【正文】 正方形的面積等于兩個小正方形的面積之和。學生聽故事發(fā)表見解，分組交流、在獨立思考的基礎上以小組為單位，采用分割、拼接、數格子的個數等等方法。闡述自己發(fā)現的結論?！净顒佣浚ㄒ唬﹩栴}與情景（1）以直角三角形的兩直角邊a,b拼一個正方形，你能拼出來嗎？（2）面積分別怎樣來表示，它們有什么關系呢？（二）師生行為教師提出問題，學生在獨立思考的基礎上以小組為單位，動手拼接。學生展示分割、拼接的過程學生通過圖形的拼接、分割，通過數學的計算發(fā)現結論。教師通過（FLASH課件演示拼接動畫）圖1生共同來完成勾股定理的數學驗證。得出結論：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方教師引導學生通過圖圖2的拼接（FLASH課件演示拼接動畫）讓學生發(fā)現結論?！净顒尤浚ㄒ唬﹩栴}與情景例題：例甲船以10海里/小時的速度從港口向北航行,乙船以20海里/小時的速度從港口向東航行,同時行駛3小時后乙遇險，甲調轉航向前去搶救，船長想知道兩地間的距離，你能幫忙算一下嗎？例在我國古代數學著作《九章算術》中記載了一道有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面，請問這個水池的深度和這根蘆葦的長度各是多少？ 練習：在Rt△ABC中,∠A,∠B,∠C的對邊為a,b,c(1)已知∠C是Rt∠,a=6,b==(2)(2)已知∠C是Rt∠,c=25,b==(3)已知∠C是Rt∠,a:b=3:4,c=25,則b=（二）師生行為教師提出問題。學生思考、交流，解答問題。教師正確引導學生正確運用勾股定理來解決實際問題。針對練習可以通過讓學生來演示結果，形成共識?！净顒铀摹浚ㄒ唬﹩栴}與情景通過本節(jié)課你學到哪些知識？有什么體會？布置作業(yè)①通過上網收集有關勾股定理的資料，以及證明方法。② P77復習鞏固4題（二）師生行為教師以問題的形式提出，讓學生歸納、總結所學知識，進行自我評價，教師檢查、【教學反思】羅勇教學的成功體驗：《數學課程標準》明確指出：“有效的數學活動不能單純地依賴于模仿與記憶，學生學習數學的重要方式是動手實踐、自主探索與合作交流，以促進學生自主、全面、可持續(xù)發(fā)展”.數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間相互交往、積極互動、共同發(fā)展的過程，是“溝通”與“合作”，讓學生親身體驗到數學知識來源于實踐，、思考和交流的學習機會,通過 “觀察“——“操作”——“交流”發(fā)現勾股定理。層層深入,逐步體會數學知識的產生、形成、鼓勵學生發(fā)表自己的見解，學生自主地發(fā)現問題、探索問題、獲得結論的學習方式，有利于學生在活動中思考，【教學反思】本節(jié)課是公式課，探索勾股定理和利用數形結合的方法驗證勾股定理。勾股定理是在學生已經掌握了直角三角形的有關性質的基礎上進行學習的，它揭示了一個三角形三條邊之間的數量關系，它是解直角三角形的主要根據之一，是直角三角形的一條非常重要的性質，也是幾何中最重要的定理之一，它將形與數密切聯系起來，在數學的發(fā)展中起著重要的作用，勾股定理是對直角三角形進一步的認識和理解，是后續(xù)學習的基礎。因此，本節(jié)內容在整個知識體系中起著重要的作用。針對八年級學生的知識結構和心理特征，本節(jié)課的設計思路是引導學生?做?數學”，選用“引導探究式”教學方法，先由淺入深，由特殊到一般地提出問題，接著引導學生通過實驗操作，歸納驗證，在學生的自主探究與合作交流中解決問題，這樣既遵循了學生的認知規(guī)律，又充分體現了“學生是數學學習的主人、教師是數學學習的組織者、引導者與合作者”，學生動手、動腦，主動探索獲取新知，進一步理解并運用歸納猜想，由特殊到一般，數形結合等數學思想方法解決問題。同時讓學生感悟到：學習任何知識的最好方法就是自己去探究。本節(jié)課采用的教學流程是：創(chuàng)設情境→激發(fā)興趣→提出問題→故事場景→發(fā)現新知→深入探究→網絡信息 →規(guī)律猜想→數字驗證→拼圖效果→實踐應用 →拓展提高→回顧小結→整體感知等環(huán)節(jié)共六個活動來完成教學任務的。在這一過程中，讓學生經歷了知識的發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學生體會到觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數形結合的思想，從而更好地理解勾股定理，應用勾股定理，發(fā)展學生應用數學的意識與能力，增強了學生學好數學的愿望和信心。本節(jié)課中的學生對用地磚鋪成的地面的觀察發(fā)現，計算建立在直角三角形斜邊上的正方形面積，對直角三角形三邊關系的發(fā)現，自我小結等，都給學生提供了充分的表達和交流的機會，發(fā)展了語言表達和概括能力，增強了合作意識。由展示生活圖片，感受生活中直角三角形的應用，引導學生將生活圖形數學化。感受到生活中處處有數學。由實際問題：工人師傅要做出一個直角三角形支架，一般會怎么做？引導學生思考：直角三角形的三邊除了我們已知的不等關系以外，是不是還存在著我們未知的等量關系呢？調動學生的學習熱情，激發(fā)學生的學習愿望和參與動機。由學生觀察地磚鋪成的地面，分別以圖中的直角三角形三邊為邊向外作正方形，求出這三個正方形的面積,尤其計算建立在直角三角形斜邊上的正方形面積。這樣學生通過正方形面積之間的關系主動建立了由形到數，由數到形的聯想，同時也初步感受到對于直角三角形而言，三邊滿足兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣的設計有利于學生參與探索，感受數學學習的過程，也有利于培養(yǎng)學生的語言表達能力，體會數形結合的思想。得出結論后，還要引導學生用符號語言表示勾股定理，如符號語言：Rt△ABC中，∠C＝90，AC2+BC2＝ AB2（或a2＋b2＝c2）,因為將文字語言轉化為數學語言是數學學習的一項基本能力。其次，介紹“勾，股，弦”的含義，進行點題，并指出勾股定理只適用于直角三角形；最后介紹古今中外對勾股定理的研究，這樣可讓學生更好地體會勾股定理的豐富內涵與文化背景，陶冶情操，豐富自我，從中得到深層次的發(fā)展。