【正文】 cm3 。試求將外壓增至 15 MPa時，冰的熔點？ 154@2022/3/13 3. 例題 求 T ~ p的關(guān)系 由克拉佩龍方程： mlsmlsddHVTpT??? pHVTT ddmlsmls????積分： ( ?12mlsmls12ln ppHVTT ???...12 ?TT K 2 ?? T得： 155@2022/3/13 在 300℃ 時 ,2 mol某理想氣體的吉布斯自由能G與赫姆霍茲自由能 A的差值為： (A) GA= kJ (B) GA= kJ (C) GA= kJ (D) GA= kJ 單選 158@2022/3/13 對封閉的單組分均相系統(tǒng)，且 W’ = 0時， ( ?的值應(yīng)當(dāng)TpG??????????(A) 0 (B) 0 (C) = 0 (D) 不確定 160@2022/3/13 根據(jù)熵的統(tǒng)計意義可以判斷下列過程中何者的熵值增大？ (A) 水蒸氣冷卻成水 (B) 石灰石分解生成石灰 (C) 乙烯聚合成聚乙烯 (D) 理想氣體絕熱可逆膨脹 161@2022/3/13 熱力學(xué)第二定律的內(nèi)容關(guān)聯(lián)： 卡諾循環(huán) 熱力學(xué)第二定律 熵，熵增原理 熵計算 PVT 相變 環(huán)境 熱力學(xué)第三定律及化學(xué)反應(yīng)熵計算 熱力學(xué)第一定律 吉布斯函數(shù)及亥姆霍茲函數(shù) 熱力學(xué)基本方程及麥克斯韋關(guān)系式 純物質(zhì)的相平衡關(guān)系 克拉佩龍方程 162@2022/3/13 作業(yè) p92, 在一帶活塞的絕熱容器中有一絕熱隔板，隔板的兩側(cè)分布為 2 mol， 0 ?C的單原子理氣 A及 5 mol， 100 ?C的雙原子理氣 B，兩氣體的壓力均為 100 kPa?；钊獾膲毫S持在 100 kPa不變。今將容器內(nèi)的隔板撤掉，使兩種氣體混合達到平衡態(tài)。求末態(tài)的溫度 T及過程的 W， ?U。 163@2022/3/13 作業(yè) 絕熱： Q = 0， W = ?U 2 mol, 單 5mol, 雙 0 ?C 100 ?C 100 kPa 100 kPa 2 mol, 單 + 5mol, 雙 T 100 kPa 100 kPa W = p?V = p(V – V1 – V2) = pV1 + pV2 – pV = n1RT1 + n2RT2 – nRT = 2RT1 + 5RT2 – 7RT ?U = ?U1 ? ?U2 = n1CV,m,1(T – T1) + n2CV,m,2(T – T2) = – 3RT1 – T = K W = ?U = J 164@2022/3/13 作業(yè) 絕熱： Q = 0， W = ?U Q1 + Q2 = 0 恒壓變化： Q1 = ?H1 = n1Cp,m,1(T – T1) Q2 = ?H2 = n2Cp,m,2(T – T2) 方法 2： 2 mol, 單 5mol, 雙 0 ?C 100 ?C 100 kPa 100 kPa 2 mol, 單 + 5mol, 雙 T 100 kPa 100 kPa T = K W = ?U = J 165@2022/3/13 作業(yè) p92, 冰 (H2O, s)在 100 kPa下的熔點為 0 ?C，此條件下的摩爾熔化焓 ?fusHm = kJmol1K 1。已知在 10 ~ 0 ?C范圍內(nèi)過冷水 (H2O, l)和冰的摩爾定壓熱容分別為 Cp,m(H2O, l) = Jmol1K 1和 Cp,m(H2O, s) = Jmol1K 1。求在常壓及 10下過冷水結(jié)冰的摩爾凝固焓。 166@2022/3/13 作業(yè) (p?, T = 10 ?C): H2O (l) ? H2O (s) 由基?