第三章力學(xué)基礎(chǔ)本構(gòu)方程-資料下載頁(yè)
2025-08-01 17:03本頁(yè)面
【正文】 曲線。 真實(shí)應(yīng)力 — 應(yīng)變關(guān)系曲線一般由實(shí)驗(yàn)確定。因此，其實(shí)質(zhì)上可以看成是塑性變形時(shí)應(yīng)力與應(yīng)變之間的實(shí)驗(yàn)關(guān)系。 簡(jiǎn)單拉伸實(shí)驗(yàn) 初始試件 彈性變形 非線性彈性變形 屈服平臺(tái) 塑性變形 斷裂 真實(shí)應(yīng)力 應(yīng)變曲線 ?拉伸實(shí)驗(yàn)確定的真實(shí)應(yīng)力 應(yīng)變曲線 1. 標(biāo)稱應(yīng)力（名義應(yīng)力、條件應(yīng)力） 應(yīng)變曲線 真實(shí)應(yīng)力 應(yīng)變曲線 條件：室溫，應(yīng)變速率 103/s，退火狀態(tài)低碳鋼，準(zhǔn) 靜力拉伸試驗(yàn)。 標(biāo)稱應(yīng)力： 相對(duì)線應(yīng)變： P—— 拉伸載荷； A0—— 試樣原始橫截面積 l0—— 試樣標(biāo)距的原始長(zhǎng)度 Δl—— 試樣標(biāo)距的伸長(zhǎng)量 0AP??0ll???O A B C D ? ? ?p ?s (?) ?b ?p稱為比例極限 ?s稱為屈服應(yīng)力 如果材料沒有明顯的屈服點(diǎn)，規(guī)%時(shí)的工程應(yīng)力為 屈服應(yīng)力 ?b稱為強(qiáng)度極限 線性彈性變形 非線性彈性變形 塑性變形 加工硬化 頸縮階段 屈服平臺(tái) 真實(shí)應(yīng)力 應(yīng)變曲線 標(biāo)稱應(yīng)力 應(yīng)變曲線 產(chǎn)生縮頸后，雖然載荷下降，但橫截面面積急劇下降，所以標(biāo)稱應(yīng)力 σ并不反映單向拉伸時(shí)試樣橫截面上的實(shí)際應(yīng)力。同樣，相對(duì)應(yīng)變也并不反映單向拉伸變形瞬時(shí)的真實(shí)應(yīng)變，因試樣標(biāo)距長(zhǎng)度在拉伸變形過(guò)程中是不斷變化的。所以， 標(biāo)稱應(yīng)力 — 應(yīng)變曲線不能真實(shí)地反映材料在塑性變形階段的力學(xué)特征 。 真實(shí)應(yīng)力 應(yīng)變曲線 真實(shí)應(yīng)力 應(yīng)變曲線 2. 真實(shí) 應(yīng)力 應(yīng)變曲線 在解決實(shí)際塑性成形問題時(shí)，標(biāo)稱應(yīng)力 應(yīng)變曲線是不夠用的，且是不精確的。因變形是大變形，需要反映真實(shí)應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系曲線，即為真實(shí)應(yīng)力 — 應(yīng)變曲線。 （ 1）真實(shí)應(yīng)力 應(yīng)變曲線分類 真實(shí)應(yīng)力，簡(jiǎn)稱真應(yīng)力，也就是瞬時(shí)的流動(dòng)應(yīng)力 Y，用單向均勻拉伸 (或壓縮 )時(shí)各加載瞬間的載荷 P與該瞬間試樣的橫截面積 A之比來(lái)表示，則 APY?真實(shí)應(yīng)力 應(yīng)變曲線可分為三類： ???? YYY )3(。)2(。)1( ?? Y?? 是最常用的 a．求出屈服點(diǎn) σs(一般略去彈性變形 ) 0APss ??b．找出均勻塑性變形階段各瞬間的真實(shí)應(yīng)力 Y和對(duì)數(shù)應(yīng)變∈ APY?lllAllAA???? 0 0000 000 lnln lllll ????? 或 AA0ln??