【正文】 置保持平衡時的約束力 這種情形下 ， 梯子的受力如圖示 。 其中將摩擦力 FA作為一般的約束力 ， 假設(shè)其方向如圖示 。 于是有 ? ? 0s i nc o s20 1N1 ＝－，＝ ?? ????? lFlWM BA F00 N ＝－＝ WFF Ay?00 N ＝＝ BAx FFF ??由此解得 ? 考慮摩擦?xí)r的平衡問題 ? 考慮摩擦?xí)r構(gòu)件的平衡問題－ 例題 10 解 : ?1的位置保持平衡時的約束力 ? ? 0s i nc o s20 1N1 ＝－，＝ ?? ????? lFlWM BA F00 N ＝－＝ WFF Ay?00 N ＝＝ BAx FFF ??由此解得 11N 2 s inc o s??WFB＝WN FF A＝1N c ot2 ?WFFBA ＝－＝－所得 FA的結(jié)果為負(fù)值 ， 表明梯子下端所受的摩擦力與圖中所假設(shè)的方向相反 。 ? 考慮摩擦?xí)r的平衡問題 ? 考慮摩擦?xí)r構(gòu)件的平衡問題－ 例題 10 這種情形下 ， 摩擦力 FA的方向必須根據(jù)梯子在地上的滑動趨勢預(yù)先確定 ， 不能任意假設(shè) 。 解 : 2. 求梯子不滑倒的傾角 ?的范圍 平衡方程和物理方程分別為 ? ? 0s i nc os20 N ＝＋，＝ ?? ????? lFlWM BA F00 N ＝－＝ WFF Ay?00 N ＝－＝ BAx FFF?AA FfF Ns＝? 考慮摩擦?xí)r的平衡問題 ? 考慮摩擦?xí)r構(gòu)件的平衡問題－ 例題 10 解 : 2. 求梯子不滑倒的傾角 ?的范圍 ? ? N0 c o s sin 02FAB lM W F l??? ? ? ?? ＝ ， ＋ ＝00 N ＝－＝ WFF Ay?00 N ＝－＝ BAx FFF?AA FfF Ns＝聯(lián)立 ， 不僅可以解出 A、 B二處的約束力 ， 而且可以確定保持梯子平衡時的臨界傾角 由常識可知 ， 角度越大 ， 梯子越易保持平衡 ， 故平衡時梯子對地面的傾角范圍為 ? ?s2a r c c o t f＝?? ?s2a r c c o t f??? 結(jié)論與討論 返回 返回總目錄 第 3章 力系的平衡條件與平衡方程 ? 結(jié)論與討論 ? 關(guān)于坐標(biāo)系和力矩中心的選擇 ? 求解剛體系統(tǒng)平衡問題需要注意的幾個問題 ? 正確地進(jìn)行直觀判斷，提高定性分析能力 ? 空間力系平衡條件與平衡方程簡述 ? 摩擦角與自鎖的概念 ? 受力分析的重要性 ? 結(jié)論與討論 ? 關(guān)于坐標(biāo)系和力矩中心的選擇 ? 結(jié)論與討論 ? 關(guān)于坐標(biāo)系和力矩中心的選擇 ? 結(jié)論與討論 ? 受力分析的重要性 ? 結(jié)論與討論 ? 受力分析的重要性 讀者從本章關(guān)于單個剛體與簡單剛體系統(tǒng)平衡問題的分析中可以看出 ， 受力分析是決定分析平衡問題成敗的重要部分 ，只有當(dāng)受力分析正確無誤時 ， 其后的分析才能取得正確的結(jié)果 。 初學(xué)者常常不習(xí)慣根據(jù)約束的性質(zhì)分析約束力 ， 而是根據(jù)不正確的直觀判斷確定約束力 。 錯在哪里？ ? 結(jié)論與討論 ? 受力分析的重要性 錯在哪里？ ? 結(jié)論與討論 ? 求解剛體系統(tǒng)平衡問題 需要注意的幾個問題 ? 結(jié)論與討論 ? 求解剛體系統(tǒng)平衡問題需要注意的幾個問題 根據(jù)剛體系統(tǒng)的特點(diǎn) ， 分析和處理剛體系統(tǒng)平衡問題時 ，注意以下幾方面是很重要的： ? 認(rèn)真理解 、 掌握并能靈活運(yùn)用 “ 系統(tǒng)整體平衡 ， 組成系統(tǒng)的每個局部必然平衡 ” 的重要概念 。 某些受力分析 ， 從整體上看 ， 可以使整體保持平衡 ， 似乎是正確的 。 但卻不能保證每一個局部都是平衡的 ， 因而是不正確的 。 ? 要靈活選擇研究對象 所謂研究對象包括系統(tǒng)整體 、 單個剛體以及由兩個或兩個以上剛體組成的子系統(tǒng) 。 靈活選擇其中之一或之二作為研究對象 ， 一般應(yīng)遵循的原則是：盡量使一個平衡方程中只包含一個未知約束力 ， 不解或少解聯(lián)立方程 。 ? 結(jié)論與討論 ? 求解剛體系統(tǒng)平衡問題需要注意的幾個問題 ? 注意區(qū)分內(nèi)約束力與外約束力 、 作用與反作用力 。 內(nèi)約束力只有在系統(tǒng)拆開時才會出現(xiàn) ， 故而在考察整體平衡時 ， 無需考慮內(nèi)約束力 ， 也無需畫出內(nèi)約束力 。 