；舴蚬剑? ?Hm(T) = ?fusHm(T0) +?TT0?Cp,m(B)dT = 6012 +(Cp,m,s Cp,m,l)(T T0) = 6012 +( )(10) = 5621 Jmol1 167@2022/3/13 作業(yè) (p?, T = 10 ?C): H2O (l) ? H2O (s) (p?, T0 = 0 ?C): H2O (l) ? H2O (s) I II III ?Hm(T) =?HI +?HII +?HIII = Cp,m,l (T0 T) +( ?fusHm(T0) ) + Cp,m,s (T T0) ? 5621 Jmol1 168@2022/3/13 作業(yè) p94, 對于化學(xué)反應(yīng)： CH4(g) + H2O(g) = CO(g) + 3H2(g) 應(yīng)用附錄中四種物質(zhì)在 25 ?C時的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓數(shù)據(jù)及摩爾定壓熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系： ① 將 ?rH?m(T)表示成溫度的函數(shù)關(guān)系式； ② 求該反應(yīng)在 1000 K時的 ?rH?m(1000 K) 169@2022/3/13 作業(yè) ?fH?m(CH4, g, K) = kJmol1 ?fH?m(H2O, g, K) = kJmol1 ?fH?m(CO, g, K) = kJmol1 ?fH?m(H2, g, K) = 0 ?rH?m( K) = kJmol1 CH4(g) + H2O(g) = CO(g) + 3H2(g) ?rCp, m = ??BCp, m(B) =Cp, m(CO) +3Cp, m(H2) Cp, m(CH4) Cp, m(H2O) = … 170@2022/3/13 作業(yè) 根據(jù)基希霍夫公式 (p70): ?rH?m(T) = ?rH?m( K) + ? ?rCp, mdT ?rH?m(1000 K) = kJmol1 171@2022/3/13 作業(yè) p95, 氫氣與過量 50%的空氣混合物置于密閉恒容的容器中，始態(tài)溫度為 25 ?C，壓力為 100 kPa，將氫氣點燃，反應(yīng)瞬間完成后，求系統(tǒng)所能達到的最高溫度和最大壓力?？諝饨M成按 y(O2, g) =, y(N2, g) = 計算。水蒸氣的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓查表，各氣體的平均摩爾定容熱容分別為 CV, m(O2) = CV, m(N2) = Jmol1K 1， CV, m(H2O, g) = Jmol1K 1，假設(shè)氣體可視為理氣。 由題意可知，即求：恒容絕熱反應(yīng)所能達到的最高溫度 QV = ?U = 0 172@2022/3/13 作業(yè) 2H2(g) + O2(g)＝ 2H2O(g) 始態(tài) T0= H2(g)2mol, O2 (g) 1mol O2(g) mol, N2(g) T=？ H2O (g) 2mol O2 (g), N2(g) T0= H2O (g) 2mol O2 (g), N2(g) ?rU?m ?U2 QV=?U=0 絕熱 QV= ?U = ?rU?m + ?U2 = 0 173@2022/3/13 作業(yè) 2H2(g) + O2(g)＝ 2H2O(g) 由 ?rH?m求 ?rU?m ?rH?m= 2?fH?m(H2O, g, K) = kJmol1 ?rU?m = ?rH?m ?(pV) = ?rH?m RT?n = . kJmol1 ?U2 = ? K{2CV, m(H2O, g) +, m(O2) +,m(N2)}dT = ? K()dT = 由 ?rU?m + ?U2 = 0得： T = K = ?C 由初態(tài)求 V，根據(jù)恒容可得末態(tài) p = kPa 174@2022/3/13 作業(yè) p95, 5mol雙原子氣體從始態(tài) 300K， 200 kPa先恒溫可逆膨脹到壓力為 50 kPa，再絕熱可逆壓縮到末態(tài)壓力為 200 kPa。