勾股定理的綜合應用-資料下載頁
2025-07-18 14:19本頁面
【正文】 ∵ a2=(n21)2=n42n2+1 b2=(2n)2=4n2 c2 =(n2+1)2=n4+2n2+1 ∴ a2+b2=c2 根據(jù)勾 ∴ 此三角形是直角三角形 c邊所對的角是直角 等腰三角形底邊上的高為 8，周長為 32，求這個三角形的面積 8 X D A B C 解：設這個三角形為 ABC，高為 AD，設 BD為 X，則 AB為（ 16X）， 由勾股定理得： X2+82=(16X)2 即 X2+64=25632X+X2 ∴ X=6 ∴ S?ABC=BC?AD/2=2 ?6 ?8/2=48 試一試： 在我國古代數(shù)學著作《 九章算術 》 中記載了一道有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為 10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面 1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面，請問這個水池的深度？ D A B
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