【正文】 以絕熱自由膨脹為例 ?.宏觀狀態(tài) ?.微觀狀態(tài) 任一宏觀狀態(tài)所對應(yīng)的微觀狀態(tài)數(shù) 4個(gè)分子全都回到左側(cè)的概率為： N個(gè)分子全都回到左側(cè)的概率為： 12N!( n )N ! N !???116 12N1 10 45 120 210 250 210 120 45 10 1 微觀狀態(tài)數(shù) 分子數(shù) 左 右 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 總數(shù) 210=1024 均勻分布或接近均勻 分布的概率卻占了 670/1024。而 10個(gè)分 子同時(shí)回到一邊的概 率只有 1/1024， 10個(gè)分子的可能分布 左 右 左 右 若一摩爾氣體作自由膨脹，所有分子都回到 一邊去的幾率只有 1/ 02N實(shí)際的氣體分子數(shù)很大。如 一摩爾的理氣就有 N0=?1023個(gè)分子 個(gè)微觀狀態(tài)均拍成照片，然后像放電影一樣 放出來，每秒放一億張（ 108），還要放： 02N02N / 108秒， 這個(gè)時(shí)間比宇宙年齡 1018秒 還要大得多?？梢娝蟹肿佣蓟氐揭贿吶ナ遣豢赡艿?。即自由膨脹是不可逆的 左 右 注意：這一事實(shí)反映著一個(gè)孤立系統(tǒng)內(nèi)進(jìn)行的 過程總是由微觀狀態(tài)數(shù)小的宏觀狀態(tài)向微觀狀 態(tài)數(shù)大的宏觀狀態(tài)進(jìn)行 這就是熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義 （七）熵及熵增加原理 ? 什么是熵？沒有什么問題在科學(xué)史的進(jìn)程中曾被更為頻繁地討論過。 ——普利高津 ? 熵理論對于整個(gè)科學(xué)來說是第一法則。 ——愛因斯坦 熵 (entropy):德國物理學(xué)家克勞修斯于 1865年所提出。 熵（ entropy）指的是體系的混亂的程度， 它在控制論、概率論、數(shù)論、天體物理、生命 科學(xué)等領(lǐng)域都有重要應(yīng)用，在不同的學(xué)科中也 有引申出的更為具體的定義，是各領(lǐng)域十分重 要的參量。 ? 所謂熵，是反映一個(gè)系統(tǒng)宏觀態(tài)所具有的微觀態(tài)數(shù)目或熱力學(xué)幾率有關(guān)的物理量，它與熱力學(xué)幾率的對數(shù)成正比，由于熱力學(xué)幾率愈大表示系統(tǒng)處于愈混亂的狀態(tài)，所以熵是系統(tǒng)無序的量度。 截至 1990年為止， ‘‘ 熵 ’’ 經(jīng)歷了幾代人約定 125年的傳播，‘‘ 熵 ’’ 的概念實(shí)際上已經(jīng)泛化。 ? “熵”被引入其它學(xué)科后，又產(chǎn)生了許多數(shù)不清，說不明的新的“熵”的概念，如地理熵，氣象熵，黑洞熵，生命系統(tǒng)熵，農(nóng)業(yè)系統(tǒng)熵，社會(huì)熵，經(jīng)濟(jì)熵，文化熵，人體熵，精神熵等。 –在統(tǒng)計(jì)物理和量子物理中就有： 電子熵，克分子熵，移動(dòng)熵，轉(zhuǎn)動(dòng)熵， 振動(dòng)熵，自旋熵， 熱量熵等。 ?? lnkS熵是狀態(tài)量，對應(yīng)著某宏觀狀態(tài) 波爾茲曼常數(shù) 系統(tǒng)此時(shí)的微觀狀態(tài)數(shù) 二 .熵增加原理 孤立系統(tǒng)中，宏觀過程進(jìn)行的方向： 不平衡 平衡 熵較小 熵較大 21 0S S S? ? ? ?0dS ?一 . 玻爾茲曼熵公式（統(tǒng)計(jì)熵） 說明： 熵增加原理只適用于孤立系統(tǒng)。 對非孤立系統(tǒng)熵可增加也可減少。 當(dāng)一個(gè)小孩從哇哇墜地，什么也不會(huì)，混混沌沌，一天 2/3時(shí)間在睡覺。但 隨著不斷養(yǎng)育，最后長大成人 因?yàn)樗且粋€(gè)開放系統(tǒng)！ 又如，一杯水，它不斷被外界吸收熱量，變成冰，它的熵就減少了。 H2OC 一、熱溫比 12lnVVRTMQT ??熱溫比 12lnVVRMTQ T??只與狀態(tài)有關(guān)與過程無關(guān)。 熱量 三 . 克勞修斯熵公式 （熱力學(xué)熵） 取極小一段路徑， TdQdS ?