第三章力學(xué)基礎(chǔ)應(yīng)變分析-資料下載頁
2025-08-01 17:03本頁面
【正文】 AAA? ??0A自由鍛時鍛造比： ， 分別為變形前后的橫截面積 軋制時延伸系數(shù)： 入口斷面 ，出口斷面 ， 擠壓時擠壓比：（延伸系數(shù)） 毛胚斷面縮減率： 1A?平面應(yīng)力狀態(tài) ：若變形體內(nèi)與某方向軸垂直的平面上無應(yīng)力存在，并所有應(yīng)力分量與該方向軸無關(guān)，則這種應(yīng)力狀態(tài)即為平面應(yīng)力狀態(tài)。 1） 某向（例如 z軸）垂直的平面上無應(yīng)力，該方向為主方向 0??? yzxzz ???120 0 00 0 00 0 0 0 0 0x x yi j y x y? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?平面問題和軸對稱應(yīng)力狀態(tài) 2） ， ， 沿 Z軸均勻分布，各應(yīng)力分量與 z軸無關(guān)，應(yīng)力分量對 z的偏導(dǎo)數(shù)為零 . x? y? xy??平面應(yīng)力狀態(tài)的特點 ?若已知平面應(yīng)力狀態(tài)的三個應(yīng)力分量 ，如何求任意斜微分面 AC上的正應(yīng)力 σ和切應(yīng)力 τ？ 0??? yzxzz ???AC面的方向余弦 ?cos?l ??? s in2c o s ??????? ??m 02c o s ?? ?n????????????????????? ?2s i n2c o s222s i n)2c o s1(2)2c o s1(2c o ss i n2s i nc o s 22xyyxyxxyyxxyyx?????????????????????????????? ?2c o s2s i n2)c o s( s i nc o ss i n)()()(22xyyxxyyxyxyyxxyx lmlmmllSmS?????????????c o s s i nx x x y x x yS l m? ? ? ? ? ?? ? ? ? c o s s i ny x y y x y yS l m? ? ? ? ? ?? ? ? ?對于 AC面 平面問題和軸對稱應(yīng)力狀態(tài) 平面問題和軸對稱應(yīng)力狀態(tài) ?應(yīng)力張量不變量 1 xyJ ????22 x y x yJ ? ? ?? ? ?3 0J ??應(yīng)力狀態(tài)特征方程 0)()( 23 ????? ???????? xyyxyx02232221?????????? ???????????????xyyxyx?應(yīng)力平衡微分方程 xyyx 222112 )2(2 ?????? ??????2223 ?? ??2113 ?? ??????????????????????????????????????000zyxzyxzyxzyzxzzyyxyzxyxx????????????????????????????00yxyxyxyyxx????平面問題和軸對稱應(yīng)力狀態(tài) ?平面應(yīng)變狀態(tài) ：如果物體內(nèi)所有質(zhì)點都只在同一個坐標(biāo)平面內(nèi)發(fā)生變形，而在該平面的法線方向沒有變形，這種變形稱為平面變形或平面應(yīng)變。發(fā)生變形的平面稱塑性流平面。 ?平面應(yīng)變狀態(tài)的特點 1) 由于平面變形時，物體內(nèi)與 z軸垂直的平面始終不會傾斜扭曲，所以 z平面上沒有切應(yīng)力分量。 為主應(yīng)力， z向為主方向 ， z? 0xz yz????2) 在 z向有阻止變形的正應(yīng)力，彈性： ，塑性： myxz ?????? ????? )(21)(21 21()z x y? ? ? ???3）所有應(yīng)力分量沿 z軸均勻分布，即與 z軸無關(guān)，對 z軸偏導(dǎo)為 0。 平面問題和軸對稱應(yīng)力狀態(tài) ?平面應(yīng)變的應(yīng)力狀態(tài)為 020002000 0 0xyxyx x y mxyij y x y y x mzm???? ? ???? ? ? ? ????????? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?????在主軸坐標(biāo)系下 121122122202mij mm??????? ? ?????? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?主切應(yīng)力與最大切應(yīng)力 m a x2112 2 ???? ????4 213123???? ???? 塑性成形中，經(jīng)常遇到旋轉(zhuǎn)體，用圓柱坐標(biāo)更為方便。 任意點坐標(biāo)： ),( z??應(yīng)力張量： ???????????zzzzzij????????????????????在圓柱坐標(biāo)系中平衡微分方程的一般形式為 ????????????????????????????????????????0102101????????????????????????????????????????zzzzzzzzz平面問題和軸對稱應(yīng)力狀態(tài) ?軸對稱狀態(tài)： 當(dāng)旋轉(zhuǎn)體承受的外力對稱于旋轉(zhuǎn)軸分布時，則旋轉(zhuǎn)體內(nèi)質(zhì)點所處的應(yīng)力狀態(tài)稱為軸對稱應(yīng)力狀態(tài)。處于軸對稱應(yīng)力狀態(tài)時，旋轉(zhuǎn)體的每個子午面 (通過旋轉(zhuǎn)體軸線的平面，即 θ面 )都始終保持平面，而且子午面之間夾角保持不變。 特點： 1)過軸線子午面（ θ面）不扭曲（保持平面）， ηθρ=ηθz=0, ζθ為主應(yīng)力，只有四個獨立應(yīng)力分量； ???????????zzzij??????????00002)各應(yīng)力分量與 θ坐標(biāo)無關(guān)，對 θ的偏導(dǎo)數(shù)為零。 平面問題和軸對稱應(yīng)力狀態(tài) 根據(jù)軸對稱應(yīng)力狀態(tài)特點，得出其應(yīng)力平衡微分方程式 ????????????????????????????????????????0102101????????????????????????????????????????zzzzzzzzz??????????????????????00?????????????????zzzzzz平面問題和軸對稱應(yīng)力狀態(tài)
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