當(dāng)同一約束處有兩個或兩個以上剛體相互連接時 ， 為了區(qū)分作用在不同剛體上的約束力是否互為作用與反作用力 ， 必須對相關(guān)的剛體逐個分析 ， 分清哪一個剛體是施力體 ， 哪一個是剛體受力體 。 ? 注意對主動分布載荷進(jìn)行等效簡化 考察局部平衡時 ， 分布載荷可以在拆開之前簡化 ， 也可以在拆開之后簡化 。 要注意的是 ， 先簡化 、 后拆開時 ， 簡化后合力加在何處才能滿足力系等效的要求 。 ? 結(jié)論與討論 ? 摩擦角與自鎖的概念 ? 結(jié)論與討論 ? 摩擦角與自鎖的概念 干摩擦?xí)r的摩擦力－ 摩擦角 關(guān)于摩擦角的兩點(diǎn)結(jié)論： ? 摩擦角是靜摩擦力取值范圍的幾何表示。 ? 三維受力狀態(tài)下，摩擦角變?yōu)槟Σ铃F。 ? 摩擦與考慮摩擦?xí)r的平衡問題 ? 摩擦角與自鎖現(xiàn)象 自鎖及其應(yīng)用 Wy W x F FN W 斜面上剛性塊的 運(yùn)動趨勢 ? 摩擦與考慮摩擦?xí)r的平衡問題 ? 摩擦角與自鎖現(xiàn)象 自鎖及其應(yīng)用－ 斜面上剛性塊的運(yùn)動趨勢 Wy W x F FN 坡度很小時，剛性塊不滑動 ? 摩擦與考慮摩擦?xí)r的平衡問題 ? 摩擦角與自鎖現(xiàn)象 自鎖及其應(yīng)用－ 斜面上剛性塊的運(yùn)動趨勢 Wy W x F FN 坡度增加到一定數(shù)值以后，剛性塊滑動 ? 摩擦與考慮摩擦?xí)r的平衡問題 ? 摩擦角與自鎖現(xiàn)象 自鎖及其應(yīng)用－ 斜面上剛性塊的運(yùn)動趨勢 Wy W x F FN 坡度增加到一定數(shù)值時，剛性塊處于臨界狀態(tài) ? 摩擦與考慮摩擦?xí)r的平衡問題 ? 摩擦角與自鎖現(xiàn)象 不僅斜面與物塊 系統(tǒng)具有這種現(xiàn)象， 考察平面－物塊系 統(tǒng)的運(yùn)動趨勢： 自鎖及其應(yīng)用 FQ FQ ? 摩擦與考慮摩擦?xí)r的平衡問題 ? 摩擦角與自鎖現(xiàn)象 主動力作用線位于 摩擦角范圍內(nèi)時，不 管主動力多大，物體 都保持平衡，這種現(xiàn) 象稱為自鎖。 自鎖及其應(yīng)用 ? 摩擦與考慮摩擦?xí)r的平衡問題 ? 摩擦角與自鎖現(xiàn)象 主動力作用線位于 摩擦角范圍以外時，不 管主動力多小，物體都 將發(fā)生運(yùn)動。 自鎖及其應(yīng)用 ? 摩擦與考慮摩擦?xí)r的平衡問題 ? 摩擦角與自鎖現(xiàn)象 主動力作用線與法 線之間的夾角等于摩 擦角時物體處于臨界 狀態(tài)。 自鎖及其應(yīng)用 ? 摩擦與考慮摩擦?xí)r的平衡問題 ? 摩擦角與自鎖現(xiàn)象 自鎖及其應(yīng)用 ? 摩擦與考慮摩擦?xí)r的平衡問題 ? 摩擦角與自鎖現(xiàn)象 自鎖及其應(yīng)用 螺 旋 ? 摩擦與考慮摩擦?xí)r的平衡問題 ? 摩擦角與自鎖現(xiàn)象 自鎖及其應(yīng)用 ? 摩擦與考慮摩擦?xí)r的平衡問題 ? 摩擦角與自鎖現(xiàn)象 ? 結(jié)論與討論 ? 空間力系平衡條件與平衡方程簡述 ? 結(jié)論與討論 ? 空間力系平衡條件與平衡方程簡述 ? 結(jié)論與討論 ? 正確地進(jìn)行直觀判斷， 提高定性分析能力 ? 結(jié)論與討論 ? 正確地進(jìn)行直觀判斷，提高定性分析能力 正確地進(jìn)行直觀判斷 ， 根據(jù)平衡的基本原理 ， 可以不通過建立平衡方程 ， 而直接確定某些未知力 ， 甚至全部約束力 。 這在工程中 ， 特別是現(xiàn)場工程分析中 ， 是很重要的 。 同時 ， 正確的直觀判斷 ， 有利于保證理論分析與計(jì)算結(jié)果的正確性 。 正確的直觀判斷 ， 必須以平衡概念為基礎(chǔ) ， 同時正確應(yīng)用對稱結(jié)構(gòu)受力的對稱性和反對稱性 。 所謂對稱結(jié)構(gòu) ， 是指如果結(jié)構(gòu)存在對稱軸 （ 平面問題 ） 或?qū)ΨQ面 （ 空間問題 ） ， 結(jié)構(gòu)的幾何形狀 、 幾何尺寸以及結(jié)構(gòu)的約束 ， 都對稱于對稱軸 （ 平面問題 ） 或?qū)ΨQ面 （ 空間問題 ） 。 對稱結(jié)構(gòu)若承受對稱載荷 ， 則其約束力必然對稱于對稱軸；對稱結(jié)構(gòu)若承受反對稱載荷 ， 則其約束力必然是反對稱的 。 ? 結(jié)論與討論 ? 正確地進(jìn)行直觀判斷，提高定性分析能力 對稱結(jié)構(gòu)若承受對稱載荷 ， 則其約束力必然對稱于對稱軸；對稱結(jié)構(gòu)若承受反對稱載荷 ， 則其約束力必然是反對稱的 。