整個(gè)過程的熱溫比 oPV12III與過程無關(guān)，只與始末兩態(tài)有關(guān)。 熱溫比 0QT? ?? I I I IIITT?????(1) (2) 由 TdQdSSS ???III21SSS ??? 12 TdQ?? III定義 S 為熵，上式表示 I、 II 兩態(tài)熵變。 單位： 焦耳 /開， J/K 則 TdQSS ??? III12四、熵的公式 熵的主要性質(zhì) ， TdQS ?? III? 只是可逆 過程中的熵增。 ， 12 SSS ??? 0? 熵 S 不變。 0?dQ，系統(tǒng)的熵變?yōu)楦鞑糠朱刈冎汀? BA SSS ??? ?? 不可逆 絕熱過程 、自發(fā)過程熵總是增加的。 012 ??? SSS?例如： 絕熱容器中 A、 B 兩物體相接觸， BA TT ? 這兩個(gè)物體組成一個(gè)系統(tǒng)。 AT BTQ?A BA向 B傳熱過程為不可逆絕熱過程。 設(shè)微小時(shí)間 ?t 內(nèi)傳熱 ?Q AT BTQ?A BA的熵變 AA TQS ?? ??B的熵變 BB TQS ?? ?系統(tǒng)熵變 BA SSS ??? ??BA TQTQ ?? ????????? ??AB TTQ 11?,BA TT ?? 0?? S?0?? S?對任意微小時(shí)間內(nèi)熵是增加的，對整個(gè)過程熵也是增加的。 孤立系統(tǒng)、不可逆過程 熵總是增加的 。 人們發(fā)現(xiàn)無機(jī)界、無生命的世界總是從有序向 無序變化，但生命現(xiàn)象卻越來越有序，生物由 低級向高級發(fā)展、進(jìn)化。以致出現(xiàn)人類這樣高 度有序的生物。意大利科學(xué)家 普利高津 提出了 耗散結(jié)構(gòu)理論，解釋了這個(gè)問題。 *耗散結(jié)構(gòu)雜談 原來生命是一開放系統(tǒng)。其熵變 由兩部分組成。 在遠(yuǎn)離平衡態(tài)的非線性區(qū)，通過不斷與外界交換物質(zhì)和能量（能量耗散），而形成的穩(wěn)定的有序結(jié)構(gòu)稱為耗散結(jié)構(gòu)。 從熵流中獲取負(fù)熵，從而使系統(tǒng)在較高層次保持有序。正如薛定諤指出來的： ‘生命之所以免于死亡， 其主要原因就在于他能不斷 地獲得負(fù)熵’。 薛定諤 iS?eS?系統(tǒng)自身產(chǎn)生的熵，總為正值。 與外界交換的熵流，其值可正可負(fù)。 當(dāng)系統(tǒng)遠(yuǎn)離平衡態(tài)時(shí)系統(tǒng)不斷消耗能源與物質(zhì) eiS S S? ? ? ? ?感冒 ：起因 運(yùn)動(dòng)或勞累過后，身體消耗大量能量，產(chǎn)生大量廢熱（體內(nèi)熵大增）如能迅速排除，則無事。 但如此時(shí)或吹風(fēng)著涼，使皮膚感到過涼 信息傳到大腦的調(diào)溫中心 丘腦，進(jìn)行調(diào)溫以暖皮膚，并下令皮膚毛細(xì)血管收縮阻止身體散熱，這樣體內(nèi)原有積熵排不出，還進(jìn)一步產(chǎn)生積熵，以致積熵過剩。熵是無序度的量度。因此人體內(nèi)二千多化學(xué)反應(yīng)開始混亂 使人頭痛、發(fā)燒、畏寒畏冷、全身無力。抵抗力減弱 …..人因此感冒了 . 中醫(yī)說 : 內(nèi)有虛火 ,外感風(fēng)寒 西醫(yī)說 : 感冒了 ,有炎癥 物理說 : 如何治療呢 ? 中醫(yī)說 : 西醫(yī)說 : 物理說 : 發(fā)汗清熱 . 退熱消炎 積熵過剩 消除積熵 感冒了 癌癥 :由于各種原因 ,致使體內(nèi)某一部分的混亂度 大幅度增長 .以致破壞了細(xì)胞再生時(shí)的基因密碼 的有序遺傳 ,細(xì)胞無控制地生長 ,產(chǎn)生毒素 ,進(jìn)一步 破壞人體的有序 ,直到熵趨近無窮大 死亡到來 . 修養(yǎng)與健康 : 患得患失、氣量狹小、愛生氣的人易生病 不易長壽。 改革開放的正確性 ： 熱二律告訴我們，一個(gè)孤立的社會(huì)系統(tǒng)，由 于自身的不可逆過程，熵將趨于極大，信息量極小，沒有生機(jī)、相對貧窮落后。沿海地區(qū)與內(nèi)地發(fā)展的不平衡即與此有關(guān) 耗散結(jié)構(gòu)告訴我們，一個(gè)開放的社會(huì)，通過 輸入能源、信息、新技術(shù) …… ，輸出自已的產(chǎn) 品、技術(shù)等，才能使社會(huì)在更高層次保持有序。