06熱力學基礎-資料下載頁
2025-08-04 07:29本頁面
【正文】 Q1. 克勞修斯等式 第六章 熱力學 ?上述結果可推廣到 任意可逆循環(huán) (1)近似為許多微小的卡諾循環(huán)組成 0??iiTQpVO有 167。 105 熵與熵增加原理 (2)循環(huán)數(shù)趨于無窮多 0)d( ?? 可TQ則 ——克勞修斯等式 鋸齒型曲線 原可逆循環(huán)曲線 第六章 熱力學 ?設系統(tǒng)經一可逆循環(huán) 1a2b1 2. 熵 pVO12ab?? ? ?? 1221 )d()d()d( ba T QT QT Q 可可可0?167。 105 熵與熵增加原理 過程可逆 ?? ?? 2112 )d()d( bb TQTQ 可可?? ?? 2121 )d()d( ba TQTQ 可可即 ?TQd 與過程無關，只取決于初末態(tài) ——態(tài)函數(shù)： 熵 ????2112)d( 可TQSS第六章 熱力學 可)d(dTQS ??對于一個微小的可逆過程 或 STQ dd ?VpEST ddd ???——熱力學基本關系式 ?熵變的計算：積分路徑必須是連接始末狀態(tài)的 任一可逆過程 如 1→ 2是 不可逆過程 ，可 在 1→ 2間想象一可逆過程 ， 再計算 討論： 167。 105 熵與熵增加原理 ??? 2112 )d( 可TQSS第六章 熱力學 [例 7]1mol理想氣體由初態(tài)1(T1,V1)經某一過程到達末態(tài)2(T2,V2)，求熵變。設 CV,m為常量。 解： ),( 12 VT等體： ??? TQS d1溫過程和一可逆等溫膨脹過程 (如圖 ) 設計一可逆等體升 ?? 21d,TTmVTTC12, ln TTCmV?VpO),( 11 VT),( 22 VT1 2167。 105 熵與熵增加原理 TCMQ mV dd ,??第六章 熱力學 等溫： ??? TQS d2 ?? T Vp d?? 21dVV VVR12lnVVR?1到 2過程 21 SSS ?????1212, lnln VVRTTC mV ??167。 105 熵與熵增加原理 VpQ dd ?VRMTp??),( 12 VTVpO),( 11 VT),( 22 VT1 212,1 ln TTCSmV??第六章 熱力學 三、 熵增加原理 121121TTTQ ????不?由卡諾定理有 即 02211 ??TQTQ對任意 不可逆循環(huán) 有 ? ? 0)d( 不TQ ——克勞修斯不等式 167。 105 熵與熵增加原理 0)d( ?? 可TQ1. 不可逆循環(huán) 第六章 熱力學 2. 非循環(huán)的不可逆過程 pVO12a不可逆 ?設系統(tǒng)由 1經任一 不可逆過程 1a2 變化到 2 ?設想系統(tǒng)又由 2經另一 可逆過程 2b1回到 1，則構成一不可逆循環(huán) 1a2b1 ? ? ??? 21 12 0)d()d(a b T QT Q 可不可逆 b167。 105 熵與熵增加原理 ? ? 0)d( 不TQ第六章 熱力學 ? ???12 21 )d()d(b b T QT Q 可可?? ??? 21 21 )d()d(b a T QT Q 不可???2112)d( 可TQSS?????2112)d( 不TQSSpVO12a不可逆 b可逆 167。 105 熵與熵增加原理 ? ? ??21 12 0)d()d(a b TQTQ 可不第六章 熱力學 不)d(dTQS ?——熱力學第二定律的數(shù)學表達式 可)d(dTQS ??TQS dd ??討論： 即在 孤立系統(tǒng) 中 ， 不可逆過程總是沿熵增加方向進行 (2)對于一個 孤立系統(tǒng) ： dQ=0 0d ?? S ——熵增加原理 (1)對任一微小的不可逆過程有 167。 105 熵與熵增加原理 第六章 熱力學 說明 (1)熵值具有可加性，系統(tǒng)的熵等于系統(tǒng)內各部分熵之和 (2)熵增加原理是對孤立系統(tǒng)而言，非孤立系統(tǒng)熵值可以不增加，也可減少。 (3)在孤立系統(tǒng)內部 ， 個別物體的熵值可以增加 、 不變或減少 167。 105 熵與熵增加原理 第六章 熱力學 3. 熱力學概率與熵 WkS ln? ——玻爾茲曼關系 k為玻爾茲曼常數(shù) 167。 105 熵與熵增加原理 ?熱力學概率 (宏觀狀態(tài)出現(xiàn)的概率 ) ：任一給定的宏觀態(tài)相對應的微觀態(tài)數(shù) ?統(tǒng)計物理指出，熵與熱力學概率之間有如下的關系 第六章 熱力學 [例 8]求 ? mol的某種理想氣體進行絕熱自由膨脹的熵變。設兩部分體積分別為 V1和 V2 A B1V 2VA B21 VV ?解： 系統(tǒng)絕熱 0?Q對外不做功 0?A0??? E 即溫度不變 167。 105 熵與熵增加原理 第六章 熱力學 設想氣體經過一個可逆等溫膨脹過程 ??? TQSS d12 ?? QT d1121ln1VVVRTT?? ?121lnVVVR?? ?0?167。 105 熵與熵增加原理
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