[哲學(xué)]cly理論力學(xué)-第三章-資料下載頁
2025-04-13 23:44本頁面
【正文】 ? ?? ?00000039。xzyxmmmmYX 四矩式、 五矩式 和六矩式的附加條件 均為使方程式獨立。 四 矩 式 空 間∥xoy面的力系 理論力學(xué) C L Y 系 列 一 xyzA BCDE?30?30G?例 6 均質(zhì)長方形板 ABCD重 G=200N，用球形鉸鏈 A和碟形鉸鏈 B固定在墻上，并用繩 EC維持在水平位置，求繩的拉力和支座的反力。 xyzA BCDE?30?30G?AX?AY?AZ?T?BX?BZ? 030s i n:0)( 21 ????? ABGABZABTFm Bx ??030s i n:0)( 21 ???? ADTADGFm y ??0:0)( ??? ABXFm Bz ?解：以板為研究對象，受力如圖，建立如圖所示的坐標(biāo)。 030s i n30c o s:0 ????? ??TXXX BA030c o s:0 2 ???? ?TYY A030s i n:0 ?????? GTZZZ BA ?解之得： 0??BB ZXNT 200? NX A ? NY A 150? NZ A 100?理論力學(xué) C L Y 系 列 一 167。 36 重心 一、空間平行力系的中心 2. 平行力系的中心 坐標(biāo)公式 由合力矩定理： (1) 矢量形式 1. 定義： 當(dāng)空間平行力系有合力時，其作用點 C稱為該 平行力系的中心 。 MO(FR)= ∑MO(F) rC FR= r1 F1+ r2 F2+…+ rn Fn FR= FR n, Fi= Fi n, (i=1,2,… n), FR rC= ∑riFi/ ∑Fi 此即矢量形式 平行力系中心 坐標(biāo)公式 , , i i i i i iC C Ci i iF x F y F zx y zF F F? ? ?? ? ?? ? ?(2) 直角坐標(biāo)形式 (投影式 ) 理論力學(xué) C L Y 系 列 一 二、 物體的重心 1. 定義 ：組成物體各質(zhì)點的重力的合力作用線所通過的一 個確定的點，這個點稱為物體的重心。 2. 確定物體重心的 意義 (1) 保證平衡的穩(wěn)定性； (3) 消除振動。 (2) 保證運動的穩(wěn)定性； 3. 重心 坐標(biāo)公式 (1) 直角坐標(biāo)形式 重心坐標(biāo)公式： ,i i i i i iC C CW x W y W zx y zW W W? ? ?? ? ?? ? ?(2) 均質(zhì)體 重心坐標(biāo) (形心 ) ,i i i i i iC C CV x V y V zx y zV V V? ? ? ? ? ?? ? ?理論力學(xué) C L Y 系 列 一 均質(zhì)薄曲（平）面 AzAzAyAyAxAx iiCiiCiiC? ??? ??? ?? ,均質(zhì)細曲（直）桿 lzlzlylylxlx iiCiiCiiC? ??? ??? ?? ,三、重心的 求法 對稱法 具有對稱點 ﹑ 對稱軸 ﹑ 對稱面的均質(zhì)物體，其重心就在其對稱點 ﹑對稱軸 ﹑ 對稱面上。 理論力學(xué) C L Y 系 列 一 ⒉ 組合法 (1) 分割法 例 31 已知： Z 形截面，尺寸如圖 ,求：該截面的重心位置。 解：將該截面 分割為 三部分，取 Oxy直角坐標(biāo)系， 2111 , ???? Syx2222 , ??? Syx2333 , ??? Syx1 1 2 2 3 31 2 33 ( 1. 5 ) 4 0. 5 3 1. 53430. 2 c miiCAx S x S x S xxA S S S? ? ? ? ? ?? ? ???? ? ? ? ? ?????? 1 1 2 2 3 31 2 33 ( ) 4 3 3 343 c miiCAy S y S y S yyA S S S? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ??????理論力學(xué) C L Y 系 列 一 (2) 負(fù)面積法 2111 cm30c m ,0 ??? Syx2222 cm12c m , m , ????? Syx2333 cm8c m , m , ???? Syx例 32 已知： Z 形截面，尺寸如圖 ,求：該截面的重心位置。 解： Z 形截面可視為由面積為 S1的大矩形和面積分別為 S2及 S3的小矩形三部分組成， S2及 S3是應(yīng)去掉的部分，面積為負(fù)值。 1 1 2 2 3 31 2 330 0 ( 12 ) ( 1. 5 ) ( 8 ) 230 ( 12 ) ( 8 )0. 2 c miiCAx S x S x S xxA S S S? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ??? 1 1 2 2 3 31 2 330 ( 12 ) 2 ( 8 ) 330 ( 12 ) ( 8 ) c miiCAy S y S y S yyA S S S? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ? ??? ? ? ???理論力學(xué) C L Y 系 列 一 例 33 振動器的偏心塊 ?等厚度均質(zhì)體， r=17mm ?R=100mm, b= 13mm ?確定重心位置 解 ∶ 分析 A2 ＋ A3 － 圖形關(guān)于 y軸對稱， x1=x2=x3=0 A r b y r b2 2 212 4 3? ? ? ? ?? ?( ) , ( )A r y3 2 3 0? ?? ,y AyA R r bR r b r mmc ? ?? ? ? ?? ? ? ?43 2 39 13 32 2 2[ ( ) ][ ( ) ] .?故所求偏心塊重心Ｃ的坐標(biāo)為（ 0, )mm A1 A1 A3 A2 A R y R1 2 112 43? ?? ?,理論力學(xué) C L Y 系 列 一 3 實驗法 (1) 懸掛法 (2) 稱重法 用于的物體 形狀復(fù)雜 體積較大 理論力學(xué) C L Y 系 列 一 作業(yè) (03) P105習(xí)題 32 33 35 36 312 325 理論力學(xué) C L Y 系 列 一
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