誤差理論第三章隨機(jī)誤差-資料下載頁
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【正文】 態(tài)分布臨界值表， 0 .9 9 7 3 3 .0k ?有 0 . 9 9 7 3( ) ( ) 3 . 0 0 . 0 0 9 6 0 . 0 2 9 ( )x k s x m m? ? ? ? ?綜上所述： （ 1） 算術(shù)平均值是處理等權(quán)測量數(shù)據(jù)的一個最佳估計(jì)量； （ 2） 一般按貝塞爾公式計(jì)算 和 ， 樣本數(shù) 時(shí)只能用最大誤差法計(jì)算 ； （ 3） 算術(shù)平均值的極限誤差一般按 確定 。 ( ) /s x s n?ss1n?( 1) ( )pt n s x?計(jì)算結(jié)果 50 二、 其他分布的置信區(qū)間 對稱性分布 與處理正態(tài)分布置信區(qū)間的方法相仿，可以從概率密度函數(shù)直接計(jì)算該區(qū)間概率的方式得到 ,并用下式表示 非對稱性分布 將非對稱分布折算為對稱正態(tài)分布來處理，實(shí)質(zhì)上是依分布于中點(diǎn)值表示，而折算到依均值表示。 k ?? ? ? ppk ?? ? ?或 51 3N_3N 3N( )++1 ( )k k111_xm mm非正態(tài)分布按正態(tài)分布折算 估計(jì)范圍分別依均值和中點(diǎn)值折算到正態(tài)分布為 13 Nm k? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?111( 1 )( 1 )3( 1 )mNkkk??????? ? ?? ????????13 Nk ???分布系數(shù) 3mN??????不對稱系數(shù) 52 截尾正態(tài)誤差分布 加工塞規(guī)，廢品率已控制在 以內(nèi)，統(tǒng)計(jì)塞規(guī)加工誤差 ，試求該塞規(guī)工件的加工極限誤差。 【例 36】 10%????【解】 通常塞規(guī)在 10%廢品率控制下合格品的誤差服從雙邊對稱截尾正態(tài)分布，查表 當(dāng) 2 5%? ? 置信因子 ?故極限誤差 2 . 0 8 1 . 2 2 . 5 ( )k s m?? ? ? ? ?53 均勻誤差分布 測量 的估計(jì)量，由下式計(jì)算得到 xm a x m i n1? ()2x x x??極限誤差 2nRh???11 1nh? ? ???m a x m i nnR x x???極差 54 基線尺滑輪摩擦引起的尺寸誤差接近均勻分布。若引起 24 基線尺的尺寸變化數(shù)據(jù)分別為 378， 512， 413，687， 403， 687， 577， 485， 364， 463 ，試估計(jì)基線尺的尺長變化量。 【例 37】 10%??【解】 極限誤差 mm?計(jì)算 m a x m i n11? ( ) (6 8 7 3 6 4 ) 5 2 6 ( )22x x x m?? ? ? ? ?6 8 7 3 6 4 3 2 3 ( )nRm ?? ? ? 11 1 00 . 0 5 0 . 0 5 1 0 . 3 9h ?? ? ?0 . 0 5 6 3 ( )2 nRhm ?? ? ?故基線尺的尺長估計(jì)為 5 2 6 6 3 ( )m??55 （瑞利分布）誤差 【例 38】 為檢定某機(jī)床彈簧夾頭的定心精度，用精密千分尺重復(fù)量該精密心軸共 15 次，該心軸的徑向跳動量分別為 4， 6， 5， 4， 5， 6，4， 5， 7， 5， 4， 8， 5， 4， 4。不計(jì)系統(tǒng)誤差和粗大誤差，試求該彈簧夾頭所造成得平均徑向跳動量及最小和最大徑向跳動量。 【解】 偏心分布 1 2 . 6 3 , 0 . 2 8k ?? ? ?計(jì)算 ? μm ? μm56 計(jì)算結(jié)果 11( 1 )( 1 )( 1 ( ) ) ( 1 ( ) ) 425kkx?????????? ? ? ? ?? ? ? ? ?????????因此，該彈簧夾頭所造成的徑向跳動平均為 5 ，最小徑向跳動有 3 ，最大徑向跳動達(dá) 9 。注意，這里忽略了心軸及千分表的影響 μmμm μm57 4. 絕對正態(tài)分布（差值模分布）誤差 【例 39】 檢定某圓度儀的測量精度，選用圓度誤差小于 ，重復(fù)測量 10 次，誤差數(shù)據(jù)分別為 ， ， ， ， ， ， ， ， ，試求其誤差均值和極限誤差(單位： ) 【解】 計(jì)算 0 .6 3? ? μm ? μmμm圓度誤差定義為該標(biāo)準(zhǔn)球上同一截面的 最大與最小半徑之差的絕對值，故按絕對正態(tài)分布處理 58 計(jì)算結(jié)果 1 2 . 3 9 , 0 . 2 5k ?? ? ?1 .8s??? ??查表 0 ?故其檢定結(jié)果 0. 63( 1 ) 3ks?? ??? ? ? μ m
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