求末態(tài)溫度 T及整個過程的 W、 Q、 ?U、 ?H 5 mol T1 = 300 K p1 = 200 kPa 5 mol T2 = 300 K p2 = 50 kPa 5 mol T3 = ? p3 = 200 kPa 恒溫 r 絕熱 r I II ?由絕熱可逆過程方程： T?p1? = 常數(shù) 得： T3 = K 175@2022/3/13 作業(yè) 5 mol T1 = 300 K p1 = 200 kPa 5 mol T2 = 300 K p2 = 50 kPa 5 mol T3 = () p3 = 200 kPa 恒溫 r 絕熱 r I II ?U = nCV, m(T3 – T1) = kJ ?H = nCp, m(T3 – T1) = kJ I: 恒溫可逆膨脹： ?UI = Q1 + W1 = 0 ?Q1 = W1 = nRT1ln(p1/p2) = kJ II: 絕熱可逆： Q2 = 0 ?Q = Q1 + Q2 = kJ W = ?U – Q = kJ 176@2022/3/13 作業(yè) p144, 始態(tài)為 T1 = 300 K, p1 = 200 kPa的雙原子理氣 1 mol，經(jīng)下列不同途徑變化到 T2 = 300 K, p2 =100 kPa的末態(tài)，求各不同途徑各步驟的 Q， ?S。 ① 恒溫可逆膨脹 ② 先恒容冷卻至使壓力降至 100 kPa，在恒壓加熱至 T2 ③ 先絕熱可逆膨脹到使壓力降至 100 kPa，在恒壓加熱至 T2 177@2022/3/13 作業(yè) 1 mol T1 = 300 K, p1 = 200 kPa ① 恒溫可逆膨脹 1 mol T2 = 300 K, p2 = 100 kPa 恒溫 ?T = 0 所以 ?U = 0 Q = W = nRTln(p1/p2) = kJ ?S = Q / T = nRln(p1/p2) = JK1 等溫， r 178@2022/3/13 作業(yè) ② 先恒容冷卻至使壓力降至 100 kPa，在恒壓加熱至 T2 1 mol T1 = 300 K, p1 = 200 kPa 1 mol T’1 = ?, p2 = 100 kPa 1 mol T2 = 300 K, p2 = 100 kPa 等容 ir 等壓 ir I: 確定 T’1 = 150 K 等容： ?U = QV = nCV, m?T = kJ ?S = nCV, mln(T’1/T1) = JK1 II: 等壓： ?H = Qp = nCp, m?T’ = kJ ?S = nCp, mln(T2/T’1) = JK1 I II 179@2022/3/13 作業(yè) ③ 先絕熱可逆膨脹到使壓力降至 100 kPa，在恒壓加熱至 T2 1 mol T1 = 300 K, p1 = 200 kPa 1 mol T’1 = ?, p2 = 100 kPa 1 mol T2 = 300 K, p2 = 100 kPa 絕熱 r 等壓 ir I II I: 絕熱可逆： Q = 0, ?S = 0 確定 T’1 = K, (T?p1? = 常數(shù) ) II: 等壓： ?H = Qp = nCp, m?T’ = kJ ?S = nCp, mln(T2/T’1) = JK1 180@2022/3/13 作業(yè) p145, 5 mol單原子理氣從始態(tài) 300 K， 50 kPa，先絕熱可逆壓縮至 100 kPa，再恒壓冷卻使體積縮小至 85 dm3.求整個過程的 Q、 W、 ?U、 ?H、 ?S。 5 mol T1 = 300 K p1 = 50 kPa V1 = 5 mol T2 = ? p2 = 100 kPa V2 = ? 5 mol T3 = ? p3 = 100 kPa V3 = 85 dm3 絕熱 r 等壓 ir I II ?U = nCV, m(T3 – T1) ?H = nCp, m(T3 – T1) ?S = ?SI + ?SII =