費(fèi)馬定理在等差數(shù)列關(guān)系下及類半圓結(jié)構(gòu),及二元二次換元式及還原性(編輯修改稿)
2024-09-19 17:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 Y，Z相互間的比例以及大小關(guān)系。故通過分析n m可以側(cè)面反映出X，Y，Z間的大小以及比例關(guān)系，而X+YZ的值就取絕于X，Y，Z間的大小以及比例關(guān)系。故通過分析n m在邏輯上可以判斷X+YZ的值。 第四x+yz的等價(jià)命題及證明命題（1）：X+YZ=0等價(jià)于方程：mz+4my z4m zm z+4 xz2x z+2y z2 z4 yz+8y z2 y2 x2 z+ nz+n z4nx z=0，其中有一組關(guān)于n m的解的和等于2x+2y2z1。相反若找不到一組解的和等于2x+2y2z1，那么X+YZ≠0。備注：此命題是通過，半圓曲線分析圖得出的，即X+YZ若等于0，那么n與m的和必定符合X，Y， B相減的值為零，若X+YZ=0，那么半圓曲線圖中（A）（B）相減的值本來就為零，所以n與m的和必定符合X Y，Z三個(gè)半圓曲線分析圖的組合規(guī)律.，即n與m的和必定等于2x+2y2z1；相反若X+YZ≠0，n m要使半圓曲線圖中（A）（B）相減的值為零，即組合代數(shù)式的值為零，那么n與m的和，必定不能等于2x+2y2z1命題（2）：同時(shí)X+YZ=0也等價(jià)于方程：mz+4my z4m zm z+4 xz2x z+2y z2 z4 yz+8y z2 y2 x2 z+ nz+n z4nx z=0，其中有一組關(guān)于n m的解的差（nm）等于2x+2y2z。同理若找不到一組解的差等于2x+2y2z，那么X+YZ≠0。（X+YZ會否等于0，也可以理解為已知函數(shù)f (m) mz+4my z4m zm z+4 xz2x z+2y z2 z4 yz+8y z2 y2 x2 z是否存在一個(gè)函數(shù)f(n) nz+n z4nx z, 在n+m=2x+2y2z1的取值范圍內(nèi)兩個(gè)函數(shù)的對應(yīng)的函數(shù)值相加總等于0，因?yàn)閮蓚€(gè)函數(shù)都是一元二次，而一元二次函數(shù)都具有對稱性，故存在另一組等價(jià)的取值范圍nm=2x+2y2z,兩個(gè)取值范圍，實(shí)際上就是兩個(gè)函數(shù)坐標(biāo)圖頂點(diǎn)橫坐標(biāo)的和以及差。因?yàn)槊}（1）和命題命題（2）是等價(jià)命題，故證明了其中的一個(gè)也就證明了另外的一個(gè)。同時(shí)，因?yàn)橹灰穸艘唤M解不等于或不會出現(xiàn)上述兩種情況中的其中一種，就可以否定命題X+YZ=0。所以即沒有必要同時(shí)證明命題（1）和命題命題（2），也沒有必要去討論多組解。于是：命題（3）X+YZ≠0，等價(jià)于方程：mz+4my z4m zm z+4 xz2x z+2y z2 z4 yz+8y z2 y2 x2 z+ nz+n z4nx z=0，當(dāng)m=n+1（nm=1，2x+2y2z≠1）時(shí)，n+m≠2x+2y2z1。 命題（3）的證明：把m=n+1，代入不定方程mz+4my z4m zm z+4 xz2x z+2y z2 z4 yz+8y z2 y2 x2 z+ nz+n z4nx z=0，求出n m的值計(jì)算過程如下(n+1)z+4(n+1)yz4(n+1)z(n+1)z+4xz2xz+2yz 2z4yz+8yz2y2x2z+nz+nz4nxz=0nz2nzz+4nyz+4yz4nz4znzz+4xz2xz+2yz2z4yz+8yz2y2x2z+nz+nz4nxz=02nz+4nyz4nz4nxz=2z4yz+4z4xz+2xz2yz+2z+4yz8yz+2y+2x+2zn(2z+4yz4z4xz)=2z+6z4xz+2xz6yz +4yz8yz+2y+2x+2zn=m=n+1=n+m=若當(dāng)m=n+1（nm=1，2x+2y2z≠1）時(shí)，n+m=2x+2y2z1，則：=2x+2y2z1z=(2x+2y2z1)( )z=4xz+8xyz8xz8xz4yz+8yz4yz8xyz+4z8yz+8z+8xz+2z4yz+ 4z+4xz移項(xiàng)化簡后得：4x+4y4z=0x+ yz=0,也就是說當(dāng)x+ yz=0時(shí)，在m=n+1（nm=1，2x+2y2z≠1）的條件下n+m=2x+2y2z1。相反當(dāng)x+ yz≠0時(shí)在m=n+1（nm=1，2x+2y2z≠1）的條件下n+m≠2x+2y2z1。故命題（3）成立，也就是：X+YZ≠0，等價(jià)于方程：mz+4my z4m zm z+4 xz2x z+2y z2 z4 yz+8y z2 y2 x2 z+ nz+n z4nx z=0，當(dāng)m=n+1（nm=1，2x+2y2z
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