06熱力學(xué)基礎(chǔ)-文庫(kù)吧
2025-07-20 07:29 本頁(yè)面
【正文】 氣體的等值過(guò)程 第六章 熱力學(xué) [例 2]質(zhì)量一定的單原子理想氣體開(kāi)始時(shí)壓強(qiáng)為3atm，體積 1L，先等壓膨脹至體積為 2L，再等溫膨脹至體積為 3L，最后被等容冷卻到壓強(qiáng)為1atm。求氣體在全過(guò)程中內(nèi)能的變化，所作的功和吸收的熱量 a bcdP a )( 5?p)m10( 33?V112233167。 63 理想氣體的等值過(guò)程 第六章 熱力學(xué) 解： 內(nèi)能與過(guò)程無(wú)關(guān) ad EEE ???? )(2 adTTRiM ???)(2 aaddVpVpi ?? 0?P a )( 5?p)m10( 33?Va bcd112233)( abap VVpA ??35 101100 1 ?????? J3 0 4?bcbT VVRTMA ln??bcbb VVVp ln? J2 4 6?0?VA167。 63 理想氣體的等值過(guò)程 第六章 熱力學(xué) VTp AAAA ????J5 5 0?AEQ ???J5 5 0?P a )( 5?p)m10( 33?Va bcd11223302 4 63 0 4 ???167。 63 理想氣體的等值過(guò)程 第六章 熱力學(xué) 167。 64 氣體的摩爾熱容 一 、 氣體的摩爾熱容 ?熱容 C： 物體溫度升高 (或降低 )1K所吸收 (或放出 )的熱量 dTdQC ??單位 質(zhì)量 的熱容 即 比熱 M dTdQc ??單位 摩爾 的熱容 dTdQCm ??摩爾熱容 167。 64 氣體的摩爾熱容 第六章 熱力學(xué) 二 、 定容摩爾熱容 CV,m ?1mol氣體在等容過(guò)程中的 摩爾熱容 dTdQC VmV)(, ?dEdQ V ?)(?dTdECmV ?? , Ri2?R dTi2?167。 64 氣體的摩爾熱容 R d TiMdEdQ 2???dTdQCm ??第六章 熱力學(xué) 討論： (1) CV,m 只與分子自由度有關(guān) ?物理意義 ： 每個(gè)自由度的平均動(dòng)能 為 (1/2)kT， 自由度越多 ， 需要的熱量也越多 )( 12, TTCMEQ mVV ?????一般過(guò)程： ???? 21)( 12,VVmVpdVTTCMQ?(2)等容過(guò)程 ： RiC mV 2, ?167。 64 氣體的摩爾熱容 第六章 熱力學(xué) 三 、 定壓摩爾熱容 Cp,m ?1mol氣體在等壓過(guò)程中的 摩爾熱容 dTdQC pmp)(, ?R d TidQ p22)( ???RiC mp22,??? RCmV ?? ,R d TiMdQ 2 2?? ?RiC mV 2, ?167。 64 氣體的摩爾熱容 第六章 熱力學(xué) 討論 : (1)Cp,mCv,m )( 12, TTCMQ mpp ???(3)比熱比 : mVmpCC,??ii 2?? 1?物理意義 ： 等壓過(guò)程吸熱 , 不僅提高內(nèi)能 ， 而且對(duì)外作功 (2)等壓過(guò)程 RCC mVmp ?? ,167。 64 氣體的摩爾熱容 第六章 熱力學(xué) [例 3]設(shè)理想氣體的摩爾熱容隨溫度按 Cm=aT 的規(guī)律變化， a為常數(shù)。求 1mol此理想氣體的過(guò)程方程式 解： 根據(jù)熱力學(xué)第一定律 pdVdEdQ ??1mol氣體摩爾熱容 dTdQCm ?dVVRTdTCa Td TmV ??? ,aT?dTCMdE mV ,??VRTMp??167。 64 氣體的摩爾熱容 第六章 熱力學(xué) 分離變量 VdVRTdTCa d TmV ?? ,BVRTCaT mV ???? lnln,積分常數(shù) 整理得 常量?? RaTRCeVTmV ,dVVRTdTCa Td T mV ?? ,167。 64 氣體的摩爾熱容 第六章 熱力學(xué) ?絕熱過(guò)程 ： 氣體與外界無(wú)熱量交換的變化過(guò)程 167。 65 絕熱過(guò)程 dQ = 0 一 、 絕熱過(guò)程的特點(diǎn) (1)絕熱膨脹 過(guò)程的同時(shí) 降溫降壓 ； (2)絕熱壓縮 過(guò)程的同時(shí) 升溫升壓 . 0??? AE由 EA ???有 n k Tp ?又 即 167。 65 絕熱過(guò)程 第六章 熱力學(xué) 二 、 絕熱過(guò)程方程 pdVdEdQ ?? 0?RTMpV???R d TMV d pp d V????p d VdTCM mV ?? ,?又 167。 65 絕熱過(guò)程 即 0)( , ??? Vd pCp d VRC mVmV消去 dT： 0)(, ??? R p d VVd pp d VC mV第六章 熱力學(xué) 0, ???pdpCVdVCmVmp或 0??pdpVdV?解得 常量??pV 絕熱過(guò)程方程 0)( , ??? Vd pCp d VRC mVmV或由理想氣體狀態(tài)方程有 常量?? TV 1?常量??? ?? Tp 1RTMpV ??167。 65 絕熱過(guò)程 第六章 熱力學(xué) 三 、 絕熱線與等溫線 ABCpVO ： 比較兩曲線交點(diǎn) A處的斜率
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