費(fèi)馬定理在等差數(shù)列關(guān)系下及類半圓結(jié)構(gòu),及二元二次換元式及還原性-資料下載頁(yè)
2024-09-01 17:55本頁(yè)面
【正文】 因?yàn)閥＜x, Y中的最大線段值肯定小于xy），故在值為nx，my的兩條線段間也就是線段FA EB存在著一個(gè)單位“1”的距離。這使得在建立換元式的過(guò)程中，對(duì)n m之間的數(shù)學(xué)關(guān)系無(wú)法界定，或者缺少條件的控制。而在平方的情況下即X Y Z的線段圖中是不存在對(duì)應(yīng)的“1”的差距的，這樣在建立對(duì)應(yīng)的換元方程的時(shí)候就會(huì)對(duì)n m有嚴(yán)格的規(guī)定，即球出的n m必定是確定且唯一的。而那些不能界定或無(wú)需界定的情況，雖存在理論意義生的唯一，但可以求出的解都是無(wú)窮多的。在X+YZ=0時(shí)，必然要求這些解去滿足換元式的還原性，這就為證明提供了方法。這些解必然不會(huì)具有還原性。還原性在方程的構(gòu)建過(guò)程來(lái)說(shuō)：是因?yàn)樵诿}的換元過(guò)程中，在a b c d e f g的分區(qū)計(jì)算中隱性的用到了n+m=2x+2y2z1這個(gè)條件。所以在把這個(gè)條件用到換元式的時(shí)候，必然將換元式，還原成原來(lái)的樣子，當(dāng)然換句話來(lái)說(shuō)，如果帶進(jìn)去的值不是規(guī)定的范圍，那也是不能還原換元式的。換元式的還原性與X+YZ的值無(wú)關(guān)。僅僅是和為2x+2y2z1的兩個(gè)數(shù)與換元式之間的一種特殊的邏輯關(guān)系。換言之，換元式的一個(gè)最大的作用就是可以檢驗(yàn)兩個(gè)數(shù)的和是否等于2x+2y2z1，如果是的話具有還原性，如果不是那么對(duì)于換元式來(lái)說(shuō)就不會(huì)具有還原性。 還原性的證明n+m=2x+2y2z1，對(duì)換元式mz+4my z4m zm z+4 xz2xz+2y z2 z4 yz+8y z2 y2 x2 z+ nz+n z4nx z的還原作用。是指將和為2x+2y2z1兩個(gè)數(shù)，其中一個(gè)數(shù)代入式中的n,另一個(gè)數(shù)，代入式中的m,經(jīng)化簡(jiǎn)以后，無(wú)論，X+YZ的值為什么，最后的結(jié)果都是2（X+YZ）證明：假設(shè)其中的一個(gè)數(shù)就是n,則另一個(gè)數(shù)為（2x+2y2z1n）代入換元式（或者是檢驗(yàn)式）得：z（2x+2y2z1n）+4y z（2x+2y2z1n）4（2x+2y2z1n） zz（2x+2y2z1n）+4 xz2xz+2y z2 z4 yz+8y z2 y2 x2 z+ nz+n z4nx z=4xz4xyz+4xz+2xz+2nxz4xyz4yz+4yz+ 2yz+2nyz+4xz+4yz4z2z2nz+4xz+2xz+2yz2z2znz+2nxz+2nyz2nznznz+8xyz+8yz8yz4yz4nyz8xz 8yz+8z+4z+4nz2xz2yz+2z+z+ nz+4xz2xz +2yz2z4yz+8yz2x2y2z+ nz+n z4nx z=42z2 x2 y2z+8 z=2 x2 y+2z=2(x+2 y2z)第五命題x+ yz≠0的證明根據(jù)命題（3），因?yàn)閤+ yz≠0等價(jià)于 +≠2x+2y2z1同時(shí)因?yàn)?，和?x+2y2z1的兩個(gè)數(shù)對(duì)換元式（mz+4my z4m zm z+4 xz2xz+2y z2 z4 yz+8y z2 y2 x2 z+ nz+n z4nx z）具有還原性，故要證 +≠2x+2y2z1，僅需證明，這兩個(gè)代數(shù)式，對(duì)換元式不具有還原性，具體的作法是把第一個(gè)代數(shù)式代入表達(dá)式中的m，把第二個(gè)代數(shù)式代入表達(dá)式中的n， 實(shí)際上就是將換元方程當(dāng)m=n+1（nm=1，）時(shí)的解，進(jìn)行互調(diào)將m的值代入換元式中的n，將n的值代入換元式中的m。同時(shí)取兩個(gè)代數(shù)式的值相差為1，在計(jì)算中有如下作用，第一是起到了簡(jiǎn)化計(jì)算的作用，第二是可以保證，兩個(gè)數(shù)的差不等于2x+2y2z，因?yàn)?x+2y2z≠1。具體的步驟以及計(jì)算過(guò)程如下:因?yàn)檫€原式總共有16項(xiàng)比較多，而且需要代入換元的兩個(gè)代數(shù)式也是一個(gè)含有多個(gè)項(xiàng)，所以整個(gè)計(jì)算過(guò)程，按換元式的各項(xiàng)的順序依次展開，每一項(xiàng)的展開做一個(gè)相對(duì)獨(dú)立的計(jì)算，然后算完所有的項(xiàng)以后，在做整合處理。同時(shí)為了計(jì)算的間化，把，其中的幾項(xiàng)nz，mz，nz，mz并在一起計(jì)算。即:nzmz=(n+m)(nm) z=(n+m) z=() z=nzmz=(nm) z= z=4myz==4mz==4xz==2xz==2yz==2z==4yz==8yz==2x==2y==2z==4nxz==上述16項(xiàng)化簡(jiǎn)整理后===故代數(shù)式與對(duì)換元式，不具有還原性，因此+≠2x+2y2z1x+yz≠0
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