【總結(jié)】2.求解下列常系數(shù)線性微分方程:(1)解:特征方程:特征根:基本解組:所求通解:(2)解:特征方程:特征根:基本解組:所求通解:(3)解:特征方程:特征根:基本解組:所求通解:(4)解:特征方程:特征根:基本解組:所求通解:(5)(屬于類型Ⅰ)解:齊次方程:特征方程:
2025-06-26 20:31
【總結(jié)】第七章常微分方程初步第一節(jié)常微分方程引例1(曲線方程):已知曲線上任意一點(diǎn)M(x,y)處切線的斜率等于該點(diǎn)橫坐標(biāo)4倍,且過(-1,3)點(diǎn),求此曲線方程解:設(shè)曲線方程為,則曲線上任意一點(diǎn)M(x,y)處切線的斜率為根據(jù)題意有這是一個(gè)含有一階導(dǎo)數(shù)的模型引例2(運(yùn)動(dòng)方程):一質(zhì)量為m的物體,從高空自由下落,設(shè)此物體的運(yùn)動(dòng)只受重力的影響。試確定該物體速度隨時(shí)間的變化規(guī)律
2025-09-25 15:15
【總結(jié)】第九章微分方程一、教學(xué)目標(biāo)及基本要求(1)了解微分方程及其解、通解、初始條件和特解的概念。(2)掌握變量可分離的方程和一階線性方程的解法,會(huì)解齊次方程。(3)會(huì)用降階法解下列方程:。(4)理解二階線性微分方程解的性質(zhì)以及解的結(jié)構(gòu)定理。(5)掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法,并會(huì)解某些高于二階的常系數(shù)齊次線性微分方程。(6)會(huì)求自由項(xiàng)多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、
2025-06-24 15:07
【總結(jié)】常微分方程習(xí)題及解答一、問答題:1.常微分方程和偏微分方程有什么區(qū)別?微分方程的通解是什么含義?答:微分方程就是聯(lián)系著自變量,未知函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系式。常微分方程,自變量的個(gè)數(shù)只有一個(gè)。偏微分方程,自變量的個(gè)數(shù)為兩個(gè)或兩個(gè)以上。常微分方程解的表達(dá)式中,可能包含一個(gè)或幾個(gè)任意常數(shù),若其所包含的獨(dú)立的任意常數(shù)的個(gè)數(shù)恰好與該方程的階數(shù)相同,這樣的解為該微分方程的通解。2.舉例闡述常
2025-03-25 01:12
【總結(jié)】習(xí)題4—11.求解下列微分方程1)解利用微分法得當(dāng)時(shí),得從而可得原方程的以P為參數(shù)的參數(shù)形式通解或消參數(shù)P,得通解當(dāng)時(shí),則消去P,得特解2);解利用微分法得 當(dāng)時(shí),得從而可得原方程以p為參數(shù)的參數(shù)形式通解:或消p得通解當(dāng)時(shí),消去p得特解3)解利用微分法,得兩
2025-06-18 08:29
【總結(jié)】02412—0202412—03=是方程組x=x,x=,在任何不包含原點(diǎn)的區(qū)間a上的基解矩陣。解:令的第一列為(t)=,這時(shí)(t)==(t)故(t)是一個(gè)解。同樣如果以(t)表示第二列,我們有(t)==(t)這樣(t)也是一個(gè)解。因此是解矩陣。又因?yàn)閐et=-t故是基解矩陣。=A(t)x()其中A(t)是區(qū)間a上的連續(xù)nn矩陣,它的元素為a(t),
2025-06-24 15:00
【總結(jié)】9《常微分方程》選擇題及答案選擇題1、下列方程中為常微分方程的是()(A)(B)(C)(D)(c為常數(shù))2、下列微分方程是線性
【總結(jié)】上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束2022/3/131第一節(jié)微分方程的基本概念一、問題的提出二、微分方程的定義三、主要問題—求方程的解四、小結(jié)思考題第五章常微分方程上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束2022/3/132例1一曲線通過點(diǎn)(1,2),
2025-02-21 12:49
【總結(jié)】常微分方程學(xué)習(xí)輔導(dǎo)(一)初等積分法微分方程的古典內(nèi)容主要是求方程的解,用積分的方法求常微分方程的解,叫做初等積分法,而可用積分法求解的方程叫做可積類型。初等積分法一直被認(rèn)為是常微分方程中非常有用的基本解題方法之一,也是初學(xué)者必須接受的最基本訓(xùn)練之一。在本章學(xué)習(xí)過程中,讀者首先要學(xué)會(huì)準(zhǔn)確判斷方程的可積類型,然后要熟練掌握針對(duì)不同可積類型的5種解法,最后在學(xué)習(xí)
【總結(jié)】西南科技大學(xué)理學(xué)院1第五講全微分方程與積分因子三、積分因子法一、全微分方程與原函數(shù)二、全微分方程判定定理與不定積分法四、小結(jié)西南科技大學(xué)理學(xué)院2定義:即(,)(,)(,)duxyMxydxNxydy??(
2025-10-07 21:13
【總結(jié)】常微分方程考試大綱教材:《常微分方程》,王高雄等編,高等教育出版社,1983年9月第2版總要求考生應(yīng)理解《常微分方程》中線性與非線性方程,通解、特解與奇解、基本解組與基解矩陣、奇點(diǎn)與零解的穩(wěn)定性等基本概念。掌握一階微分方程的解的存在、唯一性定理及方程(組)的一般理論。掌握微分方程(組)的解法。應(yīng)注意各部分知識(shí)結(jié)構(gòu)及知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,應(yīng)有抽象思維、邏輯推理、準(zhǔn)確運(yùn)算
2025-09-25 15:27
【總結(jié)】廣東工業(yè)大學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)(A)課程名稱:馬克思主義基本原理考試時(shí)間:2008年12月31日(第18周星期三)一、單項(xiàng)選擇題(在每小題列出的選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)?jiān)诖痤}紙相位置涂黑。本大題共20小題,每小題1.5分,共30分)1、AB●D
2025-06-10 01:42
【總結(jié)】習(xí)題2-41.求解下列微分方程:(1)yxxyy????22;解:令uxy?,則原方程化為uuudxdux????212,即xdxduuu???122,積分得:cxuuu??????ln1ln2111ln2還原變量并化簡(jiǎn)得:3)()(yxcxy???(2)
2025-01-10 04:03
【總結(jié)】第九章常微分方程的數(shù)值解法§1、引言§2、初值問題的數(shù)值解法單步法§3、龍格-庫(kù)塔方法§4、收斂性與穩(wěn)定性§5、初值問題的數(shù)值解法―多步法§6、方程組和剛性方程§7、習(xí)題和總結(jié)主要內(nèi)容主
2025-08-04 15:59
【總結(jié)】第5章微分方程一、內(nèi)容精要(一)主要定義微分方程中出現(xiàn)的未知函數(shù)導(dǎo)數(shù)的最高階數(shù)叫做微分方程的階,本光盤只限討論常微分方程.含有自變量、未知函數(shù)以及未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分的方程叫做微分方程;未知
2025-01-19 14:35