puhaaa熱力學(xué)-資料下載頁(yè)
2025-08-04 10:01本頁(yè)面
【正文】 導(dǎo)熱微分方程式具有唯一解。 ? 導(dǎo)熱微分方程式 與 單值性條件 一起構(gòu)成具體導(dǎo)熱過(guò)程完整的數(shù)學(xué)描述。 ? 單值性條件 一般包括 ： 幾何條件 、 物理?xiàng)l件 、 時(shí)間條件 、 邊界條件 。 Department of Power Engineering, North China Electric Power University (Beijing 102206) 主講 杜小澤 知識(shí)產(chǎn)權(quán)與使用權(quán)歸華北電力大學(xué)（北京）動(dòng)力工程系所有 NCEPUBJ 說(shuō)明參與導(dǎo)熱物體的幾何形狀及尺寸。幾何條件決定溫度場(chǎng)的空間分布特點(diǎn)和分析時(shí)所采用的坐標(biāo)系。 說(shuō)明導(dǎo)熱物體的物理性質(zhì) , 例如物體有無(wú)內(nèi)熱源以及內(nèi)熱源的分布規(guī)律，給出熱物性參數(shù) (?、 ?、 c、 a等 )的數(shù)值及其特點(diǎn)等。 說(shuō)明導(dǎo)熱過(guò)程時(shí)間上的特點(diǎn) , 是穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱還是非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱。對(duì)于非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱 , 應(yīng)該給出過(guò)程開(kāi)始時(shí)物體內(nèi)部的溫度分布規(guī)律（稱為初始條件）： 0 ( , , )t f x y z? ? ?Department of Power Engineering, North China Electric Power University (Beijing 102206) 主講 杜小澤 知識(shí)產(chǎn)權(quán)與使用權(quán)歸華北電力大學(xué)（北京）動(dòng)力工程系所有 NCEPUBJ 說(shuō)明導(dǎo)熱物體邊界上的熱狀態(tài)以及與周圍環(huán)境之間的相互作用 , 例如 ,邊界上的溫度 、 熱流密度分布以及邊界與周圍環(huán)境之間的熱量交換情況等 。 常見(jiàn)的邊界條件分為以下三類 : (1) 第一類 邊界條件 給出邊界上的溫度分布及其隨時(shí)間的變化規(guī)律： ? ?w , , ,t f x y z??(2) 第二類 邊界條件 給出邊界上的熱流密度分布及其隨時(shí)間的變化規(guī)律： wqntwwtqn???????????wwqtn????? ??????Department of Power Engineering, North China Electric Power University (Beijing 102206) 主講 杜小澤 知識(shí)產(chǎn)權(quán)與使用權(quán)歸華北電力大學(xué)（北京）動(dòng)力工程系所有 NCEPUBJ w=0n????????t(3) 第三類 邊界條件 給出了與物體表面進(jìn)行對(duì)流換熱的流體的溫度 tf及表面?zhèn)鳠嵯禂?shù) h 。 用電熱片加熱物體表面可實(shí)現(xiàn)第二類邊界條件 。 如果物體的某一表面是絕熱的 , 即 qw = 0 , 則 物體內(nèi)部的等溫面或等溫線與該絕熱表面垂直相交 。 wqf,ht 根據(jù)邊界面的熱平衡 ， 由傅里葉定律和牛頓冷卻公式可得 ? ?wfwt h t tn?????? ? ????? 第三類邊界條件建立了物體內(nèi)部溫度在邊界處的變化率與邊界處對(duì)流換熱之間的關(guān)系 ， 也稱為 對(duì)流換熱邊界條件 。 Department of Power Engineering, North China Electric Power University (Beijing 102206) 主講 杜小澤 知識(shí)產(chǎn)權(quán)與使用權(quán)歸華北電力大學(xué)（北京）動(dòng)力工程系所有 NCEPUBJ 上式描述的第三類邊界條件是線性的 , 所以也稱為 線性邊界條件 ， 反映了導(dǎo)熱問(wèn)題的大部分實(shí)際情況 。 如果導(dǎo)熱物體的邊界處除了對(duì)流換熱還存在與周圍環(huán)境之間的輻射換熱 , 則邊界面的熱平衡表達(dá)式為 ? ?w f rwt h t t qn?????? ? ? ????? qr 為物體邊界面與周圍環(huán)境之間的凈輻射換熱熱流密度 ， 它與物體邊界和周圍環(huán)境的溫度和輻射特性有關(guān) , 是溫度的復(fù)雜函數(shù) 。 這種對(duì)流換熱與輻射換熱疊加的復(fù)合換熱邊界條件 是非線性的邊界條件 。 本書(shū)只限于討論具有線性邊界條件的導(dǎo)熱問(wèn)題 。 Department of Power Engineering, North China Electric Power University (Beijing 102206) 主講 杜小澤 知識(shí)產(chǎn)權(quán)與使用權(quán)歸華北電力大學(xué)（北京）動(dòng)力工程系所有 NCEPUBJ 綜上所述 , 對(duì)一個(gè)具體導(dǎo)熱過(guò)程完整的數(shù)學(xué)描述 （ 即導(dǎo)熱數(shù)學(xué)模型 ） 應(yīng)該包括 (1)導(dǎo)熱微分方程式 。 (2) 單值性條件 。 對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解 , 就可以得到物體的溫度場(chǎng) , 進(jìn)而根據(jù)傅里葉定律就可以確定相應(yīng)的熱流分布 。 建立合理的數(shù)學(xué)模型 , 是求解導(dǎo)熱問(wèn)題的第一步 , 也是最重要的一步 。 目前應(yīng)用最廣泛的求解導(dǎo)熱問(wèn)題的方法 :(1)分析解法 。(2)數(shù)值解法 。(3)實(shí)驗(yàn)方法 。 這也是求解所有傳熱學(xué)問(wèn)題的三種基本方法 。 本章主要介紹導(dǎo)熱問(wèn)題的分析解法 。 Department of Power Engineering, North China Electric Power University (Beijing 102206) 主講 杜小澤 知識(shí)產(chǎn)權(quán)與使用權(quán)歸華北電力大學(xué)（北京）動(dòng)力工程系所有 NCEPUBJ 小 結(jié) 重點(diǎn)掌握以下內(nèi)容： （ 1）溫度場(chǎng)、溫度梯度等基本概念； （ 2）付里葉定律的內(nèi)容、表達(dá)式及其適用條件； （ 3）導(dǎo)熱系數(shù)的物理意義、各種常用材料導(dǎo)熱系數(shù)的特點(diǎn)及影響因素； （ 4）導(dǎo)熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述方法（數(shù)學(xué)模型的主要內(nèi)容）； Department of Power Engineering, North China Electric Power University (Beijing 102206) 主講 杜小澤 知識(shí)產(chǎn)權(quán)與使用權(quán)歸華北電力大學(xué)（北京）動(dòng)力工程系所有 NCEPUBJ 作 業(yè) 思考題 : 3, 4
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