北京課改版數(shù)學(xué)九上205二次函數(shù)同步測(cè)試-資料下載頁(yè)
2024-11-15 00:39本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】12．某涵洞是一拋物線形,它的截面如圖3所示,現(xiàn)測(cè)得水面寬m?,涵洞頂點(diǎn)O到水。面的距離為,在圖中的直角坐標(biāo)系內(nèi),涵洞所在拋物線的解析式為________.13．已知拋物線y=x2－2x－2的頂點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為B，每件工藝品降價(jià)多少元出售，每天獲得的利潤(rùn)最大？若維修保養(yǎng)費(fèi)用第1個(gè)月為2萬(wàn)元，第2個(gè)月為4萬(wàn)元．求y關(guān)于x的解析式；問(wèn)設(shè)施開放幾個(gè)月后，游樂(lè)場(chǎng)的純收益達(dá)到最大？幾個(gè)月后，能收回投資？18如圖所示，圖4-①是一座拋物線型拱橋在建造過(guò)程中裝模時(shí)的設(shè)計(jì)示意圖，拱高為30m，支柱A3B3=50m，5根支柱A1B1、A2B2、A3B3、A4B4、A5B5之間的距離均為15m，直接寫出圖4-②中點(diǎn)B1、B3、B5的坐標(biāo)；設(shè)△OAB中位于直線l左側(cè)部分的面積為S，寫出S與m之間的函數(shù)關(guān)系式；試問(wèn)是否存在點(diǎn)P，使直線l平分△OAB的面積？若有，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若無(wú)，請(qǐng)說(shuō)。16．設(shè)降價(jià)x元時(shí)，獲得的利潤(rùn)為y元．則依意可得y==－4x2＋80x＋4500，，0，3B，，5B，；4B∵點(diǎn)的橫坐標(biāo)為15，
【正文】 當(dāng) x=5時(shí)，g＜ 0， 當(dāng) x=6時(shí)， g＞ 0，故 6個(gè)月后，能收回投資 18． （ 1） 1( 30 )B ? ， 0 ， 3(030)B ， ， 5(300)B ， ； （ 2）設(shè)拋物線的表達(dá)式為 ( 30 )( 30 )y a x x? ? ?， 把 3(030)B ， 代入得 ( 0 30) ( 0 30) 30ya? ? ? ?． 圖 4② B1B3B5yxO圖 4① B 5B 4B 3B2B 1A 5A 4A 3A 1 A 230 m圖 5 PyxOAB 130a??∴． ∵ 所求拋物 線的表達(dá)式為： 1 ( 3 0 )( 3 0 )30y x x? ? ? ?． （ 3） 4B∵ 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 15， 4B∴ 的縱坐標(biāo)4 1 4 5(1 5 3 0 ) (1 5 3 0 )3 0 2y ? ? ? ? ?． 33 50AB?∵ ，拱高為 30， ∴ 立柱44 4 5 8 52 0 (m )22AB ? ? ?． 由對(duì)稱性知：2 2 4 4 85 (m )2A B A B??． 四、 19． (1)當(dāng) 0≤ m≤2 時(shí)， S= 212m ；當(dāng) 2＜ m≤3 時(shí)， S=12 32 － 12 (3－ m)(－ 2m＋ 6)=－ m2＋ 6m－ 6． (2)若有這樣的 P 點(diǎn)，使直線 l 平分 △ OAB 的面積，很顯然 0＜ m＜ 2．由于 △ OAB的面積等于 3，故 當(dāng) l 平分 △ OAB 面積時(shí)， S=32 ． 21322m ?∴ ．解得 m= 3 ．故存在這樣的 P點(diǎn)，使 l平分 △ OAB的面積．且點(diǎn) P的坐標(biāo)為 ( 3 ， 0)．
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