1 A C ＝ 90 176。 ， A C2＝ 4 100 ， A 1 A2＝ 302， 所以 A 1 C2＝ A 1 A2＋ A C2＝ 302＋ 4100 ＝ 5000. 所以長(zhǎng)方體內(nèi)最長(zhǎng)對(duì)角線 A 1 C 的長(zhǎng)的平方為 5000 ＞ 4 900 ＝ 702 . 故儀器能放進(jìn)去 ． 探究問(wèn)題二 實(shí)際問(wèn)題 勾股定理在生活中的應(yīng)用 [ 歸納總結(jié) ] 解有關(guān)勾股定理的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的關(guān)鍵是將實(shí)際問(wèn)題 轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型 ， 利用勾股定理 ， 列方程求解 . 由于勾股定理反映的是直角三角形三邊之間的關(guān)系 ，常常與方程 “ 聯(lián)姻 ” ， 這一點(diǎn)應(yīng)尤其注意 ．
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