北京課改版數(shù)學(xué)九上205《二次函數(shù)》同步測試(文件)
【正文】 工藝品降價 1元，則每天可多售出該工藝品 4件．問每件工藝品降價多少元出售，每天獲得的利潤最大？獲得的最大利潤是多少元？ 17． (本題 10分 )) 杭州休博會期間，嘉年華游樂場投資 150萬元引進(jìn)一項大型游樂設(shè)施．若不計維修保養(yǎng)費(fèi)用，預(yù)計開放后每月可創(chuàng)收 33 萬元．而該游樂設(shè)施開放后，從第 1 個月到第 x 個月的維修保養(yǎng)費(fèi)用累計為 y(萬元 )，且 y=ax2＋ bx；若將創(chuàng)收扣除投資和維修保養(yǎng)費(fèi)用稱為游樂場的純收益 g(萬元 )， g也是關(guān)于 x的二次函數(shù)． (1)若維修保養(yǎng)費(fèi)用第 1個月為 2萬元，第 2個月為 4萬元．求 y關(guān)于 x的解析式； (2)求純收益 g關(guān)于 x的解析式； (3)問設(shè)施開放幾個月后，游樂場的純收益達(dá)到最大？幾個月后，能收回投資？ 18（本題 10分）如圖所示，圖 4① 是一座拋物線型拱橋在建造過程中裝模時的設(shè)計示意圖，拱高為 30m，支柱 A3B3=50m， 5 根支柱 A1B A2B A3B A4B A5B5之間的距離均為 15m，B 1B5∥ A1A5，將拋物線放在圖 4② 所示的直角坐標(biāo)系中． (1)直接寫出圖 4② 中點(diǎn) B B B5的坐標(biāo)； (2)求圖 4② 中拋物線的函數(shù)表達(dá)式； (3)求圖 4① 中支柱 A2B A4B4的長度． 圖 3 yxO 1圖 4 PQyxO 四、附加題（本題為探究題 20分，不計入總分） 1 (湘西自治州附加題，有改動 )如圖 5，已知 A(2， 2)， B(3， 0)．動點(diǎn) P(m， 0)在線段OB上移 動，過點(diǎn) P作直線 l與 x軸垂直． (1)設(shè) △ OAB中位于直線 l左側(cè)部分的面積為 S，寫出 S與 m之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)試問是否存在點(diǎn) P，使直線 l平分 △ O
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