13勾股定理的應用-資料下載頁
2024-12-28 01:48本頁面
【正文】 2 21 .5 2x ??解得： x 梯子的頂端沿墻下滑 4 m,梯子底端外移 8 m. 解：在 Rt△ AOB中， ,2425 22222 ???? AOABOB.7?? OB在 Rt△ COD中， 25m長的梯子 AB,斜靠在一豎直的墻 AO上 ,這時AO的距離為 24m,如果梯子的頂端 A沿墻下滑 4m,那么梯子 底端 B也外移 4m嗎 ? ,2025 22222 ???? COCDOD.15?? OD.8???? OBODBD 《 九章算術 》 中記載了一道有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為 10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面 1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面，請問這個水池的深度和這根蘆葦的長度各是多少？ D A B C 解：設水池的水深 AC為 x尺， 則這根蘆葦長 AD=AB=（ x+1）尺， 在直角三角形 ABC中， BC=5尺 . 由勾股定理得， BC2+AC2=AB2 即 52+ x2= (x+1)2 25+ x2= x2+2x+1， 2 x=24， ∴ x=12， x+1=13. 答：水池的水深 12尺，這根蘆葦長 13尺 . 5. 為籌備迎接新生晚會，同學們設計了一個圓筒形燈罩，底色漆成白色，然后纏繞紅色油紙，如圖 ① .已知圓筒的高為 108cm，其橫截面周長為 36cm，如果在表面均勻纏繞油紙 4圈，應裁剪多長的油紙？ 解：如圖 ② ，在 Rt△ ABC中， 因為 AC＝ 36cm， BC＝ 108247。 4＝ 27(cm)． 由勾股定理，得 AB2＝ AC2＋ BC2＝ 362＋ 272＝ 2025＝ 452， 所以 AB＝ 45cm， 所以整個油紙的長為 45 4＝ 180(cm)． 勾股定理的應用 立體圖形中兩點之間的最短距離 勾股定理的實際應用 課堂小結
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