(從 c點(diǎn)到 b點(diǎn)按上式 ,注意 b點(diǎn)載荷為 Pmax） 真實(shí)應(yīng)力 應(yīng)變曲線 （ 2） 的確定 Y??c. 找出斷裂時(shí)的真實(shí)應(yīng)力 Yk39。及其對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)應(yīng)變 ∈ k39。 39。39。39。kkk APY ?039。ln llk?? 或 39。0lnkAA??Ak39。— 試樣斷裂處的橫截面面積（直接測(cè)量出）。 d. 在 Y ∈ 坐標(biāo)平面內(nèi)確定出 Y ∈ 曲線。 真實(shí)應(yīng)力 應(yīng)變曲線 ?討論： a．在均勻塑性變形階段，應(yīng)力與應(yīng)變沿整個(gè)試件均勻分布，由于 AA0ln?? 10 ?? ?eAA ???? eAAAPAPY ?00因此，有 ??Y在縮頸點(diǎn)： bbY ??39。 說(shuō)明在這階段中，真實(shí)應(yīng)力 Y大于條件應(yīng)力 σ（ Y ∈曲線高于 σε曲線 ） 。 b．在集中塑性變形階段，由于塑性變形發(fā)生在某一局部，形成縮頸。這時(shí)，條件應(yīng)力 — 應(yīng)變曲線與真實(shí)應(yīng)力 — 應(yīng)變曲線有明顯的區(qū)別。 由于出現(xiàn)縮頸， P下降， A也下降，且 A下降的速率要比 P下降快得多，因而 Y總是隨變形程度增加而增加的，這正是硬化的作用，所以在曲線中無(wú)極值點(diǎn)。因此，真實(shí)應(yīng)力 — 應(yīng)變曲線也稱硬化曲線。 ?拉伸 Y ∈ 曲線受塑性失穩(wěn)的限制，精度較低， ∈ ,實(shí)際塑性成形變形量較大，如鍛造 ≤,反擠 ≤，拉伸試驗(yàn)曲線不夠用。需要壓縮 Y∈ 曲線。 ?壓縮試驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)： ∈ 壓 1還是均勻變形， ∈ 可達(dá)到 2或更大，如 ∈ 銅 = ?缺點(diǎn)：摩擦 ?措施：充填潤(rùn)滑劑 真實(shí)應(yīng)力 應(yīng)變曲線 ?壓縮實(shí)驗(yàn)確定的真實(shí)應(yīng)力 應(yīng)變曲線 真實(shí)應(yīng)力 應(yīng)變曲線 mm30~200 ?D 100 ?HD端面車溝槽或淺坑，保存潤(rùn)滑劑，如石臘等。 1. 試樣 10％的高度記錄一次壓力與高度，車去鼓形，并使 /1DH?。（一般 ∈ =）根據(jù)下式求各點(diǎn)的 Y、 ∈ ，繪圖。 0ln HH??0PPYA A e ??? ??真實(shí)應(yīng)力 應(yīng)變曲線簡(jiǎn)化及其所似數(shù)學(xué)表達(dá)式 (冪強(qiáng)化） 用指數(shù)方程表示 nBY ??或 nB ???B—— 強(qiáng)度系數(shù) n —— 硬化指數(shù) （ 0≤n≤1) (剛塑性指數(shù)硬化） ms BY ??? 1? ms B ??? 1?? (剛塑性直線硬化） 為簡(jiǎn)化，用直線代替曲線 ??? 2BY s? 或 ??? 2Bs??真實(shí)應(yīng)力 應(yīng)變曲線 B m為與材料相關(guān)的參數(shù)，通過(guò)試驗(yàn)可求。 （理想剛塑性） 0n? sY ?? s??? 補(bǔ)充題： 某理想塑性材料，屈服應(yīng)力為 150N/mm2，已知某點(diǎn)的應(yīng)變?cè)隽繛椋? ?? ???????????????ijd平均應(yīng)力為 σm=50N/mm2,試求該點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。 作業(yè)：
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