【正文】 正方形的面積等于兩個(gè)小正方形的面積之和。學(xué)生聽(tīng)故事發(fā)表見(jiàn)解，分組交流、在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上以小組為單位，采用分割、拼接、數(shù)格子的個(gè)數(shù)等等方法。闡述自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論?！净顒?dòng)二】（一）問(wèn)題與情景（1）以直角三角形的兩直角邊a,b拼一個(gè)正方形，你能拼出來(lái)嗎？（2）面積分別怎樣來(lái)表示，它們有什么關(guān)系呢？（二）師生行為教師提出問(wèn)題，學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上以小組為單位，動(dòng)手拼接。學(xué)生展示分割、拼接的過(guò)程學(xué)生通過(guò)圖形的拼接、分割，通過(guò)數(shù)學(xué)的計(jì)算發(fā)現(xiàn)結(jié)論。教師通過(guò)（FLASH課件演示拼接動(dòng)畫(huà)）圖1生共同來(lái)完成勾股定理的數(shù)學(xué)驗(yàn)證。得出結(jié)論：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)圖圖2的拼接（FLASH課件演示拼接動(dòng)畫(huà)）讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論?！净顒?dòng)三】（一）問(wèn)題與情景例題：例甲船以10海里/小時(shí)的速度從港口向北航行,乙船以20海里/小時(shí)的速度從港口向東航行,同時(shí)行駛3小時(shí)后乙遇險(xiǎn)，甲調(diào)轉(zhuǎn)航向前去搶救，船長(zhǎng)想知道兩地間的距離，你能幫忙算一下嗎？例在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題的意思是：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各是多少？ 練習(xí)：在Rt△ABC中,∠A,∠B,∠C的對(duì)邊為a,b,c(1)已知∠C是Rt∠,a=6,b==(2)(2)已知∠C是Rt∠,c=25,b==(3)已知∠C是Rt∠,a:b=3:4,c=25,則b=（二）師生行為教師提出問(wèn)題。學(xué)生思考、交流，解答問(wèn)題。教師正確引導(dǎo)學(xué)生正確運(yùn)用勾股定理來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。針對(duì)練習(xí)可以通過(guò)讓學(xué)生來(lái)演示結(jié)果，形成共識(shí)?！净顒?dòng)四】（一）問(wèn)題與情景通過(guò)本節(jié)課你學(xué)到哪些知識(shí)？有什么體會(huì)？布置作業(yè)①通過(guò)上網(wǎng)收集有關(guān)勾股定理的資料，以及證明方法。② P77復(fù)習(xí)鞏固4題（二）師生行為教師以問(wèn)題的形式提出，讓學(xué)生歸納、總結(jié)所學(xué)知識(shí)，進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，教師檢查、【教學(xué)反思】羅勇教學(xué)的成功體驗(yàn)：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)于模仿與記憶，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式是動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流，以促進(jìn)學(xué)生自主、全面、可持續(xù)發(fā)展”.數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間相互交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程，是“溝通”與“合作”，讓學(xué)生親身體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐，、思考和交流的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì),通過(guò) “觀察“——“操作”——“交流”發(fā)現(xiàn)勾股定理。層層深入,逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成、鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解，學(xué)生自主地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探索問(wèn)題、獲得結(jié)論的學(xué)習(xí)方式，有利于學(xué)生在活動(dòng)中思考，【教學(xué)反思】本節(jié)課是公式課，探索勾股定理和利用數(shù)形結(jié)合的方法驗(yàn)證勾股定理。勾股定理是在學(xué)生已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它揭示了一個(gè)三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它是解直角三角形的主要根據(jù)之一，是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，也是幾何中最重要的定理之一，它將形與數(shù)密切聯(lián)系起來(lái)，在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起著重要的作用，勾股定理是對(duì)直角三角形進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解，是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)內(nèi)容在整個(gè)知識(shí)體系中起著重要的作用。針對(duì)八年級(jí)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課的設(shè)計(jì)思路是引導(dǎo)學(xué)生?做?數(shù)學(xué)”，選用“引導(dǎo)探究式”教學(xué)方法，先由淺入深，由特殊到一般地提出問(wèn)題，接著引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作，歸納驗(yàn)證，在學(xué)生的自主探究與合作交流中解決問(wèn)題，這樣既遵循了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又充分體現(xiàn)了“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人、教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”，學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦，主動(dòng)探索獲取新知，進(jìn)一步理解并運(yùn)用歸納猜想，由特殊到一般，數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題。同時(shí)讓學(xué)生感悟到：學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最好方法就是自己去探究。本節(jié)課采用的教學(xué)流程是：創(chuàng)設(shè)情境→激發(fā)興趣→提出問(wèn)題→故事場(chǎng)景→發(fā)現(xiàn)新知→深入探究→網(wǎng)絡(luò)信息 →規(guī)律猜想→數(shù)字驗(yàn)證→拼圖效果→實(shí)踐應(yīng)用 →拓展提高→回顧小結(jié)→整體感知等環(huán)節(jié)共六個(gè)活動(dòng)來(lái)完成教學(xué)任務(wù)的。在這一過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的發(fā)生、形成和發(fā)展的過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)到觀察、猜想、歸納、驗(yàn)證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想，從而更好地理解勾股定理，應(yīng)用勾股定理，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心。本節(jié)課中的學(xué)生對(duì)用地磚鋪成的地面的觀察發(fā)現(xiàn)，計(jì)算建立在直角三角形斜邊上的正方形面積，對(duì)直角三角形三邊關(guān)系的發(fā)現(xiàn)，自我小結(jié)等，都給學(xué)生提供了充分的表達(dá)和交流的機(jī)會(huì)，發(fā)展了語(yǔ)言表達(dá)和概括能力，增強(qiáng)了合作意識(shí)。由展示生活圖片，感受生活中直角三角形的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生將生活圖形數(shù)學(xué)化。感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。由實(shí)際問(wèn)題：工人師傅要做出一個(gè)直角三角形支架，一般會(huì)怎么做？引導(dǎo)學(xué)生思考：直角三角形的三邊除了我們已知的不等關(guān)系以外，是不是還存在著我們未知的等量關(guān)系呢？調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望和參與動(dòng)機(jī)。由學(xué)生觀察地磚鋪成的地面，分別以圖中的直角三角形三邊為邊向外作正方形，求出這三個(gè)正方形的面積,尤其計(jì)算建立在直角三角形斜邊上的正方形面積。這樣學(xué)生通過(guò)正方形面積之間的關(guān)系主動(dòng)建立了由形到數(shù)，由數(shù)到形的聯(lián)想，同時(shí)也初步感受到對(duì)于直角三角形而言，三邊滿足兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣的設(shè)計(jì)有利于學(xué)生參與探索，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。得出結(jié)論后，還要引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)語(yǔ)言表示勾股定理，如符號(hào)語(yǔ)言：Rt△ABC中，∠C＝90，AC2+BC2＝ AB2（或a2＋b2＝c2）,因?yàn)閷⑽淖终Z(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一項(xiàng)基本能力。其次，介紹“勾，股，弦”的含義，進(jìn)行點(diǎn)題，并指出勾股定理只適用于直角三角形；最后介紹古今中外對(duì)勾股定理的研究，這樣可讓學(xué)生更好地體會(huì)勾股定理的豐富內(nèi)涵與文化背景，陶冶情操，豐富自我，從中得到深層次的發(fā)展。