第三章統(tǒng)計熱力學基礎(chǔ)-資料下載頁
2025-08-01 12:53本頁面
【正文】 ： ? 雙原子分子 Cl2的振動特征溫度 ?v = K，用統(tǒng)計熱力學方法求算 1 mol 氯氣在 50℃ 時的 CV,m 值。（電子處在基態(tài)） [答 ] q = U = RT2(?lnq/?T)V (?lnq/?T)V = (?lnqt/?T) V + (?lnqr/?T)V + (?lnqv/?T)V = [(3/2T) + (1/T) + (1/2)h?/(kT2)+ h?/(kT2)] / [exp(h?/kT)1] 所以 U = (5/2)RT + (1/2)Lh? + Lh?/[exp(h?/kT)1] CV = (?U/?T)V = JK1mol1 例 2. ? O2的 ?v = 2239 K, I2的 ?v = 307 K， 問什么溫度時兩者有相同的熱容 ? (不考慮電子的貢獻 ) [答 ] ? 若平動和轉(zhuǎn)動能經(jīng)典處理 ， 不考慮 O2的電子激發(fā)態(tài) ,這樣兩者CV的不同只是振動引起 ， 選振動基態(tài)為能量零點時 ， UV,m = Lh?/[exp(?r/T)1] ? CV,m(ｖ )=(?UV,m/?T)V,N =R(?v/T)2exp(?v/T) / [exp(?v/T)1]2 ? 由于兩者 ?v不同 ， 故不可能在某一個 T 有相同的 CV,m(ｖ )。 但當 T? ?, exp(?v/T) ?1 +?v/ T 時 ， CV,m(ｖ ) ? R， 即溫度很高時兩者有相同的 CV,m(ｖ )。
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