東南大學(xué)_工程經(jīng)濟學(xué)_資金的時間價值(第二講)-資料下載頁
2025-08-23 06:08本頁面
【正文】 2 1 0 43 42 2 1 A=4200 A’=4200(1+9%) 解： F=A’(F/A,i,n)=4200(1+9%) ＝ （元） P=A’(P/A,i,n)=4200(1+9%) ＝ （元） 計息周期短于支付期 ? 先求出 支付期的有效利率 ，再利用復(fù)利計算公式進行計算 ? 例 ： 年利率為 12％， 每季度 計息一次，從現(xiàn)在起連續(xù) 3年的等額 年末存款 為 1000元，與其等值的第 3年的年末借款金額是多少？ %)4 %121( 4 ???＝i3392)3%,/(1000 ?? AFF0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12季度 1000元 1000元 1000元 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 年度 解：年有效利率為： F=? 方法二：取 一個循環(huán)周期 ，使這個周期的年末支付轉(zhuǎn)變成等值的計息期末的等額支付系列。 0 1 2 3 4 1000元 0 1 2 3 4 239 239 239 239 將年度支付轉(zhuǎn)換為計息期末支付 A=F(A/F,3%,4)=1000 =239（元） r=12%,n=4,則 i=12%247。 4＝ 3％ ? F=A(F/A,i,n)=A(F/A,3%,12)=239 ＝ 3392元 F=? 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12季度 1000元 1000元 1000元 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 年度 F=? Ⅰ Ⅱ Ⅲ 年度 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12季度 239 239 239 239 239 239 239 239 239 239 239 F=1000(F/P,3%,8)+1000(F/P,3%,4)+1000 =1000 +1000 =3392元 方法三：把等額支付的每一個支付看作為 一次支付 ，求出每個支付的將來值，然后把將來值加起來，這個和就是等額支付的實際結(jié)果。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12季度 1000元 1000元 1000元 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 年度 F=? 計息周期長于支付期 ? 假定只在給定的計息周期末計息 ? 相對于投資方來說，計息期的存款放在期末，提款放在期初，分界點處的支付保持不變。 例 ： 現(xiàn)金流量圖如圖所示，年利率為 12%，每季度計息一次，求年末終值 F為多少？ 0 1 2 3 9 7 4 6 5 8 10 11 12（月） 300 100 100 100 2 0 0 3 0 0 1 0 0 1 0 0 1 2 3 4 （季） 300 300 ( 3 0 0 2 0 0 ) ( / , 3 % , 4 )3 0 0 ( / , 3 % , 3 )1 0 0 ( / , 3 % , 2 )3 0 0 ( / , 3 % , 1 )1001 1 2 . 3 6F F PFPFPFP? ? ??????例 1：某住宅樓正在出售，購房人可采用分期付款的方式購買，付款方式：每套 24萬元，首付6萬元，剩余 18萬元款項在最初的五年內(nèi)每半年支付 ，第二個 5年內(nèi)每半年支付 萬元，第三個 5年內(nèi)每半年內(nèi)支付 。年利率 8％，半年計息。該樓的價格折算成現(xiàn)值為多少？ ? 解： P=6 +(P/A,4%,10) +(P/A,4%,10)(P/F,4%,10) +(P/A,4%,10)(P/F,4%,20) =(萬元） 例題 例 2：一個男孩，今年 11歲。 5歲生日時，他祖父母贈送他 4000美元，該禮物以購買年利率 4％（半年計息）的 10年期債券方式進行投資。他的父母計劃在孩子 19－ 22歲生日時，每年各用3000美元資助他讀完大學(xué)。祖父母的禮物到期后重新進行投資。父母為了完成這一資助計劃，打算在他 12－ 18歲生日時以禮 物形式贈送資金并投資，則 每年的等額投資額應(yīng)為多少？（設(shè)每年的投資利率為 6％） ? 解： 以 18歲生日為 分析點， 設(shè) 12－ 18歲生日時的等額投資額為 x美元，則 4000(F/P,2%,20)(F/P,6%,3)+x(F/A,6%,7) =3000(P/A,6%,4) 得， X=395(美元 ) 例 3：某人有資金 10萬元，有兩個投資方向供選擇：一是存入銀行，每年復(fù)利率為 10％；另一是購買五年期的債券， 115元面值債券發(fā)行價為 100元，每期分息 8元，到期后由發(fā)行者以面值收回。試計算出債券利率，比較哪個方案有利。 解： 設(shè)債券利率為 i， 則有 100=8(P/A,i,5)+115(P/F,i,5) 用試算的方法，可得到 P(10%)= 8(P/A,10％ ,5)+115(P/F,10％ ,5)＝ P(12%)= 8(P/A,12％ ,5)+115(P/F,12％ ,5)＝ 用線性內(nèi)插法 %%)10%12( %10 ???? ???i
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